2012-2013学年浙江省绍兴市上虞市华维文澜中学八年级(下)期中数学试卷

2012-2013学年浙江省绍兴市上虞市华维文澜中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1、（2009•鄞州区模拟）下列计算正确的是（）A、236B、235C、842D、4222、下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角3、关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（）A．a＞0B．a≠0C．a=1D．a≥04、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）数据19，35，26，26，97，96的极差为（）A．97B．78C．77D．765、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）A．4B．10C．6D．86、（2007•深圳）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．28°B．31°C．39°D．42°7、（2007•内江）用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x-2）2=2B．（x+2）2=2C．（x-2）2=-2D．（x-2）2=68、（2010•通化）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于609、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035B．x（x-1）=1035×2C．x（x-1）=1035D．2x（x+1）=103510、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B=（）度．A．78°B．52°C．68°D．75°二、填空题11、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）要使二次根式x有意义，x的取值范围是12、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）写一个有两个相等的实数根的一元二次方程：13、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）在▱ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠D=14、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成组15、命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式16、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）一个正多边形的每个内角都为135°，则这个多边形是边形17、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）如图，E是直线CD上的一点．已知▱ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为cm218、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）已知a是方程x2-2x-1=0的一个解，则代数式2a2-4a+3的值为19、（2007•江苏）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是20、（2009•丽水）将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是cm2（结果精确到0.1，3≈1.73）．三、解答题21、计算（1）22(6)25(3)（2）2(32)(32)(12)22、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）求当a＝1+2，b=3时，代数式a2+b2-2a+1的值．23、(2013绍兴市上虞市华维文澜中学）解下列方程：（方法不限）（1）2x2-8x=O；（2）（x+1）2-3=0（3）（x-2）（2x-3）=2（x-2）；（4）x2-3x-1=0．24、（2003•厦门）阅读下面的例题：解方程：x2-|x|-2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2∴原方程的根是x1=2，x2=-2．请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0，则此方程的根是25、（2007•丽水）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，请你回答以下问题：（1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；（2）2006年丽水市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有万人；（3）如果计划2008年丽水市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？26、如图（a）是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=80cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条（阴影部分），（1）分别求出3张长方形纸条的长度；（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图（b）正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2？解：（1）如图（a），∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=80cm，CD是斜边AB上的高，802ABcm∴AB=802cm，CD是斜边上的中线，∴CD=12AB=402cm，于是纸条的宽度为：4021024（cm），∵14EFAB∴EF=14AB=202cm．同理，GH=402cm，IJ=602cm，∴3张长方形纸条的长度分别为：202cm，402cm，602cm；（2）由（1）知，3张长方形纸条的总长度为1202cm．如图（b），图画的正方形的边长为：12021022024（cm），∴面积为22(202)800cm答：如图（b）正方形美术作品的面积最大不能超过800cm2．27、（2008•宁波）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？分析：（1）设路程，根据速度不变列方程求解；（2）结合（1）中的结果，列算式运输费用=运输成本+时间成本求解；（3）设这批货物有y车．根据总费用=运到宁波港的费用+再运到B地的费用列方程求解．解答：解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，由题意得1201023xx解得x=180．∴A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米．（2）1.8×180+28×2=380（元），∴该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．（3）设这批货物有y车，由题意得y[800-20×（y-1）]+380y=8320，整理得y2-60y+416=0，解得y1=8，y2=52（不合题意，舍去），∴这批货物有8车．