2011解题能力展示初赛四年级(含解析)

1/92011“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级（2010年12月19）一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：8037+4763=．2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则++=△□．+883．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花元钱．4．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是平方米．12米18米红花红花黄花黄花绿草绿草绿草绿草5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生人．二、填空题（每题10分，共50分）6．规定12123※，232349※，54567826※，如果15165a※，那么a=．7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有人．8．在算式=2020ABCDEFG中，不同的字母代表不同的数字，那么ABCDEFG．2/99．已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重．10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有道．三、填空题（每题12分，共60分）11．今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在85的大长方形中，将大长方形旋转180，就变成了“6121”，如果将这两个85的大长方形重叠放置，那么重叠的11的阴影格子共有个．12．花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；（5）百合花在周4、周6不开放；（6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）13．镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是．138122314．如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D的面积最大是平方厘米．3/9DCBA15．美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有种可能．4/92011“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级参考答案123456785921102854460420319101112131415495305221630部分解析一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：8037+4763=____________．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】5921【解析】原式=2960+2961=5921．原式=(3347)374763333747374763122147(3763)122147005921．2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则++=____________．+88【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】10【解析】观察可知△=1，进而○=9，再进而□=0．和为10．3．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花____________元钱．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】28【解析】相当于每3盒酸奶8元，10盒里面有3个3盒需要24元，再加一盒需要4元，共28元．5/94．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是____________平方米．12米18米红花红花黄花黄花绿草绿草绿草绿草【考点】几何【难度】☆☆【答案】54【解析】黄花和红花的面积之和是整块地面积的一半，红花的面积又是黄花和红花的面积之和的一半，所以红花的面积是整块地面积的14，18×12÷4=54．5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生____________人．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】460【解析】总人数比四年级人数的6倍少78人，所以除四年级以外的总人数比四年级人数的5倍少78人，四年级人数为(222278)5460．二、填空题（每题10分，共50分）6．规定12=1+2=3，23=2+3+4=9，54=5+6+7+8=26，如果15165a，那么=a____________．【考点】定义新运算【难度】☆☆☆【答案】4【解析】等差数列的中间项，也就是第八项，为165÷15=11，所以第一项为4，4a．7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有____________人．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】20【解析】如果这个老师分给其他每个人1岁，那么其他人平均年龄就是11岁，他自己也减少到11岁，所以分出去了19岁，除老师外还有19人，共有20人．6/98．在算式2020ABCDEFG中，不同的字母代表不同的数字，那么ABCDEFG____________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】31【解析】因为数字不重复，所以个位10DG，进而十位11CF，9BE，1A，所以总和为31．9．已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重____________克．【考点】等量代换【难度】☆☆☆【答案】49【解析】观察可知，减少两个红球，增加两个白球，多了4克，所以每个白球比每个红球重2克，在47克的基础上再减少一个红球，增加一个白球，增加2克，为49克．10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有____________道．【考点】最不利原则【难度】☆☆☆☆【答案】5【解析】按照最不利原则，错的题各不同，则四个人共错4321=10题，还有1510=5题是没人错的．三、填空题（每题12分，共60分）11．今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在85的大长方形中，将大长方形旋转180，就变成了“6121”，如果将这两个85的大长方形重叠放置，那么重叠的11的阴影格子共有____________个．【考点】几何【难度】☆☆☆☆【答案】30【解析】总共有8×5=40个格，至少有一个白格的格有2332=10个，所以剩余的两层黑格有4010=30个．7/912．花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；（5）百合花在周4、周6不开放；（6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期____________同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆【答案】5【解析】根据条件4、5、6列表如下：星期一二三四五六日向日葵×××百合花××牡丹×根据条件3：星期一二三四五六日向日葵×××百合花√××√牡丹√√×根据条件2：星期一二三四五六日向日葵×××百合花×√××√牡丹√×√×根据条件1，只能是星期五13．镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是____________．8/91381223【考点】数论【难度】☆☆☆☆【答案】22【解析】如果得到奇数分，有两种可能：三个奇数分，可能是3，5，7，9，25，27，29，47，……一个奇数分和至多两个偶数分，8和12可以组成8，12，16，20，24，所以可能是1，3，11，13，15，17，19，21，23，25，27，31，……不能组成33．如果得到偶数分，有两种可能：至多三个偶数分，8和12可以组成从8到36的所有4的倍数．两个奇数分和一个偶数分，两个奇数分可以是2，4，6，24，26，46，可以组成6+12=18，不能组成22．所以答案为22．14．如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D的面积最大是____________平方厘米．DCBA【考点】几何【难度】☆☆☆☆【答案】16【解析】观察可知，A和D的周长和等于B和C的周长和，所以D的周长是16厘米，D是正方形的时候面积最大，边长为4厘米，面积为16平方厘米．15．美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有____________种可能．【考点】逻辑推理，计数【难度】☆☆☆☆☆【答案】309/9【解析】湖人队取得最终胜利，也就是说在7场中任意选择4场获胜，有4735C种可能；湖人队在客场取得最终胜利，也就是说在5场中任意选择4场获胜，有455C种可能；所以答案为355=30．