18第9单元比例尺287-310

青岛版五年级《数学》下册教学设计第287页单元备课课题第九单元快乐足球——比例尺教学总目标1.在具体的情境中，了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上图上距离或实际距离。2.能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念。3.结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。4.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。教材解读本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要的作用。同时，由于比例尺在现实生活中有广泛的应用，因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。本单元学习的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。本单元教材编写的主要特点是：1.素材的选取贴近学生实际。2.关注概念的生成过程，发展学生思维。3.重视培养学生的抽象概括能力和数学应用意识。4.注重知识间的前后联系。教学重点根据比例尺计算图上距离或实际距离。教学难点按比例将简单的图形放大或缩小课时安排比例尺的意义1课时根据比例尺求实际距离、图上距离2课时平面图形的放大与缩小1课时我学会了吗1课时综合应用1课时青岛版五年级《数学》下册教学设计第288页课题比例尺的意义课型新授教学内容教科书134—137页备课教师刘桂华教学时间共1课时第1课时单位下港镇上港小学教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能求一幅图的比例尺。2.认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，发展学生的应用意识和空间观念。教学重点理解比例尺的意义，看懂比例尺，会一幅图的比例尺求。教学难点理解比例尺的意义，会一幅图的比例尺求。教学准备教学课件教学过程复备一、创设情境，提出问题师：同学们，你们看过足球比赛吗？你知道教练是怎样指挥比赛的吗？师出示球场平面图指挥比赛的场景。师：你有什么发现？再出示情境图，学生观察。师：怎样画这个足球场平面图呢？二、探索尝试，解释交流1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画这个足球场的平面图，要求：（1）不能走样。（2）说明画法。2.展示作品，汇报画法。师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的。展示三名学生画的图。青岛版五年级《数学》下册教学设计第289页教学过程复备【后画出的平面图是不一样的，因此需要有一个统一的标准，这样就顺其自然地引入比例尺的概念。】三、系列训练1.想一想说一说：图中比例尺的意义。P54页第一题2.想一想填一填。P54页第二题3．比例尺互划。P54页第四题4.判断。（见课件）5.算一算，量一量。P54第三题四、总结这节课有那些收获？教师总结：这一课，我们，我们学了比例尺的意义、种类、写法，重点学习了怎样求比例尺。【通过解决生活中有关比例尺的实际问题，又增强了学生的数学应用意识。】板书设计比例尺的意义图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺图上距离︰实际距离=比例尺数值比例尺1：3000线段比例尺—————————教学反思青岛版五年级《数学》下册教学设计第290页达标检测题一、阅读下面一段话，找出其中的比例尺。图上的长和实际长的比是1∶20；图上长和宽的比为1∶4；图上宽和实际宽的比为1∶20；图上周长和实际周长的比为1∶20；图上面积和实际面积的比为1∶400。二、选择（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A.5：200B.C.5：20000D.1：4000厘米（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）A.1：10B.10：1C.1：1D.1三、辨析题（1）所有的比例尺的前项都是1（）（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（）四、拓展题用1：1000000，1：6000000，1：250000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大？青岛版五年级《数学》下册教学设计第291页课题求实际距离课型新授教学内容138—140页备课教师刘桂华教学时间共1课时第1课时单位下港镇上港小学教学目标1.学会利用比例尺的知识求实际距离。2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学重点进一步认识比例尺。教学难点设未知数时对长度单位的正确使用。教学准备教师准备多媒体课件。教学过程复备一、创设情境，初步感知。1.谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？2.教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。3.说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。【从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】二、体验合作，自主探究1.出示信息窗2，学生观看大屏幕。提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么数学问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几青岛版五年级《数学》下册教学设计第292页教学过程复备小时到达青岛？2．师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：（1）要用路程除以速度。（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）3.汇报交流。师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。根据“图上距离：实际距离=比例尺”，列方程为：80000001x480000004x32000000x32000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。青岛版五年级《数学》下册教学设计第293页教学过程复备师：哪个小组还愿意说一说？生：4÷80000001=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：“4÷80000001”求出的是什么？你们是怎样想的？生：“4÷80000001”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价。结合学生的发言，师生再共同完整的分析这一思考过程。问题设计：（1）题中给出了哪些已知条件？要求什么？（2）汽车的速度是我们学过的哪一类问题里面的典型量？要算时间还需要知道什么量？它们三者的关系是什么？（3）济南到青岛的实际距离信息中没直接给出，但是我们可以利用哪一个信息想办法来解决这一问题？（4）图上距离怎么找？（5）根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能利用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？（6）在设未知数时x应该用什么单位比较合适？为什么？请同学们结合分析针对自己前面的试算过程进行修改。教师在巡视时，注意挑选出完成较好学生的作品进行展示，其余学生在教师对同学进行评价的过程中找差距、修改、看齐。青岛版五年级《数学》下册教学设计第294页教学过程复备4．师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？再次提醒学生注意本节课的难点内容：在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。【通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。】三、巩固练习，拓展应用。1.完成“自主练习”第1题2.完成“自主练习”第2题【利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。】四、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？【让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣。】板书设计求实际距离雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？根据“图上距离：实际距离=比例尺”，列方程为：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。80000001x480000004x32000000x32000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）答：大约需要3.2小时到达青岛。教学反思青岛版五年级《数学》下册教学设计第295页达标检测题一、填空。⑴（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。⑵图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。⑶比例尺是，它表示地面实际距离是图上的（）。⑷在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。二、在一幅比例尺是1：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？三、在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？四、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？青岛版五年级《数学》下册教学设计第296页课题利用比例尺和实际距离求图上距离课型新授教学内容教科书141—143页备课教师刘桂华教学时间共1课时第1课时单位下港镇上港小学教学目标1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。教学重点利用比例尺和实际距离求图上距离的方法教学难点感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。教学准备教学课件教学过程复备一、创设情境，激趣导入师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？学生交流师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）【创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。】二、自主探究，获取新知：1.提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？2.解决问题：（1）确定解决问题的思路。师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？青岛版五年级《数学》下册教学设计第297页教学过程复备学生根据自己的理解进行交流师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置。（2）学生尝试做2.班内交流，交流时，具体向学生讲明：A.求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。B.这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也