2011连云港中考数学试题及答案

2011连云港中考数学试题（第1页，共10页）第8题从正面看B．A．D．C．AE第7题CDBMN2011年连云港市中考数学试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．2的相反数是A．2B．－2C．2D．122．a2·a3等于A．a5B．a6C．a8D．a93．计算(x＋2)2的结果为x2＋□x＋4，则“□”中的数为A．－2B．2C．－4D．44．关于反比例函数y＝4x图象，下列说法正确的是A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误．．的是A．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误．．的是A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等8．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒．．掉．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9．写出一个．．比－1小的数是_▲．10．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为_▲．11．分解因式：x2－9＝_▲．12．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：2011连云港中考数学试题（第2页，共10页）第14题CBA输入数()2－1()2＋1输出数GEFDABCO第15题B(E)FEBADADDCO第20题这组统计数据中的众数是_▲码．13．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_▲．14．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_▲．15．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝22°，则∠EFG＝_▲．16．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_▲．三、解答题（本大题共有12个小题，共102分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）2×(－5)＋22－3÷12．18．（本题满分6分）解方程：3x＝2x－1．19．（本题满分6分）解不等式组：2x＋3＜9－x，2x－5＞3x．20．（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？21．（本题满分6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州码号（码）38394041424344销售量（双）68142017312011连云港中考数学试题（第3页，共10页）AFBCDE顺时针(第23题图)B段:1＜t≤230%A段:0＜t≤140%D段:3＜t≤410%C段:2＜t≤320%初中生每天阅读时间扇形统计图（时间:t，单位:h）写读后感初中生阅读方式条形统计图笔记积累画圈点读不做标记读书方式18301290100806040200人数的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）21．（本题满分8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？23．（本题满分8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）24．（本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数7282119152132011连云港中考数学试题（第4页，共10页）CODBP第26题AABCOxyPABQ24.5°49°41°北东南西了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）25．（本题满分10分）如图，抛物线y＝12x2－x＋a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上．（1）求a的值；（2）求A，B的坐标；（3）以AC，CB为一组邻边作□ABCD，则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．26．（本题满分12分）已知∠AOB＝60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C．（1）⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧CD⌒的长；（2）⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF＝42cm，求OC的长；27．（本题满分12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲2011连云港中考数学试题（第5页，共10页）水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系．求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？2011连云港中考数学试题（第6页，共10页）ABC图1P1P2R2R1ABC图2P1P2R2R1DQ1Q2ADCBP1P2P3P4Q1Q2Q3Q4图3ADP1P2P3BQ1Q2Q3C图4S1S2S3S428．（本题满分12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．经探究知2121RRPPS四边形＝13S△ADE，请证明．问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．请探究2211PQQPS四边形与S四边形ABCD之间的数量关系．问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC．若S四边形ABCD＝1，求3322PQQPS四边形．问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．2011连云港中考数学试题（第7页，共10页）2011连云港中考数学试题参考答案2011连云港中考数学试题（第8页，共10页）2011连云港中考数学试题（第9页，共10页）2011连云港中考数学试题（第10页，共10页）