2012年中考模拟题(1)

12012年中考模拟数学试题（四）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页.共120分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共42分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.3.考试结束,答题卡和卷Ⅱ一并交回.一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各选项中，最小的实数是（）A.－3B.0C.5D.32．下列运算中，计算正确的是（）A．3x2+2x2=5x4B．(－x2)3＝－x6C．(2x2y)2=2x4y2D．(x+y2)2=x2+y43.不等式组213351xx≤的解集在数轴上表示正确的是（）4．如图，直线a∥b，直线c与a、b均相交．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是A．50°B．100°C．130°D．150°5．下列计算正确的是A．a2·a3＝a6B．(ab)2＝a2bC．(ab3)2＝ab6D．a6÷a2＝a426．“a是实数，|a|≥0”这一事件是A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为A．1B．3C．2D．238．下列四边形中，对角线不可能相等的是A．直角梯形B．正方形C．等腰梯形D．长方形9．如图，直线y＝－33x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是A．(4，23)B．(23，4)C．(3，3)D．(23＋2，23)10．方程x2＋3x－1＝0的根可看作是函数y＝x＋3的图象与函数y＝1x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3－x－1＝0的实数根x0所在的范围是A．－1＜x0＜0B．0＜x0＜1C．1＜x0＜2D．2＜x0＜311.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是A.3.5B.4.2C.5.8D.712．如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA＝35，则下列结论正确的有()①DE＝6cm；②BE＝2cm；③菱形面积为60cm2；④BD＝410cmA．1个B．2个C．3个D．4个13．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭？()A．0.15m3B．0.015m3C．0.012m3D．0.12m314.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正3方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是（）2012年中考模拟数学试题（四）第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号二三总分20212223242526得分二.填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上.15．分解因式：x2－9＝_____________．16．已知3a＝2，则a＝_____________．17．从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是4的倍数的概率是_________．18．已知x＝－1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2－2mn＋n2的值为_____________．19．如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、、rn，则r2012r2011＝___________．得分评卷人4三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20．（本小题满分6分）第三十届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行．小刚同学就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计，下图为其收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．[来%源#:*中教︿~网]请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）该班共有多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；[来源:~中%#国@教育&出版网]（3）从该班中任选一人，其对奥运知识的了解程度应为“熟悉”的概率是多少？得分评卷人A：不了解B：一般了解C：了解较多D：熟悉521．（本小题满分7分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？得分评卷人622．(本小题满分7分)如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．⑴求证：AD=DE．⑵判断四边形BCFD的形状并说明理由．FDCBAE得分评卷人7四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23．(9分)如图，AB是O⊙的切线，切点为BAO，交O⊙于点C，过点C作DCOA，交AB于点D．（1）求证：CDOBDO；（2）若30AO°，⊙的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π）得分评卷人824．（本小题满分10分）近年来，某电缆销售公司根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．2011年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．(1)根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．①试用含x的代数式表示ｗ；②试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元?得分评卷人9五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25．（本小题满分11分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．解答下列问题：①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．得分评卷人第25题图图乙FEDCBA图甲ABCDEF图丙ABCDEF1026．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是(－1，2)．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP＝S△ABO．得分评卷人11模拟考试数学试题（四）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共42分）1.A2.B3．C4．C5．D6．A7．D8．A9．B10．C11.D12.C13.B14.B二、填空题（每小题3分，共15分）15．(x＋3)(x－3)16．817．2918．119．3三、开动脑筋，你一定能做对！20解：5÷10=50（人）[来#源:~%中教︿网*]所以该班共有50名学生．所以“一般了解”的学生有：50×30=15（名）“熟悉”的学生有：50-5-15-20=10（名）（补图略）……………………………………………………2分（2）360°×2014450所以“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为144°．………4分（3）P（熟悉）=50515201505---所以该班任选一人对奥运知识的了解程度为“熟悉”的概率为15．…………7分21．解：（1）设平均每次下调的百分率x，则6000（1－x）2=4860…………………………………3分解得：x1=0.1x2=1.9（舍去）∴平均每次下调的百分率10%………………………………5分（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元方案②可优惠：100×80=8000元∴方案①更优惠………………………………………………7分22．证明：（1）∵AB=BE，BD=BD，∠A=∠DEB=90°，·············································3分∴△BDA≌△BDE∴AD=DE；························································································································4分（2）∵AD=DE，DC=DE+EC=2AD，∴DE=EC，12又AD∥BC，∴△DEF≌△CEB，·····························································································5分∴DF=BC，∴四边形BCFD为平行四边形，··············································································6分又∵BE⊥CD，∴四边形BCFD是菱形．·······················································································7分23．解：（1）AB切O⊙于点B∴OBAB，即90B°·····················································································1分又90DCOAOCD，°·············································································2分在RtCOD△与RtBOD△中ODODOBOC，[来源:学.科.网Z.X.X.K]RtRt()CODBODHL△≌△·············································································3分CDOBDO．·····························································································4分（2）在RtABO△中，304AOB°，8OA844ACOAOC······················································5分在RtACD△中，tanCDAAC又304AAC°，43tan303CDAC·°······················································6分143163224233OCDOCDBSS△四边形······················································7分又3060ABOC