15x1三传的基本概念

1冶金传输原理动量传输、热量传输、质量传输（三传）2冶金过程举例1电炉炼钢过程2钢包精炼过程3连铸过程4转炉炼钢过程5高炉冶炼过程冶金传输原理的应用3冶金过程分析冶金中的化学反应，也同时伴随着热量的传输、质量的传输，都是在物质的流动过程中发生的。比如高炉炼铁过程、转炉炼钢过程、炉外精炼及钢水的浇注等钢铁冶金高温生产过程中，均存在动量、热量和质量三者的传递过程。4第一篇三传的基本概念第一章动量传输的基本概念第二章热量传输的基本概念第三章质量传输的基本概念5第一章动量传输的基本概念1.1动量传输的研究对象和研究方法1.2描述流场运动的方法1.3流场的描述1.4流体微团运动分析1.5速度边界层的概念61.1动量传输的研究对象和研究方法动量传输就是研究流体（即气体与液体）在外界的作用下运动规律的一门科学，它的研究对象自然就是流体流体7可流动性与可压缩性的体现固体有固定的形状，流体则呈现出盛放它的容器的形状，而气体还要充满盛放它的容器的体积。。所谓可流动性就是指流体在任意小的切应力的作用下都会发生明显的变形，而一般的固体则不会。可压缩性是指在压力的作用下，流体的体积会发生明显的变化。8流体的性质因为物质是由分子组成的，分子与分子之间有着一定的间隙，气态物质在标准状态（0℃，101325Pa）分子间的平均距离大于分子的直径的10倍，分子间的相互作用微弱，不能保持一定的体积和形状，当外部压力增大时，其体积按一定的规律缩小，具有较大的可压缩性。液态物质分子间平均距离约为分子直径的1倍，分子间互相作用较大，通常可以保持其固有体积，但不能保持其形状。9一类物质不能抵抗切向力，在切向力的作用下可以无限的变形，这种变形称为流动，这类物质称为流体，其变形的速度即流动速度与切应力的大小有关，气体和液体都属于流体；另一类是固体，它能承受一定的切应力，其切应力与变形的大小呈一定的比例关系。物质受力和运动的特点10液体和气体的区别11连续介质模型流体力学中一般对流体都作连续介质的假定，即认为流体是由连续分布的流体质点所组成。这种流体质点尺度很小，数学上可以近似认为是一个点，但具有着宏观的物理量如密度、压力、速度等。12把流体视为连续介质？从宏观上研究流体的运动规律，认为流体是在空间和时间上连续分布的物质，即连续介质。实践证明采用这个模型来解决工程实际问题，其结果是能满足要求的。这样流体的一切特性，例如压强、温度、密度、速度等都可看成是时间和空间连续分布的函数，流体力学的问题可以用连续函数这个数学工具来进行研究。注意：稀薄气体的分子间距大，连续介质模型的概念不适用。13流体的一切属性（速度、压力、密度、温度、浓度等）都可看作坐标与时间的连续函数，利用连续函数的性质。从流体的宏观特性出发，流体充满的空间里是有大量的没有间隙存在的流体质点组成的，即为连续介质模型。在连续介质内对某一点取得极小，但却包含有足够多的分子（即宏观上足够小；微观上足够大），使其不失去连续介质的特性而有确定的物理值。14流场一是拉格朗日法；二是欧拉法。速度、压力、密度、温度等，流场在空间的变化行为有梯度、散度和旋度。15流体微团可认为它是由质点组成的微小的流体单元，微团中的各质点的参量可能有所不同。（在研究流体运动时，经常取微元体来分析，列出微分方程）如：VxVx+dVx16控制体流场中某一确定的空间区域。如：返回171.2描述流场运动的方法1.拉格朗日法（Lagrange.J.L（法））它是力学中质点运动描述的方法在流体力学中的推广。它把流体看成是由大量的流体质点组成的，并描述出每个质点自始至终的运动状态。这样所有的质点的运动规律知道后，整个流场的运动就清楚了。从数学上可描述为：通常是用初始时刻质点的坐标作为区分不同质点的标志，不同的(a，b，c)代表不同的质点，这时流体质点的运动规律就可以表示为：),,,(cbarr（2-1）18拉格朗日法（Lagrange.J.L（法））特点：分析流体各个质点的运动，来研究整个流体的运动。这里r为质点的位置矢量，在直角坐标系下式(2-1)可表达为：),,,(),,,(),,,(cbazzcbayycbaxx（2-2）a，b，c常被称为拉格朗日变数。19对式(2-1)中如固定a，b，c可得到不同时刻某一固定质点的运动轨迹，如固定可得到同一时刻不同流体质点在空间的位置分布。如上式具有二阶连续偏导数，可给出由拉氏法描述的质点的速度与加速度：22),,,(),,,(dcbardadcbadrddrv（2-3）20它在直角坐标系下的表达式为：dcbadzvdcbadyvdcbadxvzyx),,,(),,,(),,,(222222),,,(),,,(),,,(dcbazdadcbaydadcbaxdazyx拉格朗日法是描述各个质点在不同时刻的参量变化，它是追踪个别质点描述，用于表达有限个数目质点的运动是方便的。212.欧拉法欧拉法研究的不是流体质点，而是空间点，在被流体充满的空间的每一个点上，描述出流体运动随时间变化的状况。如果每一空间点上流体运动都已知道，那么整个流体的运动状况就清楚了。由于不同时刻流体质点经过空间某一固定点的速度是可测定的，所以在欧拉法中以速度作为描述流体在空间变化的变量，研究流体速度在空间的分布。22在实际研究问题时区分清楚哪个质点处于哪个空间点上对大多数问题是没有任何意义的，而往往只要搞清楚在某一时刻流体在其存在的区域内各个空间点上的速度分布就行了，欧拉法正是对这一速度分布描述的一套方案。欧拉法把流体视为连续介质，用场论的方法研究流体的流动，是一套最重要的研究方案，以后的大多数内容都将沿用这套方案去研究。23用欧拉法研究问题时，流体质点的运动规律用数学公式可做如下描述：（2-6）这里的r是空间坐标，在直角坐标系下可等价为：（2-7）这里的v因为是空间位置的函数，故v本身是一个场量，叫速度场。),(rvv),,,(),,,(),,,(zyxvvzyxvvzyxvvzzyyxx24假设速度场有一阶连续的偏导数，用欧拉法描述的流体运动的加速度在直角坐标系中，x,y,z三个坐标轴方向的加速度分量为：zvvyvvxvvvddvazvvyvvxvvvddvazvvyvvxvvvddvazzzyzxzzzyzyyyxyyyxzxyxxxxx25vvvddv)(左边是加速度（或叫做随体导数），它描述了流场中某一流体质点的速度变化情况；右边第一项v称时变加速度（当地加速度或区域导数），由速度场随时间而变化引起的，当它=0时，速度场稳定流动；右边第二项vv)(称迁移加速度（位变加速度或对流导数），由速度场的不均匀性引起的，当它=0时，速度场均匀流动。26上述讨论不仅对速度场成立，对其他场量如密度、压力等也都成立。V=Fv（x，y，z，t）整个流场中的速度分布——速度场；P=Fp（x，y，z，t）整个流场中的压力分布——压力场；ρ=Fρ（x，y，z，t）整个流场中的密度分布——密度场；T=Ft（x，y，z，t）整个流场中的温度分布——温度场；C=Fc（x，y，z，t）整个流场中的浓度分布——浓度场。27由于连续介质概念成立，所以描述流场内流体质点运动参量（V、P、ρ、T、C），对空间坐标（x，y，z）和时间（t）的函数也是连续函数。可以写成：X=f（x，y，z，t）与t无关时，称稳定场（或定常场）；与t有关时，称不稳定场（或不定常场）；与（x，y，z）无关，均值场；与（x，y，z）有关，非均值场。282.2流场的描述在欧拉框架下，对流体流动的状态及其变化规律的描述，除速度场之外，还须知道其流场内的压力分布(即压力场)和密度分布(即密度场)。一般情况下还应有温度场，因为温度除对流体的密度、压力等场量有直接影响之外，往往还强烈地影响着流体的物理性质，如粘性。这些场量都是描述流场的基本物理量，当然在一些特殊情况下还应再加上其他的一些场量，如电磁流体力学中的电磁场等。291.梯度梯度是流场中流体物理量（如）在空间变化快慢程度的一种量度，它来源于等值面的方向导数。所谓等值面就是某一场量在空间量值相等的一个曲面，方向导数则是指场量函数值在空间某一方向上变化程度的一个数学概念。上述场量中有一部分是标量，另一部分是矢量，要描述它的特征及其在空间的变化行为就不得不引入场论中的:30今有一标量f，P为场内的任一点，场量值为f，取P沿l方向上邻近一点P′的场量值为f(P′)，如图2－1所示，则场量在P点沿l方向的变化率为：（2-11）0'0))(()()(lim'0'0PPPlpfPPPfPf图2-1方向导数与梯度31即流场中某一物理量在某一方向，单位距离上的变化量（变率）。梯度定义为取值最大的方向导数。npfnpfpfgradn)()(lim)(0（2-12）式中n—过某点等值面的法线方向；f（P）—场中的点函数，代表某一物理量。32梯度来源于方向导数，但本身却为矢量，其正方向规定为沿等值面的法线方向并且指向函数值增大的一侧。在直角坐标系下梯度常写为：这里的为x，y，z三个坐标轴上的单位矢量。kzfjyfixffgradfkji,,33对速度场Ux=Ux（x，y，z，t）Uy=Uy（x，y，z，t）Uz=Uz（x，y，z，t）各分速度的速度梯度，只存在于其它2方向，如UxzuyuxxUyzuxuyyUzyuxuzz但流体在变形及流动中，也存在有本方向的速度变率，如xux等，这是下面散度的概念。342、散度散度是表示流体体积膨胀（或收缩）速度的。定义：在流场中取包围某点a的封闭曲面Ω，曲面所包围的流体体积为V（如图）；当V→0时，对单位体积、在单位时间内通过曲面流过的流体体积，即：单位体积的流体体积流量。体积流量dQ=Un*dA单位体积流量divUVdUnV0lim(2-14)式中：Un—微元dΩ面上的法向流速；dUn—通过曲面Ω的体积流量。ΩV·a35现假定流场中包围a点的封闭曲面有一个六面体的微团，体积为dxdydz，各方向均有流体的流入及流出。在单位时间内，且在X方向仅有dx增量，所以dttudzzudyyudxxuduxxxxxdxxuduxxux+duxxuyuz+duzzuxuy+duyuzy36同理：dyyuduyydzzuduzz在单位时间内该微元体的净体积流量：dQ=udAdxdydzzudxdydzyudxdydzxudxdyudzzuudxdzudyyuudydzudxxuudQzyxzzzyyyxxx)()()(散度：zuyuxudxdydzdQdVdQdivUzyx(2-15)讨论：当divU＞0（正散度），流体向外流出，膨胀状态；当divU＜0（负散度），流体向内流入，收缩状态。对不可压缩流体：divU=0遵守质量守恒的原则。373、旋度流体的流动除具有一定方向和大小的运动速度u外，还存在有旋转运动。旋度是说明流体旋转强弱的一种运动参量。旋转运动：是对流体质点所组成的微团而言。当流体质点以大小均等、方向一致的速度流动时，流体微团不会旋转。当流体质点的速度不等时，不管流动的方向是否一致，流体的微团均有旋转运动。38定义：设a为流场中的一点，在包含点a的平面Ω上，流体各质点在与a点相距为r的圆周长s上运动，质点的运动速度为u，周长上的切线分速度为us。对a点在平面法线方向上的旋度定义式：dsurrotUss21(2-13)式中：rotu—对a点的旋度；dsuss—对周长s的线积分（流体旋转运动环量）。ds—周长s上的微元弧。Ωuus