1气体动理论.

期中测评：约第九周期末C统OL考LE：AG约EP第HY十SI七CS周II课程内容简介大学物理(下)气热体力动学理基论础振波动动电磁波热学振动与波动波动光学光光光的的的干衍偏涉射振光原的子量的子子论论近代物理COLLEAGEPHYSICSII第二篇：热学第十章气体动理论第十一章热力学基础COLLEAGEPHYSICSII气体动理论和热力学基础的研究对象：物质分子的热运动和热现象的规律气体动理论和热力学基础的研究对象虽然相同，但是它们的研究方法却不同，二者互补不足，互相验证。热运动：物质分子的无规则的永不停息的运动。具有很大的偶然性热现象：物质中大量分子热运动的宏观表现。有一定的规律性§6-1气体动理论的基本概念§6-2气体的状态参量、平衡状态、理想气体状态方程§6-3气体动理论的压强公式§6-4气体分子的平均平动动能与温度的关系§6-5能量按自由度均分原则、理想气体的内能§6-6麦克斯韦速率分布定律§6-7分子的平均自由程和平均碰撞次数COLLEAGEPHYSICSII第十章气体动理论COLLEAGEPHYSICSII教学基本要求1.熟练掌握理想气体状态方程及其应用2.对分子无规律运动有一个清晰的图景。3.掌握气体动理论的两个基本公式—理想气体的压强公式及平均平动动能与温度的关系式，理解压强和温度的微观解释。4.理解平衡态下气体分子运动的统计规律。温度T、压强P、体积VCOLLEAGEPHYSICSII统计平均方法对个别分子应用力学规律，然后对大量分子求它们微观量的统计平均值，并建立微观量和宏观量之间的关系。从物质的微观结构出发，应用统计平均方法来研究分子热运动的规律。微观的个别的现象偶然的宏观的大量的规律必然的联系微观量表征微观粒子的特征的物理量宏观量表征大量分子集体特征的物理量气体动理论的研究方法直径d、质量m速度v、能量ELLEAGEPHYSICSIICO1、物质由大量的分子组成，分子与分子之间有空隙实验依据（1）气体液体固体都可以被压缩（2）水和酒精混合后体积变小。（3）加压后钢筒中的油会从筒壁渗出来。2、分子永不停息地作无规则的热运动。实验依据：(1)布朗运动(1827年)——悬浮微粒永不停歇地做无规则运动的现象。布朗运动虽然不是液体分子本身的运动，但是它却是由于分子运动引起的最直接的结果。§6—1气体动理论的基本概念COLLEAGEPHYSICSII（2）扩散现象墨水在水中的扩散H2CO2打开气体扩散：如图所示，打开开关，过若干时间后，两种气体均匀混合。氢比二氧化碳要轻22倍，在重力作用下，不可能往下（往上）流动。固体扩散：生活中存放煤的地方及其周围文学上：芳香四溢，臭气熏天，香飘十里，万里飘香，酒香不怕巷子深组成物质的分子在永不停息地作无规则运动，此运动与气体温度密切相关，称热运动。温度越高，扩散过程进行越快，布朗运动越激烈(分子运动越激烈)COLLEAGEPHYSICSII实验依据：（1）气体可以被压缩，但是到一定程度就很难再压缩，说明分子间存在斥力。（2）把固体拉伸或压缩时要受到抵抗，说明分子间存在引力和斥力。（3）液体的分子是聚在一起的，不会分散开，说明分子间存在引力。分子间的相互作用力,称分子力。此力为短程力,引力、斥力视距离而定当r=r0（r010-10m）时f=0当rr0时f为斥力当rr0时f为引力当r10-9m时，分子力可忽略。rfr0o斥力引力3、分子间有相互作用力COLLEAGEPHYSICSII§6-2气体系统状态的描述1、气体的状态参量状态参量：用来描述气体宏观状态特征的物理量。压强(P)属性：从力学角度来描写状态。定义：垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位:Pa属性：从热学角度来描写状态。定义：表征气体分子热运动剧烈程度的物理量单位:K温度(T)属性：从几何角度来描写状态。定义：分子无规则热运动所能达到的空间。单位:m2体积(V)描述气体的宏观平衡状态，是大量分子微观状态参量在足够长时间内的统计平均值。COLLEAGEPHYSICSII2、平衡态与平衡过程VPoAC平衡态：在没有外界影响的条件下，系统状态参量长时间内不发生变化的状态，即“孤立系统热动平衡”。平衡过程：系统状态变化所经历的所有中间状态都无限接近平衡态的过程。把隔板无限缓慢地向真空视为平衡过程。ABT1P2、V2、T2BCOLLEAGEPHYSICSII3、理想气体状态方程1摩尔的任何物质(任何气体)所含的分子数都相同，都含有N0=6.0221023个分子。N0称为阿伏加德罗常数。理想气体：在任何情况下都遵守气体实验三定律及阿伏伽德罗定律的气体。气体实验三定律(1)玻-马定律：当m、T一定时，PV=C1(常数)P1P2V2V1(2)盖.吕萨克定律：当m、P一定时，V/T=C2(常数)V1(3)查理定律：当m、V一定时，P/T=C3(常数)V2T1T2P1P2T1T2阿伏伽德罗定律：状态方程适用条件:(1)理想气体(2)平衡态COLLEAGEPHYSICSIIR8.31J/(molK)0.082atmL/(molK)MRTpV当Ｍ一定时有23kRN01.3810J/K玻耳兹曼常数理想气体状态方程：P0=1.013105（Pa）T0=273.15（K）Vmol=22.410-3（m3）其中摩尔气体常数RP0Vmol0T此状态方程对任何理想气体的任何状态都适用。112212PVPVTTCOLLEAGEPHYSICSII用状态方程解题步骤：（1）确定对象（2）分析P、V、T（相当力学中受力分析）（3）根据过程特点列方程（4）解方程并讨论例：如图，温度相同时水银滴静止于管中央问这两种气体的密度哪个大？解：由题意知：V1V2；P1=P2两种气体的摩尔质量分别为：µH=2g；µN=28gH2N2pVMRT气体的密度为：MPVRTNHCOLLEAGEPHYSICSII1、理想气体模型A.宏观模型满足气体实验三定律或满足理想气体状态方程的宏观气体系统。§6-3气体动理论的压强公式联系气体系统P,V,T分子个体d,m,v,E微观宏观B.微观模型(或称分子模型)I.气体分子没有大小，但有质量、速度、能量分子模型和统计假设II.除碰撞瞬间外分子之间没有相互作用力III.分子间的碰撞是完全弹性碰撞理想气体是自由地、杂乱地运动着的弹性质点的集合体。COLLEA（GE统P计H意Y义S）ICSII2x222vvv3yzv2、统计假设：(平衡态时)I.分子向各方向运动机会相等；在任一时刻沿各方向运动的分子数目相等；II.分子数密度分布均匀(密度处处相同)。III.分子速度在各方向分量的各种平均值相等。vxvyvz1COLLEAGEPHYSICSII认为：压强是大量分子碰撞器壁在单位时间、作用于器壁单位面积的平均冲量。个别—间歇性；大量—持续研究对象：立方容器：l1,l2,l3总分子数N，分子质量m。平衡态:各处压强P相同,故只研究对一个器壁A1的碰撞3、理想气体压强公式理想气体分子模型统计假设P=?xyl2zl3l1A1A2A3vvxvyvzPFStStSI(mv)COLLEAGEPHYSICSII跟踪一个分子。设该分子不和其它分子相碰撞，它只与器壁相碰撞，只考虑X方向，即该分子与A1面和A2面相碰撞的情形。该分子与器壁A1面撞击一次所受冲量为:平均碰撞一次所用时间:则单位时间内碰撞次数:vivixvi-vixiyviyvIimvixmvix2mvix1v2lixt1z1vixt2lx单位时间内该分子对A1面的冲量为:vmv2112mv2llixixixCOLL分E子AG平E均P平H动Y动S能ICSIIP1mv23NV单位时间内平均冲力:N个分子单位时间内对A1面的平均冲力:2l1ixmvfmv2mv2Ni1i1l1l1FNixixxyl2zl3l1A1A2A3vvxvyvz对A1面的压强：v2Nixi1FFmA1l2l3l1l2l3pv2i111NixNVmNmNVv2x221vv3x1nmv231mv222n32=n3k分子数密度nCOLLEAGEPHYSICSII2pn3k分子平均平动动能说明：(1)P是统计平均值，是对“大量分子”取平均；对“大面积”取平均；对‘长时间’取平均的一个统计平均值。(2)P的微观本质是“大量分子”与器壁碰撞所产生的平均效果。(3)分子平均平动动能概念1mv22k表征热运动剧烈程度思考：为什么不考虑气体分子之间的碰撞？21pnmv3理想气体压强公式或21k=mv2COLLEAGEPHYSICSII例1、半径为R的球形容器，内装分子数密度为n的理想气体，分子质量为m，由此容器推求压强公式。viviAB两次碰撞走过的路程:每秒钟碰撞次数:每秒钟该分子给器壁的冲量:单位时间所有分子给器壁的平均冲量解：第i个分子给器壁的冲量:2mvicosAB2RcosviviAB2Rcosmv2mv2Nv2Ni1Ni1FiiiNmRRNRmv22mvcos2RcosRiiivCOLLEAGEPHYSICSII又所以，球形容器内的压强为：Nn4R33n4R3mv21nmv234R23RpFSp1nmv22n(1mv2)2n3323k例2、氢分子m=3.3×10-24g如果每秒有1023个氢分子沿着与容器壁的法线成45º角的方向以v=105cm/s的速率撞在s=2.0cm2的面积上（弹性碰撞），求此氢气对器壁的压强P=？解：一个氢分子给器壁的冲量为2mvcos452mv单位时间N个分子给器壁的冲量为FN2mv则氢气对器壁的压强为PFN2mv2.333103(pa)SSCOLLEAGEPHYSICSII可见：从微观角度看，温度是分子k大小的量度,表征大量气体分子热运动剧烈程度,是一统计平均值,对个别分子无意义。COLLEAGEPHYSICSII又由压强公式由状态方程：PVRT和分子平均平动动能=?§6-4气体分子的平均平动动能与温度的关系得P波尔兹曼常数M0MNmNmNRVN0mVN0MNmRTRTTnkTVpnkT2pn3k32kkTCOLLEAGEPHYSICSII自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目§6—5能量按自由度均分原则、理想气体的内能3xyl2zl3l1A1A2Avz3vvxvykT=mv=2k221222z121212mv+mv+xymv根据统计性假设：22221vxvv3vyz1mv21mv21mv21(1mv2)=13kT1kT22232322xyzx,y,z表征三维空间中气体分子平均平动动能所需要的独立坐标参量平动：分子在每个平动自由度上的平均动能相等，都等于kT/2COLLEAGEPHYSICSII物体运动自由度：(1)质点的自由度：在空间中：3个独立坐标在平面上：2在直线上：1推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。能量按自由度均分定理(原则)：在温度为T的平衡态下，物质分子的任何一个自由度上,均分配有kT/2的平均动能。pzyx(2)直线的自由度：共5个中心位置：3(平动自由度)直线方位：2(转动自由度)y单原子分子(相当于质点)：3个平动自由度。i=3双原子分子(相当于直线)：3个平动自由度，2个转动自由度1个振动自由度，i=6对刚性双原子分子，i=5(无振动自由度)多原子分子(相当于刚体)：刚性：i=6COLLEAGEPHYSICSII质心位置：3（平动自由度）转轴方位：3（转动自由度）共6个（4）气体分子运动自由度（3）刚体的自由度：pzx06COLLEAGEPHYSICSII分子类型平动转动振动自由度自由度自由度总自由度单原子分子3003双原子