2012-06大学物理(上)期末试题与答案(48-A)电磁场

大学物理试卷第1页（共6页）试题编号：重庆邮电大学2011－2012学年第二学期大学物理（上）期末试卷（48学时）（A卷）题号一二三四五六七八总分得分评卷人一、力学计算题（本大题2小题，共18分）1.（本题8分）（5007）一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ctbtS其中b、c是大于零的常量，求从0t开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．2.（本题10分）（0780）两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一个组合轮．小圆盘的半径为r，质量为m；大圆盘的半径r＝2r，质量m＝2m．组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴O转动，对O轴的转动惯量J＝9mr2/2．两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，细绳下端各悬挂质量为m的物体A和B，如图所示．这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变．已知r=10cm．求：(1)组合轮的角加速度；(2)当物体A上升h＝40cm时，组合轮的角速度．rm,m,rAOB大学物理试卷第2页（共6页）二、静电学计算题（本大题2小题，共18分）3.（本题10分）（1373）一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar(r≤R)，=0(r＞R)A为一常量．试求球体内外的场强分布．4.（本题8分）（1652）假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．(1)当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？大学物理试卷第3页（共6页）三、磁学计算题（本大题4小题，共29分）5.（本题9分）（2433）如图，在球面上互相垂直的三个线圈1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)6.（本题6分）（2589）在图示回路中，导线ab可以在相距为0.10m的两平行光滑导线LL＇和MM＇上水平地滑动．整个回路放在磁感强度为0.50T的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为4.0A．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．123xyzOMM＇LL＇ab+-B大学物理试卷第4页（共6页）7.（本题8分）（2032）一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图．求P点的磁感强度B．8.（本题6分）（5910）螺绕环中心周长l=10cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=0.1A．管内充满相对磁导率r=4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．aaPI大学物理试卷第5页（共6页）四、电磁感应计算题（本大题2小题，共17分）9.（本题10分）（2509）如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度在水平面内旋转．O1O2在离细杆a端L/5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab两端间的电势差baUU．10.（本题7分）（2225）给电容为C的平行板电容器充电，电流为i=0.2e-t(SI)，t=0时电容器极板上无电荷．求：(1)极板间电压U随时间t而变化的关系．(2)t时刻极板间总的位移电流Id(忽略边缘效应)．abO1O2OL/5B大学物理试卷第6页（共6页）五、理论推导与证明题（本大题共6分）11.（本题6分）（1353）半径分别为R和r的两个导体球，相距甚远．用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为1和2．忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响．试证明Rr21六、错误改正题（本大题共6分）12.（本题6分）（1231）将一平行板电容器充电后切断电源，用相对介电常量为r的各向同性均匀电介质充满其内．下列有关说法是否正确？如有错误请改正．(1)极板上的电荷保持不变．(2)介质中的场强是原来的1/r倍．(3)介质中的电场能量是原来的1/r2倍．七、回答问题（本大题共6分）13.（本题6分）（1134）一均匀带电球面和一均匀带电球体．如果它们的半径相同且总电荷相等．问哪一种情况的电场能量大？为什么？大学物理试卷第7页（共6页）重庆邮电大学2011－2012学年第二学期大学物理（上）期末试卷答案（48学时）（A卷）一、力学计算题（本大题2小题，共18分）1.（本题8分）（5007）解：ctbtSd/dv2分ctatd/dv2分Rctban/22分根据题意：at=an1分即Rctbc/2解得cbcRt1分2.（本题10分）（0780）解：(1)各物体受力情况如图．图2分T－mg＝ma1分mg－T＝ma1分T(2r)－Tr＝9mr2/21分a＝r1分a＝(2r)1分由上述方程组解得：＝2g/(19r)＝10.3rad·s-21分(2)设为组合轮转过的角度，则＝h/r2＝2所以，=(2h/r)1/2＝9.08rad·s-12分二、静电学计算题（本大题2小题，共18分）3.（本题10分）（1373）解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为rrArVqd4dd2在半径为r的球面内包含的总电荷为403d4ArrArdVqrV(r≤R)以该球面为高斯面，按高斯定理有0421/4ArrE得到0214/ArE，(r≤R)方向沿径向，A0时向外,A0时向里．6分mgmgABNTTaTTa大学物理试卷第8页（共6页）在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有0422/4ARrE得到20424/rARE，(rR)方向沿径向，A0时向外，A0时向里．4分4.（本题8分）（1652）解：(1)令无限远处电势为零，则带电荷为q的导体球，其电势为RqU042分将dq从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能qRqWAd4dd03分(2)带电球体的电荷从零增加到Q的过程中，外力作功为QRqqAA004ddRQ0283分三、磁学计算题（本大题4小题，共29分）5.（本题9分）（2433）解：设载流线圈1、2、3在O点产生的磁感强度分别为B1、B2、B3．显然有B1=B2=B3，则O点的磁感强度为kBjBiBB3213分即B在直角坐标系中的三个方向余弦分别为：BB1cos2322211BBBB33BB2cos2322212BBBB33BB3cos2322213BBBB336分6.（本题6分）（2589）解：导线ab中流过电流I，受安培力IlBF1，方向水平向右，为保持导线作匀速运动，则必须加力2F，12FF，2F方向与1F相反，即水平向左，如图所示．3分20.012IlBFFN3分MM＇LL＇ab+-B1F2FI大学物理试卷第9页（共6页）7.（本题8分）（2032）解：两折线在P点产生的磁感强度分别为：)221(401aIB方向为3分)221(402aIB3分)4/(2021aIBBB方向为各1分8.（本题6分）（5910）螺绕环中心周长l=10cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=0.1A．管内充满相对磁导率r=4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．解：lNInIH/200A/m3分HHBr01.06T3分四、电磁感应计算题（本大题2小题，共17分）9.（本题10分）（2509）解：Ob间的动生电动势：4/54/5100(v)ddLLBlBll225016)54(21BLLB4分b点电势高于O点．Oa间的动生电动势：/5/5200(v)ddLLBlBll22501)51(21BLLB4分a点电势高于O点．∴22211165050abUUBLBL221035015BLBL2分10.（本题7分）（2225）解：(1))e1(2.0e2.01d100ttttCCtiCCqU4分(2)由全电流的连续性，得tdiIe2.03分五、理论推导与证明题（本大题共6分）11.（本题6分）（1353）证：因两球相距甚远，不考虑两球的静电相互作用及细导线上电荷的影响，两球上电荷分布是球对称的．又因用细导线连接．两者电势相等．即大学物理试卷第10页（共6页）RR01244rr022444分得到Rr212分六、错误改正题（本大题共6分）12.（本题6分）（1231）答：(1)正确．2分(2)正确．2分(3)电场能量是原来的1/r倍．2分七、回答问题（本大题共6分）13.（本题6分）（1134）答：在两球半径相同、总电荷相等的条件下，带电球体的电场能量大．3分因为在上述情况下，带电球面和带电球体两者在球外的场强是相同的，而带电球面内场强为零．带电球体内场强不为零．故带电球体的电场能量要比带电球面多出一部分．3分