182二元线性规划问题的图解法教案

邳州市中等专业学校理论课程教师教案本（2015—2016学年第1学期）班级名称课程名称数学授课教师教学部邳州市中等专业学校教案课题序号1授课班级14机电、商服授课课时2授课形式教学方法讲授授课章节名称18.2二元线性规划问题的图解法教学手段多媒体PPT教学目标1、了解简单线性规划实际问题的建模方法以及线性规划的图解法；2、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力；3、体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。教学重点用二元一次不等式组表示平面区域，建立数学模型，用图解法确定最优解教学难点如何建模和如何定最优解更新、补充、删节内容课外作业课本93页习题1、2教学后记课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤一、复习引入上节课，我们认识了线性规划问题，学习了二元一次不等式组表示约束条件，在线性规划问题中主要是求出最大，小值，若要解决这样的时间问题呢，需要学会数学方法，图解法，即要学会约束条件所表示的不等式如何转化为图形。二、情境问题1、二元一次不等式0AxByC在平面直角坐标系中表示什么图形？如：二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-10}是什么图形?2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？应注意哪些事项？3、“直线定界，特殊点定域”方法的内涵？三、新知归纳1、不等式与所表示的平面区域二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c0表示的是另一侧的平面区域。2、判断是哪一侧平面区域的方法由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点四、例题讲解例1、画出不等式2x+y-60表示的平面区域注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界随堂练习1:画出不等式3x-4y-120表示的平面区域.例2、画出不等式组5003xyxyx表示的平面区域。随堂练习2：画出不等式组5003xyxyx表示的平面区域例3、根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：B(-52,52)C(3,-3)A(3,8)x=3x+y=0x-y+5=0063xy五、课堂小结由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点六、课后作业：课本93页习题1、2