2012八年级数学上册期末试题及答案

2012八年级数学上册期末试卷A卷（100分）一．选择题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳的一个选项填在题中括号内）1.下列运算中，结果正确的是()A.aaa33B．422)(ababC．523)(aaD．2aaa2.下列图形中，是轴对称图形．．．．．的是（）3.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD4.估计2+15的运算结果应在（）Ａ．3到4之间Ｂ．4到5之间Ｃ．5到6之间Ｄ．6到7之间5.下列计算错误的是（）A.baaba3215)3)(5(B.232412)13)(4(xxxxC.273)2)(13(2xxxxD.243531155abbacba6.下列计算正确的是（）A.2)1)(2(2xxxxB.222)(babaC.22))((bababaD.xyxxxxy6)6(27.图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ8.Rt90ABCCBAC在△中，＝，的角平分ABCDOxyOxyOxyOxyABCDE12线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．49．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号是()A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b010．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）A．∠DAE=∠CBEB．ΔDEA不全等于ΔCEBC．CE=DED．ΔEAB是等腰三角形二．填空题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳答案填在题中横线上）11.点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为_________．12.把直线121xy向上平移21个单位,可得到函数_______________.13.若直线y=kx平行直线y=5x+3，则k=_____.14.比较大小：－３－10.15.16的算术平方根是.16.函数2yx中自变量x的取值范围是_______________.17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝12，则BC＝.18.若函数mxmy)1(是正比例函数，则m的值是.19.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是.20.大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()ab．三．解答题（本大题共40分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程）21．化简（每题4分，共8分）y0x1222332234432234()()2()33()464abababaabbabaababbabaabababbⅡ111121133114641．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ（1）33+23+308)14.3(16（2）（3x—2）2—（2x+4）（2x—4）22.分解因式(每题4分，共8分)(1)22363ayaxyax(2)3x3—12x23．（5分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4），求这个一次函数的解析式.24．（6分）已知：如图，CAE是ABC的外角，12，AD∥BC.求证：ABAC25．（6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.ABDCE_2_1EADCB求证:BC=DE.26．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7.根据图象解决下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内:①什么时间甲在乙的前面；②什么时间甲与乙相遇；③什么时间甲在乙后面.B卷（50分）四．解答题（本大题共50分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程）27.（8分）运用乘法公式计算：2)())((cbacbacba．28．（8分）如图在AFD和CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）DB，（4）AD//BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.AEBCFD图729．（8分）如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证:EF=BE+CF.30.（8分）如图，已知直线1:23lyx，直线2:5lyx，直线1l、2l分别交x轴于B、C两点，1l、2l相交于点A．(1)求A、B、C三点坐标；(2)求△ABC的面积．31．（8分）探索：yxl2l1OCBA11)(1(2xxx）1)1)(1(32xxxx1)1)(1(423xxxxx1)1)(1(5234xxxxxx．．．．．．(1)试求122222223456的值;(2)判断1222222200620072008的值的个位数是几？32．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108路程（千米)运费（元/吨·千米）
（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？八年级(上)期末试题参考答案A卷一、选择：（3分×10=30分）1.D2.D3.C4.C5.D6.C7.D8..B9.C10.B二、填空：（3分×10=30分）11.（-2，3）12.2121xy13.514.＞15.216.x≥217.618.-119.15cm20.54322345510105babbababaa三、解答题：（共40分）21.解：（1）3+23+308)14.3(16=53+4-1+(-2)=53+1（2）（3x—2）2—（2x+4）（2x—4）=)164(412922xxx=164412922xxx=201252xx22.(1)22363ayaxyax=)2(322yxyxa=2)(3yxa(2)3x3—12x=)2)(2(3)4(32xxxxx23.解：设这个一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）∴bkbk2422∴123bk∴这个一次函数的解析式为：123xy24.证明：∵AD∥BC，∴∠1=B,∠2=C.∵12∴∠B=∠C∴ABAC25.证明：∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即：∠BAC=∠DAE∵在⊿ABC和⊿ADE中，AEACDAEBACADAB∴⊿ABC和⊿ADE∴BC=DE26.（1）甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达，（2）V甲=0.2公里/分V乙=0.4公里/分(3)当10t25两人均在途中,①10t20甲在乙前面,②t=20甲与乙相遇,③20＜t＜25,甲在乙后面.B卷四.解答题：27.解：2)())((cbacbacba=2)(cbacbacba=22222cbcbaacba=acaba222228.答案不惟一，如：解：已知：如图，在⊿AFD和⊿CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上,AD=CB，AE=CF，AD//BC.求证：∠B=∠D．证明：∵AD//BC，∴∠A=∠C.∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF,即:AF=CE.∵在⊿AFD和⊿CEB中，CEAFCACBAD,∴⊿AFD≌⊿CEB∴∠B=∠D．29．证明：∵EF//BC，∴∠DBC=∠BDE.∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠DBE.∴∠BDE=∠DBE.∴DE=BE.同理：DF=CF.∴DE+DF=BE+CF.即：EF=BE+CF.30.解：(1)∵532xyxy的解为31332yx，∴A（313,32）.∵1:23lyx，令y=0,则x=23,∴B0,23.∵2:5lyx,令y=0,则x=5,∴C(5,0)(2)s△ABC＝81693135232131.解：(1)122222223456=（2-1）(122222223456)=127=127(2)1222222200620072008=(2-1)(1222222200620072008)=122009∵221,422,823,1624,3225,6426,12827,25628,……且2009÷4=502……1∴20092的个位数是2．∴20092-1的个位数是1．32．（1）解：依题意有：)]100(110[208)70(1512)100(25102012xxxxy＝3920030x，其中700x．（2）上述一次函数中030k，∴y随x的增大而减小，∴当x＝70吨时，总运费最省．即：由甲库运往A库70吨，由甲库运往A库30吨，由乙库运往B库0吨，由乙库运往B库80吨时，总费用最省.最省的总运费为：元）(37100392007030