新人教版八年级数学下册第十八章知识点讲解

+1.平行四边形+2.矩形+3.菱形+4.正方形+5.三角形中位线+1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.+2.性质：+（1）对边平行且相等；+（2）对角相等；邻角互补；+（3）对角线互相平分+（4）中心对称图形.+3．面积：高底平行四边形S边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；***（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．角：（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．边与角：（6）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线（7）对角线互相平分的四边形是平行四边形.+要点诠释：平行线的性质：+（1）平行线间的距离都相等；+（2）等底等高的平行四边形面积相等+平行四边形的考点+（1）平行四边形的性质与判定（多出现在选择题与证明题）+（2）运用平行四边形已知条件进行对三角形以及面积定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.性质：（1）具有平行四边形的所有性质；（2）四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）中心对称图形，轴对称图形.+3．面积：宽＝长矩形S判定：（1)有一个角是直角的平行四边形是矩形.（2）对角线相等的平行四边形是矩形.（3）有三个角是直角的四边形是矩形.矩形的额外知识点由矩形得直角三角形的性质：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（2）直角三角形中，30度角所对应的直角边等于斜边的一半．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.性质：（1）具有平行四边形的一切性质；（2）四条边相等；（3）两条对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）中心对称图形，轴对称图形.判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四边相等的四边形是菱形.面积2对角线对角线高＝＝底菱形S定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.性质：（1）对边平行；（2）四个角都是直角；（3）四条边都相等；（4）对角线互相垂直平分且相等，对角线平分对角；（5)两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；（6）中心对称图形，轴对称图形.判定（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；（3）对角线相等的菱形是正方形；（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.（可以通过1去判断，6可有可无）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线定理；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半重点：（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置与数量关系（2）三角形的中位线把原三角分成可全等的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形的周长的1/2，每个小三角形的面积为原三角形面积的1/4（3）三角形的中位线不同于三角形的中线