2011～2012学年度高三数学空间几何体部分训练题(一)

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2011～2012学年度高三数学空间几何体部分训练题（一）班级姓名1、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8B．62C．10D．822、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）3、如右图,△ABC为正三角形,AA＇//BB＇//CC＇,CC＇⊥平面ABC且3AA＇=32BB＇=CC＇=AB,则多面体ABC-A＇B＇C＇的正视图(也称主视图)是4、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面．．积．等于A.3B.2C.23D.6443正（主）视图侧（左）视图俯视图ABCDC'A‘B'ABCDCBA正（主）视图侧（左）视图ABCD111金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com6、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.13B.23C.1D.27、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A)2a(B)273a(C)2113a(D)25a8、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（A）280（B）292（C）360（D）3729、已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A)233(B)433(C)23(D)83310、已知正四棱锥S—ABCD中，SA=23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为A.1B.3C.2D.311、设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．9122B．9182C．942D．361812、正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（A）1：1(B)1：2(C)2：1(D)3：213、已知,,,SABC是球O表面上的点，SAABC平面，ABBC，1SAAB，2BC，则球O表面积等于233正视图侧视图俯视图212主视图左视图俯视图6俯视图正视图正视图2118622622侧视图金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（A）4（B）3（C）2（D）14、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）33523cm（B）33203cm（C）32243cm（D）31603cm15、设球的体积为1V，它的内接正方体的体积为2V，下列说法中最合适的是A.1V比2V大约多一半B.1V比2V大约多两倍半C.1V比2V大约多一倍D.1V比2V大约多一倍半16、右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是（A）3（B）2（C）1（D）017、正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）18、圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm。19、已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且6,23ABBC,则棱锥OABCD的体积为。20、若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是。21、如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O,剪去△AOB将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为22、已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的316，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________．23、如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P(图2)．有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半主（正）视图俯视图金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comB．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是．(写出所有真命题的代号)．24、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG12345678910CDDCDCBCBC111213141516BCABDA17、三棱锥、三棱柱、圆锥（其他正确答案同样给分）；18、4；19、83；20、83；21、328；22、31；23、BD24、【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.（２）该安全标识墩的体积为：PEFGHABCDEFGHVVV金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com221406040203200032000640003（cm3）（３）如图,连结EG,HF及BD，EG与HF相交于O,连结PO.由正四棱锥的性质可知,PO平面EFGH,POHF又EGHFHF平面PEG又BDHFPBD平面PEG；