2011百色中考数学试题及答案

全国中考信息资源门户网站年中考真题（考试时间：120分钟；满分120分）注意事项：[来源:学科网]1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分。答第[卷时，用2B铅笔把答题卡上对应的答案题号涂黑；打第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回；3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.2011的相反数是A.-2011B.2011C.12011D.±2011答案：A2.五边形的外角和等于A.180°B.360°C.540°D.720°答案：C3下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是答案：A4.甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为2S甲=5,5，2S乙=7.3，2S丙=8.6，2S丁=4.5，则成绩最稳定的是A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学全国中考信息资源门户网站答案：D5.计算（π－12）0－sin30°=A.12.B.π－1C.32D.1－32答案：A6两条直线11ykxb和22ykxb相交于点A(－2,3),侧方程组2211bxkybxky的解是A32yxB32yxC23yxD23yx答案：B7下列命题中是真命题的是A.如果a²=b²，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等答案：C8如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①BCD≌CBE;全国中考信息资源门户网站②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ACE≌BCE;上述结论一定正确的是DEOBCAA.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④答案：D9.我们知道：一个正整数p(P1)的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数。如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是A.11B.12C.13D.17答案：B10.二次函数的图像如图，则反比例函数y=－xa与一次函数y=bx+c的图像在同一坐标系内的图像大致是[来源:Z。xx。k.Com]全国中考信息资源门户网站答案：B.11.某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程A.72(x+1)²=50B.50(x+1)²=72C.50（x-1）²=72D.72（x-1）²=50答案：B12.如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为A.24πcm³B.36πcm³C.36cm³D.40cm³答案：Ａ13.关于x的方程x²+mx-2m²=0的一个根为1，则m的值为A.1B.12.C.1或12.D.1或-12.答案：Ｄ14.相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。设h(n)是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数全国中考信息资源门户网站=1时，h(1)=1n=2时，小盘2柱，大盘3柱，小柱从2柱3柱，完成。即h(2)=3n=3时，小盘3柱，中盘2柱，小柱从3柱2柱。[即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时，h(6)=A.11B.31C.63D.127答案：C第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）15.化简：4=.答案：２16.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－2时，则输出的结果为.答案：－2009.17.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形11111ABCDE，则OD∶1OD=答案：1：218.分式方程2x2-=1x-2x-4x+4的解是.答案：x=3.全国中考信息资源门户网站我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级，并绘制如图的统计图（不完整）统计成绩。若扇形的半径为2cm，则C等级所在的扇形的面积是cm²答案：54π20.如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，若y=AE²－EF²,则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为.答案：y=x2－6x＋18.三、解答题（本大题共7题，共60分）21.（本题满分6分）已知a=3+1,b=3。求下列式子的值，babababaabbabba22)()(答案：原式=babababaabbabba2)()()(=babbabaabababaa把a=3+1,b=3代入bab得全国中考信息资源门户网站=33133[来源:学#科#网Z#X#X#K]22.（本题满分8分）为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校。展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）。小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开。（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？答案：状图：列表法：解法一：用树状图分析如下解法二：用列表法分析如下：ＡＢＣＤＡＡＡABACADＢABBBBCBD∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式开始ABABCDACD进出B全国中考信息资源门户网站(小张不从同一个验票口进出)=4386.23、（本题满分8分）已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。（1）请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线，④MN∥AB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是。（2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形。OCABDMN答案：（1）选择①DM=CN（2）证明：∵AD=BC，∠ADM=∠BCN，DM=CN∴△AND≌△BCN，∴AM=BN，由OD=OC知OM=ON，∴OCONODOM∴MN∥CD∥AB，且MN≠AB∴四边形ABNM是等腰梯形。24.（本题满分8分）直线y=―x―2与反比例函数y=xk的图像交于Ａ、Ｂ两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（－3，k＋4）.（1）求反比例函数的解析式（2）把直线AB绕着点M（―1，―1）顺时针旋转到MN，使直线MN⊥x轴，且与反比例函数的图像交于点N，求旋转角大小及线段MN的长。全国中考信息资源门户网站答案：解：（1）将点A（－3，k＋4）代入直线y=―x―2得k＋4=―（―3）―2解得k=―3∴点A（―3,1）于是反比例函数的解析式为y=x3－（2）C、D两点的坐标为（―2,0）、（0，―2）。∴在△OCD中，∠OCD=45°。所以旋转角为45°。点M、N的坐标为（―1，―1）（―1，3）∴MN的长度为4.25.（本题满分8分）我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。AB甲种8050乙种4090答案：（1）解设需要A种造型x个，则由题意知：造型数量花全国中考信息资源门户网站1220)20(90401430)20(5080xxxx解得558≤x≤343∵x为整数x的可能取值为12；13；14；.共有3种方案。分别为A种12个，B种造型8个，A种13个，B种造型7个，A种14个，B种造型6个。（2）第一种方案造型总人次为12×8+8×11=184人次。第二种方案造型总人次为13×8+7×11=181人次第三种方案造型总人次为14×8+6×11=178人次答：第三种方案使用人力的总人次数最少。26.（本题满分10分）已知AB为⊙O直径，以ＯＡ为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E。（1）在图中过点B作⊙M作另一条切线BD，切点为点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；（2）证明：∠EAC=∠OCB；（3）若AB=4，在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切线BD于N，求BN的值。图2图1CBMCBMOAAOEEP全国中考信息资源门户网站（1）以MB为直径作圆，与⊙M相交于点D，直线BD即为另一条切线。（2）证明：∵BC切圆与点C，所以有∠OCB=∠OAC，∠ECA=∠COA；∵OA、AB分别为⊙M、⊙O的直径∴∠AEC=∠ACO=90°，∵∠EAC+∠ECA=90°，∠OAC+∠COA=90°，∴∠EAC=∠OAC=OCBN（3）连结DM，则∠BDM=90°在Rt△BDM中，BD=10.∵△BON∽△BDM∴BDBOBMBN∴10223BN∴BN=10103。27.（本题满分12分）如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直线l:：y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）设四边形OABC在l右下方部分的面积为S1，在l左上方部分的面积为S2，记S为的差（S≥0）。（1）求∠OAB的大小；（2）当M、N重合时，求l的解析式；全国中考信息资源门户网站（3）当b≤0时，问线段AB上是否存在点N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由；（4）求S与b的函数关系式。答案：解（1）过点B过BE⊥x轴，垂足