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12012万维俊才中考数学模拟题一、选择题(每题3分共36分)1.(2011湖南常德)下列计算错误的是()A.020111B.819C.1133D.42162.(2011湖南益阳)下列计算正确的是()A.222xyxyB.2222xyxxyyC.22222xyxyxyD.2222xyxxyy3.(2011山东菏泽)实数a在数轴上的位置如图所示,则22(4)(11)aa化简后为()A.7B.-7C.2a-15D.无法确定a1050第2题图4.(2011安徽)一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A.-1B.2C.1和2D.-1和25.(2011滨州)四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为A、14B、12C、34D、1。6.(2011广东肇庆)方程组422yxyx的解是()A.21yxB.13yxC.20yxD.02yx7.(2011湖北鄂州)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为()A.4B.8C.16D.8228.(2011重庆綦江)在实施“中小学生蛋奶工程”中,某配送公司按上级要求,每周向学校配送鸡蛋10000个,鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装,若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个,每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋,设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋,根据题意下列方程正确的是()A.10501000010000xxB.10100005010000xxC.10501000010000xxD.10100005010000xx9.(2010湖北孝感)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为1,12,下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.410.(2011江苏扬州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()A.30,2B.60,2C.60,23D.60,311.(2011泰安)如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=6,则⊙O的半径为()A、2B、22C、22D、6212.(2011江苏无锡,10,3分)如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横ABCOyx3(3)(2)(1)C3B3A3A2C1B1A1CBAC2B2B2C2ABCA1B1C1A2C1B1A1CBA…坐标是1,则关于x的不等式kx+x2+10的解集是()A.x1B.x−1C.0x1D.−1x0二、填空题(本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分).13.(2011浙江省)中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一,所以我们为中国节水,为世界节水.若每人每天浪费水0.32L,那么100万人每天浪费的水,用科学记数法表示为L14.(2011江苏南通,16,3分)分解因式:3m(2x-y)2-3mn2=15.(2011威海)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目,下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位:个/分钟)。176,180,184,180,170,176,172,164,186,180,该组数据的众数、中位数、平均数分别为__________.16.(2011重庆江津,20,4分)如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,)若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________.17.如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有个.三解答题(本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).ABCDEy418.(本题满分8分)(1)(2011山东济宁)计算:084sin45(3)4(2)(2011山东烟台)先化简再计算:22121xxxxxx,其中x是一元二次方程2220xx的正数根.19.(8分)(2011菏泽)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了名学生;(2)将图①补充完整;(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?20.(9分)(2011临沂)如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角扳的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.5(1)求证:EF=EG;(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a、BC=b,求EFEG的值.21.(8分)(2011江苏盐城)利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题:(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?22.(9分)(2011湖南永州)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上取一点E,连接EB,信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是5元;信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元.信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了19元.6使∠OEB=∠ABC.⑴求证:BE是⊙O的切线;⑵若OA=10,BC=16,求BE的长.23.(10分)(2011湖南湘潭市)如图,直线33xy交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.24.(2011河南)(12分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=53,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.(1)求证:AE=DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
本文标题:2012中考数学模拟
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