2012届高三数学强化训练(10)

本资料来源于《七彩教育网》届高三数学强化训练(10)1．命题“2,0xRxx”的否定是．2．(1)(12)ii=．3．函数()sin23cos2fxxx的最小正周期是．4．长方体1111ABCDABCD中，12,1ABBCAA，则1BD与平面1111ABCD所成的角的大小为．5．已知实数xy，满足2203xyxyy，，，则2zxy的最小值是．6．已知抛物线22ypx的准线与双曲线222xy的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为.7.执行右边的程序框图，若4p，则输出的S．8．将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是.9．若直线1axby过点,Aba，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是．10．已知集合21503xAx|x,Bx|x，在集合A任取一个元素x，则事件“xAB”的概率是．11．已知1F、2F是椭圆22xk+21yk=1的左右焦点，弦AB过F1，若2ABF的周长为8，则椭圆的离心率为．12．等边三角形ABC中，P在线段AB上，且APAB，若CPABPAPB，则实数的值是．13．在△ABC中，,,abc分别是角A，B，C的对边，5cos5A，tan3B．（Ⅰ）求角C的值;（Ⅱ）若4a，求△ABC面积．14．在正方体1111ABCDABCD中，,MN分别是,ABBC中点．（Ⅰ）求证：平面1BMN⊥平面11BBDD；（Ⅱ）若在棱1DD上有一点P，使1//BD平面PMN，求DP与1PD的比．15、（本题满分15分）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106（Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（Ⅱ）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．1111ABCDMNDCBAABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1参考答案1．2,0xRxx2．3i3．π4．65．16．1,07.15168．339．110．1611．1212．22213．解：（Ⅰ）由5cos5A得25sin5A，tan2A，3分tantantantan()11tantanABCABAB，5分又0C，∴4C。7分（Ⅱ）由sinsinacAC可得，sin10sinCcaA，9分由tan3B得，3sin10B,12分所以，△ABC面积是1sin62acB14分14．证明：（Ⅰ）连AC，则AC⊥BD，又,MN分别是,ABBC中点，∴//MNAC，∴MN⊥BD，3分∵1111ABCDABCD是正方体，∴1BB⊥平面ABCD，∵MN平面ABCD，∴1BB⊥MN，5分∵1BDBBB，∴MN⊥平面11BBDD，∵MN平面1MNB，∴平面1BMN⊥平面11BBDD；7分（Ⅱ）设MN与BD的交点是Q，连PQ，∵1//BD平面PMN，1BD平面11BBDD，平面11BBDD平面PMN=PQ，∴1//BDPQ，10分∴DP︰1PD=DQ︰QB=3︰1。14分15．解：（Ⅰ）12171788121001007x；69844161001007y；4分2994==1427S数学，2250=7S物理，从而22SS数学物理，所以物理成绩更稳定。8分（Ⅱ）由于x与y之间具有线性相关关系，497ˆˆ0.5,1000.510050994ba，11分线性回归方程为0.550yx。当115y时，130x。13分建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高。15分1111ABCDMNDCBA