2009-2010《数字信号处理》期中试卷2答案

西南交通大学2009－2010学年第(1)学期期中试卷课程代码3130100课程名称数字信号处理A考试时间120分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字：一、选择题：（30分）本题共10个小题，每题回答正确得3分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。1.信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取（）；时间取（）。A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2.．序列的付氏变换是（）的周期函数，周期为（）。A.时间；TB.频率；πC.时间；2TD.角频率；2π3.以N为周期的周期序列的离散付氏级数是（）。A.连续的，非周期的B.连续的，以N为周期的C.离散的，非周期的D.离散的，以N为周期的4.离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为：（）。A．实、偶序列B.虚、偶序列C．实、奇序列D.虚、奇序列5.DFT的物理意义是：一个（）的离散序列x（n）的离散付氏变换X（k）为x（n）的付氏变换在区间[0，2π]上的（）。A．收敛；等间隔采样B.N点有限长；N点等间隔采样C.N点有限长；取值D.无限长；N点等间隔采样6.频域采样定理告诉我们：如果有限长序列x（n）的点数为M，频域采样点数为N，则只有当（）时，才可由频域采样序列X（k）无失真地恢复x（n）。A.N=MB.NMC.N≥MD.N≤M班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线7.在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT，最后达到2点DFT来降低运算量。若有一个64点的序列进行基2DIT—FFT运算，需要分解（）次，方能完成运算。A.32B.6C.16D.88.在时域抽取FFT运算中，要对输入信号x(n)的排列顺序进行“扰乱”。在16点FFT中，原来x(9)的位置扰乱后信号为：（）。A．x(7)B.x(9)C.x(1)D.x(15)9.下列说法中正确的是：（）A.系统稳定的充要条件是单位冲激响应绝对可和。B.信号的最高频率可以超过采样率的一半。C.快速傅里叶变换比离散傅里叶变换快。D.单位冲激序列是单位冲激函数的简单离散抽样。10.下面的系统中哪个是最小相位系统（）。（A）极点在单位圆外，零点在单位圆外；（B）极点在单位圆外，零点在单位圆内；（C）极点在单位圆内，零点在单位圆内；（D）极点在单位圆内，零点在单位圆外。二、（20分）序列()yn是某一离散时间LTI系统当输入为()xn时的输出，该系统由下列差分方程描述：31()()(1)(2)22ynxnxnxn（1）确定系统函数1()Hz，在z平面上画出它的零极点，并指出其收敛域；（2）若要用一个离散时间LTI系统从()yn恢复()xn，求该系统的系统函数2()Hz；（3）若2()Hz所表征的系统的稳定的，求其单位脉冲响应2()hn。解：（a）121()31()1()22YzHzzzXz111(1)(1)2zz(b)2121()31122Hzzz111122()1112zz(c)1z21()()()2(1)()2nnhnunun三、（20分）已知线性时不变系统的单位样值响应()hn和输入()xn分别为：104()059nhnn104()159nxnn（1）用线性卷积的方法求输出序列()yn。（2）计算)(nh和()xn的10点圆周卷积。（3）在什么条件下圆周卷积等于线性卷积结果？解：（1）线性卷积n1234561234531-1-3-3-5-4-2-178910111213()*()xnhn（2）10点圆卷积n12345613531-1-3-5-178910()*()xnhn-3（3）二序列在1LNM时，即=14点时，圆周卷积＝线性卷积四、（10分）.已知()Xk，()Yk是两个N点实序列()xn和()yn的DFT值。今需要从()Xk，()Yk求()xn和()yn的值，为提高运算效率，试用一个N点IFFT运算一次完成。值的过程。）（），（完成计算点）可用一次（）（）（综上所述，构造序列）（）（）（）（可得：）（）（）（再根据都是实序列，）（），（由原题可知：）（）（）（）（（）（）（性质：又根据可得序列点作对取序列依据题意解]Im[]Re[][][][).()()()()()()();()(::nynxIFFTNkjYkXkZnznynznxnjynxnznynxnjynxkYjIDFTkXIDFTkjYkXIDFTDFTnzIFFTNkZkjYkXkZkYnykXnx五、（20分）下图是16N时的按时间抽取的基-2FFT流图：1.在图中括号内写出输入序列x[n]与输出序列X[k]排列顺序。2.在图中括号内写出恰当的传输系数。（注：请将本题答案写在题签的图中。）