汽车的平顺性

第六章汽车的平顺性基本概念：人体对振动的反应和平顺性的评价路面不平度的统计特性重点内容：单质量系统的振动分析车身与车轮双质量系统的振动分析“人体—座椅”系统的振动分析汽车行驶时，由路面不平及发动机、传动系和车轮等旋转部件激发汽车的振动。通常，路面不平是汽车振动的基本输入，故本章讨论的平顺性主要指路面不平引起的汽车振动，频率范围约为0.5~25Hz。汽车的平顺性主要是保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对驾驶员舒适性的影响在一定界限之内，因此平顺性主要根据驾驶员主观感觉的舒适性来评价，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能，它是现代高速汽车的主要性能之一。一、人体对振动的反应机械振动对人体的影响，取决于振动的频率、强度、作用方向和持续时间，而且每个人的心理和身体素质不同，对振动的敏感程度有很大的差异。国际标准ISO2631用加速度的均方根值（rms）给出了在1~80Hz振动频率范围内人体对振动反应的三个不同界限：（1）暴露极限（2）疲劳——工效降低界限（3）舒适降低界限§6-1人体对振动的反应和平顺性的评价“疲劳——工效降低界限”振动加速度允许值的大小与振动频率振动作用方向和暴露时间这三个因素有关。1、振动频率系统在垂直振动4~8Hz、水平振动1~2Hz范围内会出现明显的共振。这就是人体对振动最敏感的频率范围。2、振动作用方向3、暴露时间二、平顺性的评价方法1、1/3倍频带分别评价方法用这个方法评价,首先要把传至人体的加速度进行频谱分析，得1/3倍频带的加速度均方根值谱。1/3倍频带上、下限频率的比值式中fu——上限频率；fl——下限频率；中心频率上、下限频率与中心频率的关系为分析带宽△f=fu-fl各1/3倍频带加速度均方根值分量σpi，可以从传至人体加速度p（t）的功率谱密度Gp（f）对相应1/3倍频带中心频率fci的带宽△fi积分而得....˙......1/3倍频带分别评价方法认为，同时有许多个1/3倍频带都有振动能量作用与人体时，各频带振动的作用无明显的联系，对人体产生影响的，主要是由人体感觉的振动强度最大的一个1/3倍频带所造成的。由于人体对各频带振动的敏感程度不同，所以1/3倍频程加速度均方根值分量σpi的大小并不能反映人体感觉的振动强度的大小。为此要用人体对不同频率振动敏感程度的频率加权函数，将人体最敏感的频率范围以外各1/3倍频带加速度均方根值分量σpi进行频率加权，即按人体感觉的振动强度相等的原则折算为最敏感频率范围，垂直振动4~8Hz，水平振动1~2Hz的数值，称为加权加速度均方根值分量σpωi。它的大小可以反映人体对振动强度的感觉。其计算公式为..（6-1）式中fci——第i个1/3倍频带的中心频率，单位为Hz；W（fci）——频率加权函数，并有（1fci≤4）垂直方向WN(fci)=1（4fci≤8）8/fci（8fci）1（1fci≤2）水平方向WH(fci)=2/fci（2fci）piciipfW)(....cif5.0加权加速度均方根值分量σpωi反映人体对各1/3倍频带振动强度的感觉，1/3倍频带分别评价法的评价指标就是σpωi中的最大值（σpωi）maxo当通过计算或实测分析得到（σpωi）max值，把它与最敏感频带允许的界限值加以比较，进行评价。例如：要求允许的“疲劳一工效降低界限”的暴露时间为4h，即TFD=4h，由图6-2a上4~8Hz可以查出相应的加速度均方根值为0.53m/s2。若（σpωi）max小于0.53m/s2,即满足TFD=4h的要求。也可以由（σpωi）max查出相应TFD值，若查出的TFD值大于4h，也表明能保持在TFD=4h的界限之内。当用这个方法评价时，要改善平顺性就得减小（σpωi）max值，即要求传至人体的振动能量在频率分布上不要过于集中，尤其在人体最敏感的频带不要有突出的尖峰。..................2.总加权值方法这个方法是用1~80Hz，20个1/3倍频带加权加速度均方根值分量σpωi的方和根值—总加权加速度均方根值σpω来评价。σpω的计算公式为总加权加速度值σpω除了对传至人体的加速度p(t)进行1/3倍频程分析，然后按式（6-2）计算外，还可以对加速度的谱密度Gp(f)进行频率加权直接进行计算，此时式中W（f）——频率加权函数；计算的1/3倍频带中心频率为1~80Hz相应积分范围（0.9~90）Hz。212201)(ipip........21909.02)()(dffGfWpp........§6-2路面的统计特性一、路面不平度的功率谱式中n——空间频率，它是波长λ的倒数，表示每米长度中包括几个波长，单位为m-1；n0——参考空间频率，n0=0.1m-1Gq(n0)——参考空间频率n0下的路面谱值，称为路面不平度系数，单位为m2/m-1；W——频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，它决定路面谱的频率结构。0)()(nnnGnGoqq-W上述路面功率谱Gq（n）指的是垂直位移功率谱，还可以采用不平度函数q（I）对纵向长度I的一阶导数，即速度功率谱Gq（n）和二阶导数，即加速度功率谱Gq（n）来补充描述路面不平度的统计特性。Gq（n）（单位为m）和Gq（n）（单位为m-1）与Gq（n）的关系如下Gq（n）=（2πn）2Gq（n）（6-5）Gq（n）=（2πn）4Gq（n）（6-6）当频率指数W=2时，将式（6-4）表达的Gq（n）代入式（6-5）得到Gq（n）=（2πn0）2Gq（n0）..........二、空间频率谱密度Gq（n）化为时间频率谱密度Gq（f）对汽车振动系统的输入除了路面不平度，还要考虑车速这个因素，根据车速u，将空间频率谱密度Gq(n)换算为时间频率谱密度Gq（f）。当汽车以一定车速u（单位为m/s）驶过空间频率为n（单位为m-1）的路面不平度时，输入的时间频率f（单位为s-1）是n与u的乘积，即f=un（6-7）式（6-7）关系表示在图6-6上，时间频率带宽△f与相应空间频率带宽△n的关系为，△f=u△n（6-8）可以看出，当空间频率n或带宽△n一定时，时间频率f与带宽△f随车速u正比变化。功率谱密度的物理意义是单位频带内的“功率”（均方值），故空间频率谱密度可以表示为式中——路面谱在频带△n内包含的“功率”。在一定车速u下，与空间频带△n相应的时间频带△f内所包含的不平度垂直位移谐量成分相同，其“功率”仍为~△n，因此换算的时间频率谱密度可表示为，将式（6-8）、（6-9）代入上式，得到Gq(f)的换算式2q)(1)(nGufGqqnnGnqnq2~0lim2~nqffGnqfq2~0limu120nn220fun下面用图6-7进一步说明式（6-10）的关系。空间谱密度Gq（n）在频带△n内包含的“功率”为，它等于图6-7a上的影线面积。当u=“2”时，与△n相应的时间频率带宽△f=2△n它最宽，u=“1”时△f=△n次之，u=“1/2”时，△f=△n/2最窄。但在图6-7c上，不同速度下△f相应影线面积，即所包含的“功率”都要与图6-7a上影线面积相等，所以速度u越高，频带△f越宽，影线面积的高度越低，亦即时间频率谱密度Gq(f)的值越小，即Gq(n)一定，Gq(f)与u成反比。将式（6-4）、（6-7）关系代入式（6-10）得时间频率路面谱Gq(f)（单位为m²·s）表达式，当W=2，得Gq(f)=Gq(no)=Gq(n0)(6-12)下面给出时间频率的不平度垂直速度=dq(t)/dt和加速度=d²q(t)/dt²的谱密度（单位为m²/s）和（单位为m²/s³）与位移谱密度Gq(f)的关系式§6-3汽车振动系统的简化，单质量系统的振动一、汽车振动系统的简化把质量为m2，转动惯量为Iy的车身按动力学等效的条件分解为前轴上、后轴上及质心c上的三个集中质量m2f、m2r及m2c。这三个质量由无质量的刚性杆连接，它们的大小由下述三个条件决定。平顺演示（1）总质量保持不变m2f+m2r+m2c=m2(6-19)（2）质心位置不变m2fa-m2rb=0(6-20)（3）转动惯量Iy的值保持不变Iy=m2（6-21）式中ρy——绕横轴y的回转半径；a,b——车身质量部分的质心至前、后轴的距离22222bmamrfy由上面式(6-19)、(6-20)、（6-21）得出三个集中质量的值为（6-22）aLmmyf222bLmmyr222)1(222abmmyc通常，令ε=ρy2/（ab）,并称为悬挂质量分配系数。由式（6-22）可见，当ε=1时，m2c=0.此时分析得知前、后轴上方车身部分的集中质量m2f、m2r在垂直方向的运动是相互独立的。目前大部分汽车的ε=0.8~1.2，接近于1。故可近似认为前、后质量m2f、m2r的垂直运动互不干涉，因可以分别讨论图6-12上m2f和前轮轴以及m2r和后轮轴所构成的两个双质量系统的振动。2202;2mKmCn..)()(2zKm0220..znzz.二、单质量系统的自由振动车身垂直位移坐标z的原点取在静力平衡位置，根据牛顿第二定律，得到描述系统运动的微分方程为（6-23）此方程的解由自由振动齐次方程式的解与非齐次方程特解之和组成。令则齐次方程为ω0称为系统固有圆频率，而阻尼对运动的影响取决于n和ω0的比值，称为阻尼比。0qqzCz．．汽车悬架系统阻尼比的数值通常在0.25左右，属于小阻尼，此时微分方程的解为这个解说明，有阻尼自由振动时，质量m2以有阻尼固有频率振动，其振幅按e-nt衰减，如图6-14所示。220nr)(220atnsinAezntKmCn202阻尼比ξ对衰减振动有两方面影响1.与有阻尼固有频率有关（6-27）由式（6-27）可知，增大下降，当=1时，=0，此时运动失去振荡特征。汽车悬架系统阻尼比大约为0.25左右，比只下降了3%左右，在工程上可以近似认为≈车身部分振动的固有圆频率（单位为rad/s）、固有频率f0（单位为s-1或Hz）为(6-28)210220nrr20mKrrrr000200212mKf2.决定振幅的衰减程度图6-14上两个相邻的振幅A1与A2之比称为减幅系数，以d表示（6-29）对式（6-29）取自然对数（6-30）可以由实测的衰减振动曲线得到减幅系数d，由下式求出阻尼比(6-31)d22ln/411212lnd现在讨论在激励q的作用下，单质量系统运动微分方程（6-23）的解，通解部分由于阻尼作用随时间减小，稳态条件下系统的响应z由特解确定，它取决于激励q和系统的频率响应特性。由输出、输入谐量复振幅z与q的比值或z(t)、q(t)的傅里叶变换Z（ω）与Q（ω）的比值，可以求出系统的频率响应函数，记为H(jω)z~q,)()()(~QZqzjHqz三、单质量系统的频率响应特性1200;jjeqqezz.式中复振幅其中z0、q0——输出、输入谐量的幅值；2、1——输出、输入谐量的相角。代入式（6-32）得写成指数形式时（6-33）比较以上二式可以看出|H(jω)|z~q=z0/q0,它是输出与输入谐量的幅值比，称为幅频特性。φ（ω）=（2-1）表示输出与输入谐量的相位差，称为相频特性。对式（6-23）进行傅里叶变换或将各复振幅代入该式，即令z=z；q=q；z=jωz；q=jωq；z=-ω2z，得复数方程z(-m2ω2+jCω+K)=q(jωC+K))(00~12)(jqzeqzjH)(~|)(|)(jqzejHjH....并由此得频响函数H(jω)z~q=z/q=(K+jcω)/(-m2ω²+K+jCω)幅频特性（6-35）下面用双对数坐标把式（6-35）所示幅频特性|H（jω）|z-q的曲线画出来。用双对数坐标会给以