2012学而思杯五年级数学试题

1一、填空题(每题7分，共28分)1．今天是2012年4月7日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评(学而思杯)”。请先计算20120407除以11的余数是___________。(张宇鹏老师供题)2．算式：11111201212450310062012的计算结果是___________。(齐志远老师供题)3．水泊梁山共聚108名将领，受招安后奉命征讨“方腊”(人名)。征讨过程中战死将领占总人数的3554，征讨得胜后辞官将领占总人数的118，那么，队伍中还有___________名将领。(董博聪老师供题)3．如图，是一个由2个半圆、2个扇形、1个正方形组成的“心型”。已知半圆的直径为10，那么，“心型”的面积是___________。(注：π取3.14)(胡浩老师供题)二、填空题(每题9分，共36分)5．定义：A□B为A和B乘积的约数个数，那么，1□8＋2□7＋3□6＋4□5＝___________。(崔梦迪老师供题)6．由24个棱长为1的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表面积最大为___________。(刘斌老师供题)7．“2012A”是一个最简真分数，那么，满足条件的有___________个。(贺赓帆老师供题)8．在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是3∶7，当水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面长度比变成2∶5。当木棒露在外面长度比变成1∶3时，还需要升高_______厘米的水。(郭忠秀老师供题)2012学而思杯五年级数学真题解析2三、填空题(每题10分，共40分)9．下图为学而思标志中的字母“S”，被分成52个完全相同的小正方形。那么，在右下图中共有___________个“”。（注：“L”型可旋转）(李响老师供题)10．北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总说谎话。一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天。绿鲨鱼对蓝鲨鱼说：“我有8颗牙齿，而你只有6颗牙齿。”蓝鲨鱼对绿鲨鱼说：“我才有8颗牙齿，而你只有7颗牙齿。”紫鲨鱼说：“蓝鲨鱼确实有8颗牙齿，而我整整有9颗牙齿呀！”白鲨鱼说：“你们都没有8颗牙齿，只有我有8颗牙齿！”小朋友们，水族馆里有___________只鲨鱼有8颗牙齿。(肖京园老师供题)11．如图，已知长方形ABCD的面积为120，图示阴影的面积为13，那么，长方形内部五角星AEBFC的面积是___________。(孙佳俊老师供题)12．一些孩子参加象棋比赛，统计显示，没有两个参赛者的结果一样。小明发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的两倍。小强发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的三倍。而小雪发现，他与小明和小强在总名次表中都相邻。小雪排的是第___________名。(杨巍老师供题)四、填空题(每题11分，共22分)13．在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，“学”＋“而”＋“思”＋“教”＋“育”＝___________。(常江老师供题)314．甲从A出发，匀速向B行走。与此同时，乙、丙从B出发，匀速向A行走，甲、乙相遇在途中C地。当甲、丙相遇时，乙恰好到达A。当甲到B时，丙也恰好到达A。如果甲晚出发5分钟，则甲、乙相遇地点距C地160米。那么，甲的速度是每分钟___________米。(中小学数学报陈平老师供题)五、填空题(每题12分，共24分)15．甲、乙两人进行台球比赛，甲需要把1－7号球打进，再把8号球打进为获胜，乙需要把9－15号球打进，再把8号球打进为获胜。现在台面上还剩下1、2、3、8、13、15号球，那么，如果甲获胜，在剩余比赛过程中的进球顺序有________种可能。(杨宇泽老师供题)16．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆。学而思最好，培优创未来。”诗中，不同的汉字代表不同的自然数，相同的汉字代表相同的自然数，不同汉字所代表的自然数可以排列为一串连续的自然数。如果诗中20个字所代表的自然数的和是2012，那么，“学”与“思”和的最大值是___________。(赵璞铮老师供题)