2012年九年级数学中考复习专题测试方程与不等式

九年级中考总复习第一轮“方程与不等式”试卷（2012.2.12）一选择题1．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.－1C.－3D.－22.若关于x，y的二元一次方程组kyx,kyx95的解也是二元一次方程632yx的解，则k的值为（）．A．43B．43C．34D．343.方程(3)(1)3xxx的解是（）A．0xB．3xC．3x或1xD．3x或0x4.如图，直线ykxb经过点(12)A，和点(20)B，，直线2yx过点A，则不等式20xkxb的解集为（）A．2xB．21xC．20xD．10x5.不等式组221xx≤的整数解共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6.关于x的方程2(2)20axax只有一解（相同解算一解），则a的值为（）A．0aB．2aC．1aD．0a或2a7．把不等式组21123xx≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．8.分式方程3221xx的解是（）A．0xB．1xC．2xD．3x9.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．225(1)64xB。225(1)64xC．264(1)25xD．264(1)25x10.如图5，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230xx的根，则ABCD的周长为（）A．422B．1262C．222D．221262或11.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2+1=0B．9x2—6x+1=0C．x2—ｘ＋２＝０D．x2－２ｘ－２＝０12.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5二填空题11．已知⊙1O和⊙2O的半径分别是一元二次方程28209xx的两根且121OO，则⊙1O和⊙2O的位置关系是_________．12.方程2512xx的解是13．若关于x的分式方程311xaxx无解，则a．ADCECB101101101101yOxBA14．已知关于x的不等式组0521xax≥，只有四个整数解，则实数a的取值范围是．15．如果关于x的方程20xxk（k为常数）有两个相等的实数根，那么k．16.孔明同学在解方程组2ykxbyx的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12xy，又已知直线ykxb过点（3，1），则b的正确值应该是．17．已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围为______．18．已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是。三解答题.19．已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程042bxx有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。20.解方程：2420xx．21.解分式方程：163104245xxxx22.解不等式组20537xxx；并写出它的整数解。23．已知2514xx，求212111xxx的值24.如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？25．（2010山东青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．26．（2010盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？1.解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得2500014050x－，解得11x10，211x10（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为0.1.（2）方案①购房少花4050×100×0.02＝8100（元），但需要交两26．2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？27．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公累计确诊病例人数新增病例人数0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期司更有利？28.如图（十二），直线l的解析式为4yx，它与x轴、y轴分别相交于AB、两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于MN、两点，设运动时间为t秒（04t≤）．（1）求AB、两点的坐标；（2）用含t的代数式表示MON△的面积1S；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN△和OAB△重合部分的面积为2S，①当2t≤4时，试探究2S与t之间的函数关系式；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，2S为OAB△面积的516？参考答案一选择题1．B2.B3.D4.B5.C6.D7．B8.B9.A10.A二填空题11．相交12.5x13．1或－214.1x≤15．32a≤16．4117．216(1)9x18.1119．46mm或20．21三解答题.21．解：因为方程042bxx有两个相等的实数根.所以b4-)4(2=0,所以b=4,又因为c=4,所以b=c=4,所以△ABC是等腰三角形22.解：242xx224424222222xxxxx∴1222,22.xx23.解：方程两边同乘)2(3x，得3(54)4103(2).xxx解这个方程，得x=2检验：当x=2时，)2(3x=0，所以x=2是增根，原方程无解．24.解①得2x，解②得1x∴12x，∴所求不等式组的整数解为：-1.0.1.25．解：212111xxx=22231211xxxx251xx,因为2514xx,所以原式=14+1=1526．解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；(2)平均每天新增加267452.65人，继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；(3)设每天传染中平均一个人传染了x个人，则1(1)9xxx，2(1)9x，解得2x(x=-4舍去)．再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），即一共将会有2187人患甲型H1N1流感．27．解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元100000800001000xx解得：4000x经检验：4000x是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元．（2）设购进甲种电脑x台，4800035003000(15)50000xx≤≤解得610x≤≤因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利为W元，(40003500)(38003000)(15)(300)1200015Wxaxaxa当300a时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利28.解（1）当0x时，4y；当0y时，4x．(40)04AB，，（，）；（2）1OMOAMNABONOB∥，，211122OMONtSOMONt，·；（3）①当24t≤时，易知点P在OAB△的外面，则点P的坐标为()tt，,F点的坐标满足4xtyt，，即(4)Ftt，，同理(4)Ett，，则24PFPEttt(4-)，所以2MPNPEFOMNPEFSSSSS△△△△2221111324248822222tPEPFttttt·()()；②当02t≤时，2221151544221622Stt，，解得125052tt，，两个都不合题意，舍去；当24t≤时，22358822Stt，解得34733tt，，综上得，当73t或3t时，2S为OAB△的面积的516．OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF图十二