2012届高考物理二轮复习专题波的性质与波的图像试题

用心爱心专心12012届高考二轮复习专题：波的性质与波的图像【例1】一简谐横波的波源的振动周期为1s，振幅为1crn，波速为1m／s，若振源质点从平衡位置开始振动，且从振源质点开始振动计时，当t＝0．5s时（）A．距振源¼λ处的质点的位移处于最大值B．距振源¼λ处的质点的速度处于最大值C．距振源½λ处的质点的位移处于最大值D．距振源½λ处的质点的速度处于最大值解析：根据题意，在0．5s内波传播的距离Δx＝vt＝0．5m．即Δx=½λ．也就是说，振动刚好传播到½λ处，因此该处的质点刚要开始振动，速度和位移都是零，所以选项C、D都是不对的，振源的振动传播到距振源¼λ位置需要的时间为T/4=0。25s，所以在振源开始振动0．5s后．¼λ处的质点，振动了0．25s，即1/4个周期，此时该质点应处于最大位移处，速度为零．答案：A【例2】地震震动以波的形式传播，地震波有纵波和横波之分。（1）图中是某一地震波的传播图，其振幅为A，波长为λ，某一时刻某质点的坐标为（λ，0）经1/4周期该质点的坐标是多少？该波是纵波还是横波。A．纵波（5λ/4．0）B．横波（λ，－A）C．纵波（λ，A）D．横波（5λ/4．A）（2）若a、b两处与c地分别相距300km和200km。当C处地下15km处发生地震，则A．C处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动B．地震波是横波C．地震波传到a地时，方向均垂直地面D．a、b两处烈度可能不同解析:（1）由题图知，该地震波为横波，即传播方向与振动方向垂直。某质点的坐标（λ，0）即为图中a点，经1/4周期，a点回到平衡位置下面的最大位移处，即位移大小等于振幅，坐标为（λ，－A），（水平方向质点并不随波逐流）。故答案为B（2）由于地震波有横波、纵波之分，二者同时发生，传播速度不同而异，传到a、b两处，由于距离，烈度也当然不同。故答案为A、D。【例3】1999年9月台湾南投地区发生了里氏7．4级大地震，已知地震中的纵彼和横波在地表附近的传播速度为9．1km／s和3．7km／s，在某地的观测站中，记录了南投地震的纵波和横渡到达该地的时间差5．4S．（1）求这个观测站距南投的距离．（2）观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动？解析：（1）设观测站距南投的距离为S，则横vs－纵vs=t，s=横纵纵横vvvvt=34km（2）因为纵波先到观测点，因而先观察到的是左右晃动。【例4】如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在X轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么．A．这列波的速度一定是10m／sB．这列波的周期可能是0．8sC．这列波的周期可能是3sD．这列波的波长可能是24m解析：因波向外传播是匀速推进的，故v＝ΔS／Δt=10m/s，设这列波的振动周期为T，由题意知经3s，a质点由波峰回到平衡位置，可得T/4用心爱心专心2十nT/2＝3（n=1，2……）另由v=λ/T得波长λ=12120n，（n＝0，1，2……）在n＝2时，对应的波长λ＝24m；在n＝7时，T＝0．8s．故选项A、B、D正确．答案：ABD点评：本题在写出周期T的通式时即应用了“特殊点法”，对a质点，同波峰回到平衡位置需T／4时间，再经T/2又回到平衡位置……，这样即可写出T的通式．当然，若考虑质点b，也能写出这样的通式（同时须注意到开始时b恰好经过平衡位置，包括向上通过平衡位置和向下通过平衡位置这两种情况）．【例5】一列波在媒质中向某一方向传播，图所示的为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间．此列波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下列判断正确的是（）A．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动的时间为T；B．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为3T／4C．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为T／4。D．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为T／4解析:若波源是M，则由于Q点的速度方向向下，在Q点的下向找一相邻的质点，这样的质点在Q的右侧，说明了振动是由右向左传播，N点是波源，图示时刻的振动传到M点，P与M点相距λ／4，则P点已经振动了T／4．故C选项正确。点评：本题关键是由质点的运动方向确定波的传播方向，从而确定波源的位置．【例6】如图所示，O为上下振动的波源，振动频率为100Hz，它所产生的横波同时向左、向右传播．波速为80m／s，M、N两质点距波源的距离分别为OM＝17．4m，ON＝16．2m，当波源通过平衡位置向上振动时，M、N两质点的位置分别为（）A．M点在波峰，N点在波谷；B．M、N两点均在波峰C．N点在波峰，M点在波谷；D．M、N两点均在波谷解析:由题意可知该列波的波长为λ＝v／f＝80／100m＝0．8m．M、N两点与波源的距离分别为OM＝17．4m＝（21＋3／4）λ，ON=16．2m＝（20＋l／4）λ．这说明M、N两点为反相点，当波源O在平衡位置向上振动时波形图如图所示，图中的P点与M点是同相点，Q点与N点是同相点，所以M在波峰，N点在波谷，A选项正确点评：本题关键有两点：当波源O由平衡位置向上运动时，波源两侧的质点的波形图的形状，也就是确定如图的波形图（O两侧相邻的质点均追随O点向上运动且在O点的下方）；在O点的附近寻找M、N两点的同相点P、Q。【例7】如图是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿x轴正方向传播，波速为4m/s，试计算并画出经过此时之后1.25s的空间波形图。解析:由波形图已知λ=0.08m,由T=λ/v=0.08/4=0.02s,经过t=1.25s,即相当于1.25/0.02=62.5个周期,而每经过一个周期,波就向前传播一个波长。经过62.5个周期，波向前传播了62.5个波长。据波的周期性，当经过振动周期的整数倍时，波只是向前传播了整数倍个波长，而原有波形不会发生改变,所以可以先画出经过1/2周期后的波形，如图。再将此图向前扩展62个波长即为题目要求，波形如图。MON···用心爱心专心3【例8】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。解析：λ=2m，v=0.5m/s，Tv=4s.所以⑴波在7s内传播的距离为x=vt=3.5m=7λ/4,⑵质点振动时间为7T/4。方法1波形平移法：现有波形向右平移34可得7s后的波形；现有波形向左平移34λ可得7s前的波形。由上得到图中7s后的瞬时波形图（粗实线）和7s前的瞬时波形图（虚线）。方法2特殊质点振动法：根据波动方向和振动方向的关系，确定两个特殊点（如平衡点和峰点）在3T/4前和3T/4后的位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。【例9】一列简谐横波向右传播，波速为v。沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值（）A．1个B．2个C．3个D．4个解析：由题意：“某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰”，符合这一条件的波形图有4个，如图所示。显然，Q质点第一次运动到波谷所需的时间t的可能值有4个。故D选项正确。【例10】一列简谐横波在传播方向上相距为3米的两个质点P和Q的振动图象分别用图中的实线和虚线表示，若P点离振源较Q点近，则该波的波长值可能为多少？若Q点离振源较P点近，则该波的波长值又可能为多少？分析：由图可知，T=4s，P近，波由P向Q传，P先振动，Q后振动，t=KT+3T/4，所以，SPQ=k+3/4，则3k4123k434k=0，1，2若Q近，波由Q向P传，Q先振动，P后振动，t=KT+T/4，所以，SPQ=k+/4，则ACBD0x/my12x/my0用心爱心专心41k4121k434k=0，1，2【例11】如图所示,在xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐振动横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz,在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P点为0.2m的Q点A、在0.1s时的位移是4cm;B、在0.1s时的速度最大;C、在0.1s时的速度向下;D、在0到0.1s的时间内路程是4cm;解析:10.42.5vmf,P与Q相距λ/2,先画出若干个波长的波形,经过0.1s也就是T/4后,Q点将回到平衡位置,且向上运动,B项正确;在0到0.1s时间内通过的路程为振幅,即4cm,D项正确拓展:若求经Δt=2.5s时Q的路程和Q的位移,如何求?·P·Q