2012年7月工程力学统考试卷A答案

第1页共5页学院系专业班级姓名学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)…………………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………考试方式：闭卷太原理工大学工程力学试卷A答案及评分标准适用专业：统考考试日期：7月5日时间：120分钟共7页题号一二三四五六七八九总分得分一、概念题（1-6题每题3分，7、8题每题6分）1.如图1所示F1=100kN，F2=400kN，F3=100kN，a=1m。为将其简化为一个力，须将力F2向右平移__0.25m_____米。2.结构受力如图2所示，试用所学的理论，定出铰A、C的反力作用线（不得用两个垂直分力表示）。3.如图3所示的结构中，为静不定结构的是(b),并指出其是几次静不定？1次·4.已知材料的弹性模量E=210GPa，轴向线应变ε=1.0×10-3，两端受轴向拉伸的等直杆的横截面面积A=50mm2，这时轴向拉力F=10.5kN。5.如图4所示外伸梁用积分法求解位移时，应分为3段，边界条件为x=l,w=0;x=3l,w=0，连续条件为x=l,wA左=wA右;x=3l,wB左=wB右。6.如图5所示长方形截面拉杆，21hb；如果将轴力F向左平移2b后，最大拉应力是原来的多少倍？有四种答案：A.1.5倍B.2.5倍C.3倍D.4倍正确答案是D。7.低碳钢拉伸试件从开始到断裂的整个过程中，经过那几个阶段？有那些变形现象？答：低碳钢开始拉伸到断裂过程中，经历四个阶段：a、弹性阶段：杆件发生弹性变形，外力去除后变形会消失；b、屈服阶段：应变在急剧增长，应力在上下波动，材料表现为暂时丧失了抵抗外力的能力；c、强化阶段：应力在缓慢增长，应变快速增长d、颈缩阶段：试件某一薄弱截面出现收缩现象并在此截面断裂。aaaF1F2AF3图1图2FCBAFABCDF(a)CMBA(b)图3FqFmllllAB图4hbFl图5第2页共5页8.工程中为什么常用空心轴？有什么好处？答：使用同样多的材料时，空心截面的极惯性矩和抗扭截面系数和实心圆截面相比更大。空心截面使材料更多的分布在高应力区，是材料得到充分利用；在同样的强度和刚度要求下可以使用更少的材料。二、(14分)图示组合梁，自重不计。已知：F=500kN,θ=60°，q=200kN/m，M=100kN·m，l=1m，B处为铰接,C处为可动铰支座。试求固定端A的约束反力。解：取BCD为研究对象，受力如右图，列平衡方程：kN966,02sin,0)(CCBFlFMlFFm取整体为研究对象，受力如右上图，列平衡方程：Fx=0，FAx＋Fcosθ＝0Fy=0，FAy＋FC－ql－Fsinθ＝0∑mA(F)=0,MA－ql×l/2－M＋FC×2l＋F×[lcosθ＋3lsinθ]=0得：FAx=--250kN，FAy=-333kN，MA=-183kN评分标准：1、求出FC6分；2、求出固定端A的约束反力6分。注：1）取矩错扣2分；2）投影错扣1分；3）受力图错扣2分；4）少MA扣5分；5）答案错扣1分三、（14分）求图示单元体的主应力、最大剪应力，并在单元体上标出主应力的方位。解：x、y轴如图示，可知:σx=-20MPa，σy=30MPa，τxy=-20MPa求主应力大小、方向30MPa20MPa20MPaMqllBAllDCθFMqllBllDCθFMAFCFAyFAxMFBxFByFFCDyxσ30σ1第3页共5页学院系专业班级姓名学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)…………………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………MPa2737MPa3254155)20(43020212302042122222minmaxxyyxyxMPa27,0,MPa373215430204022tan0yxxy197138142200求最大剪应力MPa322)27(37231max评分标准：1、求出主应力6分；2、求出主应力方向6分；3、求出最大剪应力2分。四、(14分)由三根杆件组成的结构如图，BD为刚性梁，1，2，3各杆由同一材料制成，材料许用应力[σ]＝160MPa，E＝210GPa,三根杆件横截面面积均为2mm200A，试求:结构的许可载荷[F]。解：取BD为研究对象，受力如图，列平衡方程：Fx=0，－FN1Sin30＋FN3Sin30＝0Fy=0，－F＋FN2＋FN1Cos30＋FN3Cos30＝0由变形协调条件得：Δl2Cos30＝Δl1由物理条件得：1111NFllEA2222NFllEA得补充方程：30cos22221111AElFAElFNN得：2143NNFF得：FFFN326.033431,FFFN435.0334422杆内力较大，所以由2杆求[F]AFAFN33442max57.734)334(10200101604)334(66AFkN3030123BCDFAFFN1FN2FN33030123BCDAΔl1Δl2第4页共5页评分标准：1、列出平衡方程4分；2、写出变形协调条件4分；3、写出虎克定律4分；4、求出[F]2分五、(14分)简支梁受力如图，试画出该梁的剪力图和弯矩图，并指出maxSF和maxM。解：∑mC(F)=0,FA=qa35∑Fy=0,FC=qa31│FS│max=qa25│M│max=1825qa2评分标准：1、FS图6分；2、M图6分；3、│FS│max、│M│max2分六、(14分)已知AB为一刚性梁，q=20kN/m，a=1m，AD为两端铰接的钢制圆杆，横截面外径D=50mm，内径d=40mm，h＝3m,σp=200MPa,σs=200MPa,E=200GPa,直线经验公式的系数为a=304MPa,b=1.118MPa,规定的稳定安全系数[nst]=5，试问：AD杆是否稳定?解：①分析ACD受力∑MB=0得：FAD=17.3kN。②求压杆AD的临界压力qDCBahAa60qaqa2aaABCxx(+)FSMqa35qa3121825qa(+)(-)234qaqa2第5页共5页学院系专业班级姓名学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)…………………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………mm1641)(4)(64222244dDdDdDAIi3.991251620001PPEil为大柔度杆,用Euler公式求FcrkN3.89210)4050(64110200)(212449222crlEIF③校核稳定性:∵nst=Fcr/FAD=89.3/17.3=5.2[nst]∴AD杆具有足够的稳定性.评分标准：1、FAD4分；2、i2分；3、λ3分；4、Fcr及结论3分