2012届高考一轮复习课件12.4衍射和干涉多普勒效应

一、波的性质1．波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和．2．干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象．3．衍射：波绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多.4．多普勒效应由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应．在声源和观察者之间有相对运动时，声源的频率没有发生变化，而是观察者接收到的频率发生了变化．当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小.多普勒效应是所有波动过程共有的特征．根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度，根据光波的多普勒效应还可以判断遥远天体相对地球的运行速度．二、声波1．空气中的声波是纵波．2．能引起人类听觉器官感觉的声波的频率范围为20Hz～20000Hz；频率低于20Hz的声波叫次声波，频率高于20000Hz的声波叫超声波.3．能够把回声与原声区分开来的最小时间间隔为0.1s.1.波的衍射问题：如何理解波的衍射？解答：小孔或障碍物尺寸同波长差不多或小于波长时，才能产生明显的衍射例1：如图12－4－1是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列说法中正确的是()图12－4－1A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，将波源的频率增大，将能更明显地观察到衍射现象解析：此时孔的尺寸与波长相近，能观察到明显的衍射现象，所以A选项正确；衍射不改变波速和频率，所以B选项正确；孔扩大后，将逐渐偏离发生明显衍射的条件，所以C选项正确；而波源频率增大，会使波长变小，偏离明显衍射条件，所以D选项错误．所以选ABC.答案：ABC点评：发生明显衍射的条件是，孔或障碍物的尺寸比波长小或差不多．此题首先要求我们能通过给出的图形，比较出波长与缝宽的关系．其次抓住λ、f两者的关系，再根据发生明显衍射现象的条件，确定出正确的选项．=2+12=2=2=2+12=2=2xnxnnxnxnn减弱区步调一致加强区加强区步调相反减弱区2.波的干涉问题：如何判断哪些点振动加强，哪些点振动减弱？解答：定量分析加强区和减弱区的计算：例2：(2010·海南卷)如图12－4－2为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？图12－4－2136Hz2.5m340m/sfvfvOABPOB相应于频率＝的声波的波长是＝＝①式中＝是空气中的声速．在下图中，是的解中点，是上析：任一点．12121220,2,41,3,520m15m424SPSPSPSPkkkkBOBAOBSBBSB将－表示为－＝②式中为实数，当＝，时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当＝时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消．由所以，点也是干涉加强点．因而、之间有两个干涉此可知，是干涉相消点，由对称加强点；对于点，－＝－＝③性可知，上有个干涉相消点．点评：干涉和衍射现象是波的特有的现象，一切波(包括电磁波)都能发生干涉和衍射，反之，能发生干涉和衍射的一定是波．警示：对于稳定干涉现象中的振动始终减弱的点，应理解为两列波传到该点的振动位移及振动方向相反，使得该点的振动减弱，表现为该质点振动的振幅始终最小，而不是位移始终最小．3.波的叠加问题：谈谈两列波叠加前后以及叠加过程中各物理量的变化情况．解答：两列波相遇时，分离后能保持其原来的特性(如f、A、λ、振动方向)沿原来的方向传播，在两列波重叠的区域，任一个质点的总位移，都等于两列波分别引起位移的矢量和．例3：从一条弦线的两端，各发生一如图12－4－3所示的脉冲横波，它们均沿弦线传播，速度相等，传播方向相反．已知这两个脉冲的宽度均为L，当左边脉冲的前端到达弦中的a点时，右边脉冲的前端正好到达与a相距L/2的b点．请画出此时弦线上的脉冲波形．图12－4－3解析：依据波的叠加原理：当左边的脉冲波前端向右传播到a点，而右边的脉冲前端向左传到b点，此时，两列脉冲波有半个波长是重叠的．在重叠的区域内，即在a、b之间，左脉冲引起质点振动的位移方向向下，而右脉冲引起质点振动的位移方向向上，叠加结果相互抵消，此时弦线上出现的波形如下图所示．点评：此题是依据波的叠加原理而求解的．“叠加”的核心是位移的叠加，即在叠加区域内每一质点的振动位置由合位移决定．质点振动速度由合速度决定．警示：波的叠加是解决波的干涉问题的理论依据．叠加过程中出现的错误主要是波的图象画不对．相对位置图示结论①波源S和观察者A相对介质不动，如图所示f波源＝f观察者，音调不变解答4.多普勒效应问题：波源与观察者发生相对运动时，将发生多普勒效应，请谈谈你对此的理解．相对位置图示结论②波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示若靠近波源，由A→B则f波源f观察者，音调变高；若远离波源，由A→C则f波源f观察者，音调变低相对位置图示结论③若观察者A不动，波源S运动，由S1→S2，如图所示f波源f观察者，音调变高例4：一频率为540Hz的汽笛以15rad/s的角速度沿一半径为0.60m的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图12－4－4所示，下列判断正确的是()图12－4－4A．观察者接收到汽笛在A点发出的声音的频率大于540HzB．观察者接收到汽笛在B点发出的声音的频率小于540HzC．观察者接收到汽笛在C点发出的声音的频率等于540HzD．观察者接收到汽笛在D点发出的声音的频率等于540Hz解析：观察者接收到汽笛在A点发出的声音的频率时，观察者和汽笛是处于相对靠近的状态；观察者接收到汽笛在B点发出的声音的频率时，观察者和汽笛是处于相对远离的状态；观察者接收到汽笛在C和D点发出的声音的频率时，观察者和汽笛既未靠近也未远离(汽笛的速度在PC方向的分量为0)．综述ABCD项正确．答案：ABCD点评：对多普勒效应的理解主要表现在生活、实际问题中的定性解释．警示：在多普勒效应中是观察者感到频率发生变化不是波源的频率变化．1.(单选)当波源向观测者靠近时，观测者所接收到的频率f′和波源振动的频率f的关系为()A．f′＝fB．f′fC．f′fD．无法确定解析：当波源向观测者靠近时，观测者接收到的频率变高．C2.(单选)声波属于机械波．下列有关声波的描述中正确的是()A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快C．声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射D．人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉解析：同一列声波在各种介质中的频率相同，波速不同，所以波长不同；不同声波在空气中传播的速度都近似为340m/s，所以A、B错；声波能干涉、衍射，所以C对D错．答案：C3.(单选)如图12－4－5，正中O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔．不考虑波的反射因素，经过一段时间后，水面上的波形将分布于()A．整个区域B．阴影Ⅰ以外的区域C．阴影Ⅱ以外的区域D．上述答案均不对图12－4－5解析：根据明显衍射发生的条件，知道小孔的宽度与水面波波长差不多，而板却相当宽了，故经过一段时间，区域Ⅱ会因为衍射而弥漫水面波，区域Ⅰ却不明显地有．答案：B