2011～2012学年度高中一年级(上)期末统一检测试题

高2014级高一（上）期末试题第1页（共7页）2011～2012学年度高中一年级（上）期末统一检测试题数学（数学①数学④）说明：本试题分选择题和非选择题两部分.全卷共三个大题，21个小题，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、学号填写在答题卷规定的位置上.2．所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效.3．考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）找一找，请你从下面给出的A、B、C、D四个答案中（仅有一项是符合题目要求的哟）选出你认为正确的答案，并将其字母代号填在括号内.1.sin(390)=()A.12B.32C.-12D.-322.如图，在圆O中，向量OB，OC，AO是（）A．有相同起点的向量B．单位向量C．相等的向量D．模相等的向量3.设全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合{1,2,3,5}A，{2,4,6}B，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．2B．4,6C．1,3,5D．4,6,7,84.已知平面向量(,1)ax，(3,3)b，且ab，则x（）A.3B.1C.1D.35.方程125xx的解所在的区间是()A．3,4B．2,3C．1,2D．0,1高2014级高一（上）期末试题第2页（共7页）6.函数πsin23yx在区间ππ2，的简图是（）7.设函数222()22xxfxxx＋，且f（0x）＝18，则0x的值为（）A.—4B.9C.—4或9D.4或98.已知(2,1)a，(sinb，cos)，且a∥b，则4sin2cos5cos3sin＝（）A．－10B．0C．87D．109.已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时，()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝（）A.124B.112C.18D.3810.给出下列四个命题，其中正确命题的个数是（）①函数)62sin(2xy的一条对称轴是6x；②函数)42tan(xy的定义域是)(,8Zkkxx；③函数tan,(,)22yxx与xysin的图象有3个交点；④函数xxysincos2的最小值是－1.A．1B．2C.3D．4高2014级高一（上）期末试题第3页（共7页）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）填一填，先认真读一读、算一算，并请在题中的横线上填出正确的结果.11.cos58cos13sin13sin58＝________________．12.设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是________.13.若4sin,tan05，则cos.14.若向量a与b满足||3a．||2b．3ab，则a与b的夹角为．15.设函数(),,,fxxxbxxRbRb为常数，给出下列四个命题：①对任意,bR函数()fx一定是偶函数；②若0,b则函数()fx在R上为增函数；③对任意,bR函数()fx一定有最小值；④若0,b则函数()fx一定有3个零点.上述四个命题中所有正确命题的序号是_______.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）相信你能完成下面的解答题，解答题别忘了工整的写出文字说明，证明过程或演算步骤哟.16.（本题满分13分）（（1）题6分，（2）题7分）（1）求函数3xyx的定义域.（2）计算：2lg4lg50.2504282011（）17.（本题满分13分）若43tan，且是第三象限角，求cossin与的值.18.（本题满分13分）已知函数()sin3cos,.22xxfxxR（1）求()fx的最小正周期；（2）求()fx取最大值时相应的x的集合.高2014级高一（上）期末试题第4页（共7页）19.（本题满分12分）已知)1,3(OA，)2,1(OB，且OCOB，BC∥OA，试求满足ODOAOC的OD的坐标（O为坐标原点）.20.（本题满分12分）某市一蔬菜种植公司，对西红柿从2月1日起上市进行市场调查，调查结果得到西红柿种植成本Q(单位：元/100kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：⑴请你根据上表数据，从下列提供的函数中选取．．一个函数来描述．．西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Qatb,Q=cbtat2,tbaQ,taQblog，并确定．．你所选取的函数解析式；⑵利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.21.（本题满分12分）设()fx是定义在R上的函数，对任意,xyR，恒有)()()(yfxfyxf.(1)求)0(f的值；(2)求证()fx为奇函数；(3)若函数()fx是R上的减函数，已知2)1()2(,1)1(afaff且，求a的取值范围.15010815025011050种植成本Q时间t高2014级高一（上）期末试题第5页（共7页）2011～2012学年度高中一年级（上）期末数学（数学①、④）统一检测试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1～5CDBCB6~10ACDAB二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.22；12.a≥2；13.35；14.3；15.②④.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16.（本题满分13分）（（1）题6分，（2）题7分）（1）解：30300xxxx且……………4分故函数的定义域是|30xRxx且……………6分（2）解：原式＝13442lg22lg5221……………3分13442lg2lg521……………5分2211……………7分17.（本题满分13分）解：∵43tan∴222sin9tancos16…………………………3分∴22sin91sin16解得29sin25…………………………6分又∵是第三象限角∴3sin5…………………………9分∴2234cos1sin1()55…………………………13分18.（本题满分13分）解：13()sin3cos2sincos222222xxxxfx2sin()23x……………………6分高2014级高一（上）期末试题第6页（共7页）（1）()fx的最小正周期为24T……………………9分（2）当2232xk，即4,3xkkZ时，()fx取得最大值所以|4,3xxkkZ为所求……………………13分19.（本题满分12分）解：设),(yxOC…………………………1分由题意得：0(,)(1.2)0(,)(1,2)(3,1)OCOBxyxyBCOA…………………………5分21413(14,7)72xyxxOCyy…………………………9分)6,11(OAOCOD…………………………12分20.（本题满分12分）解:⑴由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数taQbaQbatQbtlog,,中的任意一个进行描述时都应有0a，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合.所以，应选取二次函数cbtatQ2进行描述.…………………………2分以表格所提供的三组数据分别代入cbtatQ2，得到：cbacbacba2506250015011012100108502500150…………………………5分解得2425232001cba…………………………7分所以，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为：24252320012ttQ.…………………………8分高2014级高一（上）期末试题第7页（共7页）⑵当1502001223t(天)时，西红柿种植成本最低为：Q10024251502315020011502(元/100kg)…………………………12分21.（本题满分12分）解：(1)令0yx得)0(f=2)0(f，∴)0(f=0……………3分(2)证明：令yx得)0(f=()fx+()fx→()fx=-()fx又函数的定义域为R()fx为奇函数……………7分(3)∵)()()(yfxfyxf又(1)1f，∴2(1)(1)(11)(2)ffff∴2)1()2(afaf即为(2)(1)(2)fafaf又(1)(2)(12)(1)faffafa∴(2)(1)fafa又函数()fx是R上的减函数∴21aa得1a∴a的取值范围是1aa……………12分