2012巴中中考数学试题及答案

全国中考信息资源门户网站年高中阶段学校招生考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.43的倒数是A.43B.34C.34D.432.下列各数：3，sin30°，3，4，其中无理数的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个3.三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是A.中线B.角平分线C.高D.中位线4.由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是5.下列实验中，概率最大的是A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；C.在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；全国中考信息资源门户网站三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数6.已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是A.0d2B.1d2C.0d3D.0≤d27.如图2，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是8.对于二次函数)3)(1(2xxy，下列说法正确的是A.图象的开口向下B.当x1时，y随x的增大而减小C.当x1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线1x9.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等10.如图3，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°全国中考信息资源门户网站二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）11.因式分解：92x=______________12.在2012年清明假期间，巴中火车站发送旅客1.6万余人次，将1.6万用科学计数法表示为________________[来源:学#科#网]13.已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为__________14.函数xxy31中，自变量x的取值范围是__________15.已知a，b，c是△ABC三边的长，且满足关系式0222babac，则△ABC的形状为__________16.在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为5，6，6，6，7，则这组数据的众数为__________17.有一个底面半径为3cm，母线长10cm的圆锥，则其侧面积是__________cm218.观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，……，根据你发现的规律，第2012个数是__________19.如图4，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC的中点，且DE∥AB，则∠BCD的度数是__________20.若关于x的方程2222xmxx有增根，则m的值是__________三、计算（本题有4个小题，每小题5分，共20分）21.计算：10)21()12(45cos2全国中考信息资源门户网站解方程：)3(3)3(2xxx23.解不等式组)1(21)1(323xxxx，并写出不等式组的整数解24.先化简，再求值：222)1()1(12)111(xxxxxxx其中21x[来源:Zxxk.Com]四、操作（25题9分，26题10分，共19分）25.①如图5，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；②折纸：有一张矩形纸片ABCD（如图6），要将点D沿某条直线翻折180°，恰好落在BC边上的点D’处，，请在图中作出该直线。全国中考信息资源门户网站我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）。（1）实验所用的乙种树苗的数量是__________株；（2）求出丙种树苗的成活数，并把图8补充完整；（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。全国中考信息资源门户网站放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=212，试求CD的长。28.如图10，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°。（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。30.如图11，在平面直角坐标系中，一次函数111xky的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数xky22的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出21yy时x的取值范围。全国中考信息资源门户网站七、综合运用（本题12分）31.如图12，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=34，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。（1）求AC的长和点D的坐标；（2）说明△AEF与△DCE相似；（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标。全国中考信息资源门户网站六、函数应用（29题9分，30题10分，共19分）29.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？全国中考信息资源门户网站年四川省巴中市中考数学试题参考答案一、选择题12345678910BBADDDCCBA二、填空题11.)3)(3(xx；12.1.6×104人；13.5cm；14.x≠1/3；[来源:学科网ZXXK]15.直角等腰三角形；16.6；17.30π；18.-2012；19.60°；20.0第20分析：解这个方程，得32mx，∵有增根，唯一的可能是2x，∴m=0三~七大题：21.10)21()12(45cos2=21222=1222.解：0)3(3)3(2xxx，0)3)(32(xx，∴321x，32x；23.21≤4x，其整数解为x=0，1，2，3；24.解：222)1()1(12)111(xxxxxxx=)1(410x-1x(4141)1(1时当时），且当xxxxxxxx当21x时，原式=2141=21；全国中考信息资源门户网站（注意：1)1(1222xxxx，在没有确定x的取值范围之前，不能随便将绝对值符号去掉！）25.解：如图，△OA’B’和直线MN为所求图形。（注意书写结论！）26.解：（1）实验所用的乙种树苗的数量是100株；（(1-2×25%-30%)×500=100）（2）500株×25%×89.6%=112株，∴丙种树苗的成活数为112株，补充完整图8如图；（3）各树种成活率如下表：甲种乙种丙种丁种种植数150100125125成活数13585112117成活率90%85%89.60%93.60%由表知，若单从成活率的角度考虑，应该选成活率最高的丁种树苗推广27.解：∠2=∠1=∠A=45°，∠3=60°，BC=AC=212，全国中考信息资源门户网站⊥FC于点H，则BH=CH=22BC=12，Rt△BDH中，DH=BH÷tan∠3=12÷3=43，∴CD=CH-DH=12-4328.解：（1）连结BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，而∠ABC=∠E=45°，∴∠DAB=45°，则AD=BD，△ABD是等腰直角三角形，连结OD，则有OD⊥AB，又∵DC∥AB，∴OD⊥DC，∴CD与⊙O相切；（2）连结BE，则BE⊥AE，∠ADE=∠ABE，AB=2AO=12cm，则在Rt△ABE中，sin∠ABE=651210cmcmABAE，∴sin∠ADE=65。29.解：（1）)10200)(10(xxy，即2000100102xxy，其中0≤x≤12；（2）当x=5时（满足0≤x≤12），每月可获得最大利润，2250最大y即最大月利润是2250元.全国中考信息资源门户网站解：（1）A（0，1），则AO=1，∵S△AOB=1，∴BO=2，根据图象，点B在x轴正半轴，∴B（2，0），∴1211xy，求得M（-2，2），∴xy42；（2）求得N（4，-1），根据图象，当21yy时，x的取值范围为x-2，或0x4。31.解：（1）∵四边形ABCO为矩形，∴∠B=90°，在Rt△ABC中，BC=AB÷tan∠ACB=16÷34=12，则AO=BC=12，∴A（-12，0），点D与点A关于y轴对称，∴D（12，0）；（2）∠AFE是△CEF的外角，∴∠AFE=∠FCE+∠CEF，∵∠CEF=∠ACB，∴∠AFE=∠FCE+∠ACB=∠BCE，∵BC∥AD，∴∠BCE=∠DEC，∴∠AFE=∠DEC①，∵点A与点D关于y轴对称，而C，O在对称轴上，∴△ACO与△DCO关于y轴对称，∴∠FAE=∠EDC②，由①，②得△AEF∽△DCE；全国中考信息资源门户网站（3）当FE=EC时，△EFC为等腰三角形，由（2），△AEF∽△DCE，∴FE:EC=AE:DC，此时，AE=DC=AC=22BCAB=20，则E（8，0）；当CF=CE时，∠CFE=∠CEF=∠ACB，则有EF∥BC，此时，点F与A重合，则点E在D处，与已知矛盾；当CF=FE时，∠FCE=∠CEF，又∵△AEF∽△DCE，∴∠AEF=∠DCE∴∠FCE+∠DCE=∠CEF+∠AEF，即∠ACD=∠AEC，而∠CAE=∠DAC，∴△AEC∽△ACD，AE:AC=AC:AD，而AD=18，∴AE=350242022ADAC则E（314，0），∴当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标为（8