1振动波练习题

一、选择题1、一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos(tAx。在t=T/4（T为周期）时刻，物体的加速度为(A)2221A(B)2221A(C)2321A(D)2321A[]2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？(A)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度为零。(B)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零。(C)物体处在运动负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值。(D)物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零。[]3、弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，振动频率为v。今将弹簧分割为等长的两半，原物体挂在分割后的一支弹簧上，这一系统作谐振动时，振动频率为(A)v(B)v2(C)2v(D)0.5v[]4、一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为))(316cos(1042SItx。从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为(A)1/8s(B)1/4s(C)1/2s(D)1/3s(E)1/6s[]5、一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为(A)T/4(B)T/12(C)T/6(D)T/8[]6、一弹簧振子在光滑水平面上作谐振动，弹簧的倔强系数为k，物体的质量为m，振动的角频率为ω=（k/m）1/2，振幅为A，当振子的动能和势能相等的瞬时，物体的速度为(A)A2(B)2/A(C)A21(D)A[]7、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A)动能为零，势能最大。(B)动能为零，势能为零。(C)动能最大，势能最大。(D)动能最大，势能为零。[]8、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，位相相同。(B)振幅不同，位相相同。(C)振幅相同，位相不同。(D)振幅不同，位相不同。[]9、一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为)2/cos(1tAx)6/7cos(2tAx)6/cos(3tAx其合成运动方程为(A))2/3cos(tAx(B))6/5cos(tAx(C))cos(tAx(D)0x[]10、一横波沿绳子传播时的波动方程为))(104cos(05.0SItxy，则(A)波长为0.5m(B)波长为0.05m(C)波速为25m/s(D)波速为5m/s[]11、沿波的传播方向（X轴）上，有A，B两点相距1/3m（λ＞31m），B点的振动比A点滞后1/24秒，相位比A点落后π/6，此波的频率v为(A)2HZ(B)4HZ(C)6HZ(D)8HZ[]12、一平面简谐波沿X轴正向传播，已知Lx(L＜λ)处质点的振动方程为tAycos，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为(A)]/[cosuLtAy(B)]/[cosuLtAy(C)]/cos[uLtAy(D)]/cos[uLtAy[]13、一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的倔强系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为：(A))/cos(21tmkAx(B))/cos(21tmkAx(C))/cos(21tkmAx(D))/cos(21tkmAx(E)tmkAx/cos[]14、一物在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在距平衡位置63cm处速度是24cm/s。则此振动的角频率ω=(A)4rad/s(B)4/3rad/s(C)1/4rad/s(D)43rad/s[]15、用余弦函数描述一简谐振子的振动。若其速度～时间(υ～t)关系曲线如图所示，则振动的初相位为(A)π/6(B)–π/6(C)5π/6(D)-5π/6(E)2π/3[]16、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A)7/16(B)9/16(C)11/16(D)13/16(E)15/16[]17、一简谐波沿x轴正方向传播，t=T/4时的波形曲线如图所示，若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-π到π之间的值，则(A)0点的初位相为φ0=0。(B)1点的初位相为φ1=-21π(C)2点的初位相为φ2=π(D)3点的初位相为φ3=-21π[]18、一简谐波沿OX轴正方向传播，t=0时刻波形曲线如图所示，已知周期为2s，则P点处质点的振动速度υ与时间t的关系曲线为：[]19、一平面简谐波沿OX轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是(A)))(3/4cos(10.0SItyP(B)))(3/4cos(10.0SItyP(C)))(3/2cos(10.0SItyP(D)))(6/2cos(10.0SItyP[]20、一平面简谐波以速度u沿X轴正方向传播，O为坐标原点，已知P点的振动方程为wtAycos，则(A)O点的振动方程为)/(cos0ultAy(B)波动方程为)]/()/([cosuxultAy(C)波动方程为)]/()/([cosuxultAy(D)C点的振动方程为)/3(cosultAyc[]21、一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为量大值的媒质质元的位置是：(A)o＇，b,d,f(B)a,c,e,g(C)o＇,d(D)b,f[]22、两相干波源S1和S2相距λ/4，（λ为波长），S1的位相比S2的位相超前21，在S1、S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的位相差是：(A)0(B)π(C)21(D)23[]二、填空题1、两个弹簧振子的周期都是0.4s，设开始时第一振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动周相差为。2、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初位相为，振动方程为。3、两个同方向、同频率的谐振动，振幅均为A，若合成振动的振幅仍为A，则两分振动的初相位差△ф=。4、一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。根据此图，它的周期T=，用余弦函数描述时初位相ф=。5、两个同方向的简谐振动曲线如图所示。合振动的振幅为，合振动的振动方程为。6、一简谐波沿x轴正方向传播，在t=1s时刻的波形图如图示，波速u=5m/s，O处质点振动的初相位ф0=。此波的波动方程为y=。7、一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的波的能量是10J，则在(t+T)（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是。8、如图示，两列平面余弦波分别沿S1P和S2P传播，波速均为10cm·s-1，t时刻，在S1和S2处质点的振动方程分别为y1=3cos10t(cm)，y2=4cos10t(cm)，振动方向均垂直纸面。那么，P处质点振动的振幅为A=cm。9、一质点沿x轴作谐振动，振动方程为x=0.04cos(πt/8)(SI)。从t=0时刻起，到质点经过平衡位置且向x轴正方向运动的最短时间间隔为△t=s。10、用余弦函数描述一简谐振子的振动。若其速度～时间（υ～t）关系曲线如图所示，则振动的初相位为ф0=，周期T=s。11、如图(1)所示，一弹簧长为L倔强系数为k，系一质量为m的物体，然后将此弹簧截断为两个等长的弹簧，分别按图(2)和图(3)连接组成简谐振动系数。则这三个系统的圆频率值平方(ω2)之比为ω12:ω22:ω32=。12、已知两简谐振动曲线如图所示，则这两个简谐振动方程（余弦形式）分别为和。13、一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为)3/cos(1tAx)3/5cos(2tAx其合成运动的运动方程为x=。14、一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为2×10-3m，周期为0.01s，波速为400m·s-1。当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为。15、图示一简谐波在t=0和t=T/4（T为周期）时的波形图，试另画出P处质点的振动曲线。16、如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为λ，若P处质点的振动方程是)cos(212tAyP，则该波的波动方程是；P处质点在时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同。17、如图所示，两相干波源S1与S2相距3λ/4，λ为波长。设两波在S1S2连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变化。已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的位相条件是。18、设沿弦线传播的一入射波的表达式为])//(2cos[1xTtAy，波在Lx处(B点)发生反射，反射点为固定端(如图)。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为2y。三、计算题1、一平面简谐波沿X轴正向传播，其振幅和圆频率分别为A和ω，波速为u，设t=0时的波形曲线如图所示。(1)写出此波的波动方程。(2)求距O点为+λ/8处质点的振动方程。(3)求距O点为+λ/8处质点在t=0时的振动速度。2、图示一平面简谐波在t=1s时刻的波形图，波速smu/1.0，求(1)该波的波动方程；(2)t=0时P处质点的振动速度υ=？(3)P处质点在哪些时刻(t=?)其振动状态与O处质点在t=0时的振动状态相同。3、一简谐波沿Ox轴正方向传播，波长λ=4m，周期T=4s，已知x=0处质点的振动曲线如图所示，(1)写出x=0处质点的振动方程；(2)写出波的表达式；(3)画出t=1s时刻的波形曲线。4、如图所示，一平面简谐波以u=4m/s的速率向Ox轴正方向传播，若P处质点的振动方程是)23cos(2.0typ，求(1)该波的波动方程；(2)与O处质点速度大小相同，方向相反的其他各质点的位置x=？(3)P处质点在哪些时刻(t=？)其振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同。5、两列余弦波沿Ox轴传播，波动方程分别为))](0.802.0(21cos[06.01SItxy与))](0.802.0(21cos[06.02SItxy，试确定Ox轴上合振幅为0.06m的那些点的位置。答案一选择题BBBECBCBDAABBADEDAACBB二填空题(1)3π(2)4)(42tCOSx（3）3（4）6s32（5）A2-A1(A2-A1)cos(wt-π)（6）])/(cos[.,252102xty(7)5J(8)1cm(9)12s(10)6518s(11)2:1:4(12))cos()cos(2266txtx(13)0(14)]/)/(cos[.24002000020xty（15）略（16）)cos(2122LxtAyLt1（17）221(18)]/)(/(cos[LxTtAy2三计算题1（1）])/(cos[2uxtAy略2（1）]).([.1020040xtscy（2）020.（3）4k+13(1))cos(422ty略4（1）])(cos[.21420xty（2）4k(3)t1-153100100kx