2-传输线理论-1.

1§2.1:引言§2.2:传输线波动方程的解(集中参数等效电路)§2.3:阻抗与驻波(负载、状态参量)§2.4:Smith圆图§2.5:功率衰减与噪声(功率与损耗)§2.6:含信号源与负载的传输线电路(阻抗匹配)§2.2:传输线理论均匀与非均匀传输线??U,IU+,I+;U-,I-回顾?2§2.1引言一、均匀微波传输线用以传输微波信息的各种形式的系统。它的作用是引导电磁波沿一定方向传输,又称为波导系统。微波传输线导引的电磁波称为：导行波均匀传输线：？截面、形状、媒质分布及边界条件不变的波导二、微波传输线的类型TEM(双或多)、TE/TM(空心）、EH/HE(介质）按传输模式：？举例微波传输线?传输模式那些?3§2.1引言微波传输线的类型平面4TEM§2.1引言微波传输线的类型准TEM5TE/TM§2.1引言微波传输线的类型矩形波导6EH/HE§2.1引言微波传输线的类型7§2.1引言三、为什么要研究微波传输线只两根线有什么理论可言？1、低频传输线只研究一条线，另一根？电流分布？只须用I，V和Ω定律解决即可[例1]计算半径r0=2mm铜线的单位长度的直流电阻R0020lRr几乎均匀地分布在导线内。电流和电荷可等效地集中在轴线上373211.3710/5.0810(210)m8[例2]f=10GHz时计算[例1]的单位长度的线损耗R0()0001/arrsJJeJrr是处的表面电流密度是衰减常数=/2IJdsVRI01515R/R损耗要增加1500倍§2.1引言损耗？002.07(/)2sEllmIr？使损耗与直流保持相同：？0.r303m000()()0022000022rrrrrssssJedsEerdrdErerE9§2.1引言不能称为微波传输线，而应称之为微波传输“柱”柱内部几乎物，并无能量传输低频电路中，50周市电其=6000km，线上任一点的电压、电流近似为一样。绕地球一圈只有三个波长。l(短线）微波波段，f=10GHz,=3cm,则在l=3cm的线上U、I不可以近似为一样大。l(长线），U、I是位置与时间的函数。在沟通大西洋海底电缆时，开尔芬首先发现了长线效应：电报信号的反射。123总结：为什么要研究微波传输线10最简单的微波传输线是：？与低频传输线有着本质的不同功率是通过？传输的。DdJJSEH传输空间导线只是起到引导的作用，而实际上传输的是周围空间(没有导线又不行)。D和d是特征尺寸，决定传输线性。§2.1引言双导线双导线之间的空间11平行双线的横截面及电磁场分布§2.2传输线波动方程的解§2.2.0传输线的分布参数和等效集总参数电路高频信号通过传输线时：IH串联LUE并联C发热()串联R非理想介质漏电并联G以平行双线为例i(z)i(z+u(z)u(z+zz+zz)z)LzRzCzGz12§2.2.1传输线波动方程及其解一、电报方程(,)(,)(,)(,)(21)(,)(,)(,)(,)dIztUzdztRdzIztLdzUztdtdUzdztIzdztIztGdzUzdztCdzdt据克希荷夫定律对谐波信号，上式可简化为：()()()(22)()()()dUzRjLIzdzdIzGjCUzdz§2.2传输线波动方程的解z(,)()UzdztUz等效集总参数电路坐标方向！13对(2-2)两边对z微分：222222()()(23)()()dUzUzdzdIzIzdz二、波动方程§2.2传输线波动方程的解()()dUIRjLdzdIUGjCdz22()dUdIRjLdzdz22()()dURjLGjCUdz::ZY：传播常数；：衰减系数；相移常数单位长度的串连阻抗；：单位长度的并联导纳()()RjLGjCZY=+j引入14三、波动方程的通解()zzzzUUUUeUeIIIIeIe000024由(2-4)、(2-2)()/00zzcIIIUeUeZ/cUUUIUUZ(2-4)可写为：cUZI§2.2传输线波动方程的解坐标?及传播方向00()zzIUeUeRjL001()zzcUeUeZdVIRjLdz()向正z方向传播向负z方向传播cUUZZIIY特征阻抗cRjLRjLGjCZ15无耗传输线的解：()///000000jzjzjzjzjzjzccUUUUeUeIIIIeIeUeUeZZZYLCjjLC四、相速度、相波长等相面传播的速度tzC一个周期内等相面传播的距离/2/gppvtvfLC§2.2传输线波动方程的解相速度：pv相波长：g///1pvdzdtLC02//r改变？0RG16§2.3:阻抗与驻波§2.3:阻抗与驻波端接不同负载时，其工作状态不同三个重要的物理量：？输入阻抗、反射系数和驻波比（状态参量）直接测量一、反射系数定义：UU？周期性?0zFI()Vz()Iz()FVzFZ(1)(26)(1)UUUUIIII1(0)(0)1LLcLUZZILcLLcZZZZ为什么形成驻波？判别波的状态/2200jzjzLjzUeeUe17二、输入阻抗Zin()()tan()()()tan()jzjzLcLcLcccjzjzLcLccLZZeZZeZjZzZZZZeZZeZjZz定义：inUZIincincZZZZ221111LLjzinccjzeZZZeZL经线段变换成Zin，因此传输线对于阻抗有？的作用§2.3:阻抗与驻波22()()?()()jzLcLccjzLcLcZZZZeZZZZZeLcLLcZZZZ变换器？周期性/2?cZ1118归一化输入阻抗inzinincZzZ•？的周期性•？的倒置性t(/2)(/4)1t(/2)t()t()1t()1t()t()t()LinLLLLLLLzjgzzzjzgzzjcgzzgzjjzgzjzcgzgzjzzjgz反射系数与输入阻抗的关系1111incininincinZZzzZZz§2.3:阻抗与驻波incinzZz与无关测得t()111t()LLzjgzjzgz/2/419三、驻波系数、行波系数kmaxminUU波腹点、波节点（位置）：驻波系数：()()LjzLUeU21/k1Lln22()Lln221驻波系数、行波系数、波腹点（波节点）可测量驻波参量§2.3:阻抗与驻波由负载引起max()142Llnminmax/4ll()()UU0011()LL112711?20波腹点和波节点的输入阻抗：11inccZZZ？/incinZZzk？数§2.3:阻抗与驻波波腹点：波节点：11incUZZI实数,cinZz21§2.3.补：无耗传输线的工作状态§2.3.补：无耗传输线的工作状态传输线的负载不同，则反射波不同、合成的波也不同，意味着传输线有不同的工作状态。无耗传输线有三种不同的工作状态？:①行波状态一、行波状态？行波状态就是无反射的传输状态（匹配）。LLLLZZZZZZ0000匹配条件、匹配负载电压、电流为：jzjzUUUeIIIeUI000、②纯驻波状态③行驻波状态。（ΓL=0，=1）22§2.3.补：无耗传输线的工作状态考虑上时间因子ejωt,则传输线上电压、电流瞬时表达式为（取实部或虚部，下面取实部）:()(,)Re()cos()(,)cos()/000000jzjtcuztUeeUtziztUtzZ电压、电流同相功率为：***()Re()Re()inLcUPUIUIUIPZ021112222*Re()rinLrPUIPPP102区别？23§2.3.补：无耗传输线的工作状态1230zu(z)行波状态①,②,③0t4/t2/t24§2.3.补：无耗传输线的工作状态二、纯驻波状态？纯驻波状态就是全反射状态()1LLZ开路()01LLZ短路jLLZjXe波点电波点电开、短路支线可实现?功率为：/incrLinrPUZPPPP0220tincZjZcgztincZjZgztan()tan()LcinccLZjZzZZZjZz？腹？？？节感容（|ΓL|=1，=）25§2.3.补：无耗传输线的工作状态((()/0000jzjzjzjzcUUeUeIUeUeZ短)短)电压、电流呈纯驻波分布3/4/2/43/4/2/43/4/2/4OzzzOZin(a)(b)UI电压电流：tincZjZgzsincos/0022cjUzUzZ26(cos(()/sin/jzjzjzjzccUUeUeUzIUeUeZjUzZ00000022开)开)UI3/4/2/4OOO′O′Zinzzz§2.3.补：无耗传输线的工作状态tincZjZcgz与上图的关系?27§2.3.补：无耗传输线的工作状态Zl=jX时，终端既不是波腹也不是波节,沿线电压、电流仍按纯驻波分布。()2islcXlactgZ()2occXlactgZ短开Zl=+jX相当于端接小于λ/4的路线；Zl=-jX相当于端接小于λ/4的路线。？？自学推导28§2.3.补：无耗传输线的工作状态三、行驻波状态（|ΓL|1)传输线终端接任意阻抗负载,入射波一部分被终端负载吸收,另一部分则被反射,因此传输线上既有行波又有纯驻波,构成混合波(行驻波)状态。||||ljLLLLLLeZRjX1，其中()arctan,()22222222LjLcLLcLLLcLLcLcLcLLLLLcLcLZZRjXZeZZRjXZXZRZXRXZRZX29§2.3.补：无耗传输线的工作状态电压分布：()000201jzLjjzzzLzjLLjUUeUeeUeeUUz00UII,Z=R+XlllUUUmaxmin行波部分驻波部分()cos0012jzLLUeUz()()sin/200112jzLjzLLcIIeUejUzZ行波驻波电流分布：行波驻波??30§2.5:功率衰减与噪声§2.5:功率衰减与噪声§2.5.1无耗传输线上的功率关系电压、电流：()()/11cUUIUZ总功率为：**()()211122cUPUIZ电压波腹点：maxmaxmin||||||21122cUPUIZ**()()()222121cUZPP（）jLjPPPPP31§2.5:功率衰减与噪声