2012年3月中考数学一轮复习精品讲义(含2011中考真题)第五章相交线与平行线

1第五章相交线与平行线（一）专题总结及应用一、知识性专题1如图5-132所示，直线AB,CD,EF都经过点O，图中共有几对对顶角？n条直线交与点O有几对对顶角？2如图5-133所示，图中共有几对同旁内角？若有n条直线经过点M呢？3如图所示，AB∥DE,C为AB,DE之间的一点，已知∠ABC=32°，∠DEC=28°，求∠BCE的度数.4如图所示，已知AB∥CD,EF分别交AB,CD于G,H,GM,HN分别平分∠AGF,∠EHD.试说明GM∥HN.5如图5-136所示，已知AB∥CD,BC∥DE.试说明∠B=∠D.26如图5-137所示，已知AB∥CD,G为AB上任一点，GE,GF分别交CD于E,F.试说明∠1+∠2+∠3=180°.7如图所示，在三角形ABC中，CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC.试说明∠1=∠2.8.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A．70°B．80°C．90°D．100°第5题CBAEDO9.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．120°10.如图中有四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A．∠2＝∠4＋∠7B．∠3＝∠1＋∠6C．∠1＋∠4＋∠6＝180°D．∠2＋∠3＋∠5＝360°11.如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于()A．60°B．50°C．45°D．40°12.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（）A．23°B．16°C．20°D．26°ABDC11题图313.如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（）A、100°B、110°C、120°D、150°14.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A、55°B、60°C、65°D、70°15.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β＝20°，则∠α的度数为（）A．25°B．30°C．20°D．35°16.如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°17.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A、32°B、58°C、68°D、60°18.如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）A．25°B．30°C．,35°D．40°19.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A、30°B、45°C、40°D、50°,20.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A、80B、50C、30D、20,甲乙丙丁北北Aα（第6题图）421.把一块直尺与一块三角板如图放置，若0451，则2的度数为A.0115B.0120C.0145D.0135,22将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A、43°B、47°,C、30°D、60°二、填空题1.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=．2.如图所示，直线a∥b．直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若158，则2＝_________3.（四川攀枝花，）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3=．4.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=度．5.如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=度．6.如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=．524.如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=．CEFGABDN25.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C=度．26.（2011广州，15，3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.其中真命题的是_________。（填写所有真命题的序号）27.下列命题不正确的是（）A.若两个相等的角有一组边平行，则另一组边也平行B.两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直D.经过直线外一点，有且只有一条线与已知直线平行28.如图5-148所示，直线a,b都和直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④29下列命题不正确的是（）A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行B.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，如果同位角互补，那么这两条直线平行D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行30.互为邻补角的两个角的平分线所成的角是（）A.小于90°的角B.等于90°的角C.大于90°的角D.不能确定31.下列说法中正确的有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④三条直线两两相交总有三个交点；⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个