2012南京中考数学试题

2012年南京中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、下列四个数中，负数是A.-2B.2-2C.-2D.2-22、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为A.-50.2510B.-60.2510C.-52.510D.-62.5103、计算3222aa的结果是A.aB.2aC.3aD.4a4、12的负的平方根介于A.-5和-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间5、若反比例函数kyx与一次函数2yx的图像没有．．交点，则k的值可以是A.-2B.-1C.1D.26、如图，菱形纸片ABCD中，60A，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，CFFD的值为A.312B.36C.2316D.318二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7、使1x有意义的x的取值范围是8、计算222的结果是9、方程3202xx的解是10、如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若120A，则1234FED'A'DCBA4123EDCBA11、已知一次函数3ykxk的图像经过点（2，3），则k的值为12、已知下列函数①2yx②2yx③212yx，其中，图象通过平移可以得到函数223yxx的图像的有（填写所有正确选项的序号）13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多万元。14、如图，将45的AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37的AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm（结果精确到0.1cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）15、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=cm16、（6分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是CB43210AO-3-2-1-1-2-3ACB三、解答题（本大题共11题，共88分）17、（6分）解方程组31328xyxy18、（9分）化简代数式22112xxxxx，并判断当x满足不等式组21216xx时该代数式的符号。19、（8分）如图，在直角三角形ABC中，90ABC，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，（1）求证：ABCBDE（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）20、（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计90100%（1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。CEDBA21、（7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.22、（8分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。23、（7分）看图说故事。请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系式，要求：①指出x和y的含义；②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量EBFOGCDHAyx1511524、（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O和扇形2OCD中，1O与2OC、2OD分别相切于A、B，260COD，E、F事直线12OO与1O、扇形2OCD的两个交点，EF=24cm，设1O的半径为xcm，①用含x的代数式表示扇形2OCD的半径；②若1O和扇形2OCD两个区域的制作成本分别为0.45元2/cm和0.06元2/cm，当1O的半径为多少时，该玩具成本最小？25、（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。①若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；②如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）O1O2ABFDEC26、（9分）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样……（2）如图，矩形''''ABCD在矩形ABCD的内部，''//ABAB，''//ADAD，且:2:1ADAB，设AB与''AB、BC与''BC、CD与''CD、DA与''DA之间的距离分别为,,,abcd，要使矩形''''ABCD∽矩形ABCD，,,,abcd应满足什么条件？请说明理由。CDD'C'B'BA'Acbda27、（10分）如图，A、B为O上的两个定点，P是O上的动点（P不与A、B重合），我们称APB为O上关于A、B的滑动角。（1）已知APB是O上关于点A、B的滑动角。①若AB为O的直径，则APB②若O半径为1，AB=2，求APB的度数（2）已知2O为1O外一点，以2O为圆心作一个圆与1O相交于A、B两点，APB为1O上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交2O于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索APB与MAN、ANB之间的数量关系。ABPO