2011—2012学年第一学期期末试卷

2011—2012学年第一学期《大学物理（2-2）》期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分）1、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：(A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负．(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负．(C)电势值的正负取决于电势零点的选取．(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负．［C］2、如图所示,一球形导体带有电荷q，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将(A)增大．(B)减小．(C)不变．(D)如何变化无法确定．［B］3、如图所示，有一长直螺线管其截面为半径为r的圆形，单位长匝数为n，其中通以电流I，现作一个以载流螺线管的轴线为对称轴、半径为R（Rr）的非封闭半球面，则通过该球面的磁感应强度通量为(A)0．(B)20RnI．(C)20rnI．(D)20RnI．［C］4、如图所示，一长直导线中部弯成半径为r的1/4圆弧，导线中通以恒定电流I，则弧心O点的磁感应强度的大小和方向是(A)rIrI8200，垂直纸面向qIIIOIIrIOIIr里．(B)rIrI8200，垂直纸面向外．(C)rIrI4200，垂直纸面向里．(D)rIrI8400，垂直纸面向外．［D］5、如图所示，一个矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正)［C］6、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A)铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．(B)铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C)铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D)两环中感应电动势相等．［D］7、如图所示，平行板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度H的环流与沿环路L2磁场强度的环流，两者必有:)A(1dLlH2dLlH)B(1dLlH2dLlH)C(1dLlH2dLlH)D(10dLlH［B］vBIIOOtt(A)(D)IOt(C)Ot(B)IIt(A)It(B)It(D)It)C(OOOOItIt(A)ItIt(B)It(D)It)C(OOOO1L2LH1L2LH8、绝对黑体是这样一种物体，即(A)不能吸收也不能发射任何电磁辐射．(B)不能反射也不能发射任何电磁辐射．(C)不能反射但可以发射任何电磁辐射．(D)不能发射但能全部吸收任何电磁辐射．［C］9、已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19eV，当氢原子从能量为－0.85eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为(A)2.56eV(B)3.41eV(C)4.25eV(D)9.95eV［A］10、在氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是(A)(1，0，0，21)．(B)(2，0，1，21)．(C)(2，1，1，21)．(D)(3，1，-1，21)．［C］二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分）1、（本题5分）真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q（Q＞0）。今在球面上挖去非常小块的面积△S（连同电荷），假设不影响其他处原来的电荷分布，求挖去△S后球心处的电场强度．解：若把球面上挖去的面积△S补上，则均匀带电球面在球心处产生的电场强度为零．这是由可以看作点电荷的△S和挖去△S后的球面共同产生的．即0SEE球面2分204RSEES球面40216RSQ2分方向由圆心O点指向△S．1分2、（本题5分）一平面线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感强度为0.5T的均匀磁场中，求线圈平面与磁场成30°角时，线圈所受的磁力矩．解：线圈的磁矩为：2分线圈平面与B成30°角，则m与B成60°角．OR△SQIACOBmN1072.260sin-2mBBmMnneRIeISm242分方向：力矩将驱使线圈法线转向与B平行．1分3、（本题5分）如图所示，磁场在圆柱内均匀分布，磁感应强度的变化率ktddB为常量，现在磁场附近放有一根导体棒ab，长为R，且a点与圆柱体磁场相切，求导体棒上的感生电动势．解：作辅助线如图所示，构成闭合回路．由法拉第电磁感应定律计算ε．穿过闭合回路的磁通量为2分2分方向为ba．1分4、（本题5分）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为)sin(2)(axax)0(ax，求发现粒子的概率最大的位置．解：先求粒子的位置概率密度：)]2cos(1[22)(sin2)(22axaaxax2分当12cosax时，2)(x有最大值．在ax0范围内可得ax22分∴2ax1分5、（本题5分）试画出导体、半导体和绝缘体的能带结构。BOabRRBOabRRBRBRSBΦ228121kRtΦ281ddBOabRRBOabRRBOabRR6、（本题5分）产生激光的必要条件是什么？如何实现？产生激光的必要条件是：工作物质在激励能源的激励下实现粒子数反转，即处于高能态的原子数多于低能级的原子数的分布。3分实现这种反转的条件：1）有含有亚稳态能级结构的工作物质；2）有适当的激励能源。2分三．计算题（共5小题，共计40分）1、（本题10分）如图所示，把一块原来不带电的导体板B移近一块已带有正电荷Q的导体板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距为d，忽略边缘效应，求：(1)板B不接地时，导体板上的电荷分布及两板间的电势差；(2)板B接地时，导体板上的电荷分布及两板间的电势差．ABQSSdABQSSd导体1导带导体2导带（空带）满带导体3导带导带（空带）EEE导体1导带导体2导带（空带）满带导体3导带导带（空带）导体1导带导体1导带导带导体2导带（空带）满带导体2导带（空带）满带导体3导带导带（空带）导体3导带导带（空带）EEE导带（空带）满带禁带导带（空带）满带禁带半导体绝缘体EE导带（空带）满带禁带导带（空带）满带禁带半导体绝缘体导带（空带）满带禁带导带（空带）满带导带（空带）满带禁带导带（空带）满带禁带导带（空带）导带（空带）满带满带禁带半导体绝缘体EE1、解：(1)当导体达到静电平衡时，导体的电荷分布在在其四个表面上。两带电平板导体相向面上电量大小相等符号相反，而相背面上电量大小相等符号相同，因此当板B不接地，电荷分布为221QQQAA21QQB22QQB2分板间电场强度为四个无限大带电平面共同产生的iSQEEEEEBBAA0212122分电势差为SQdEdU0AB21分(2)板B接地时，B板的外表面没有电荷分布，内表面则感应出负电荷，具体电荷分布为QQQAA210QQB102BQ2分板间电场强度为两个无限大带电平面共同产生的iSQEEEBA0122分电势差为SQdEdUAB01分2、（本题10分）如图所示，空心圆柱无限长导体内外半径分别为a和b，导体内通有电流I，且电流在横截面上均匀分布，介质的影响可以忽略不计．求导体内、外磁感应强度的分布．2、解：根据题意，将到体内外分为三部分讨论。1）当ar时，作如图所示的安培环路，根据安培环路定理i0dIlBL有0dLlB0B2分2）当bra时，作如图所示的安培环路，根据安培环路定理i0dIlBLababAB2Q2Q2Q2QxAB2Q2Q2Q2QAB2Q2Q2Q2QxxABQQx00ABQQABQQxx00因为导体电流在横截面上均匀分布，所以22abIj2分即)(d220arjlBL所以rabarIB)(2)(222203分3）当br时，作如图所示的安培环路，根据安培环路定理i0dIlBL有IlBL0drIB203分3、（本题10分）如图所示，真空中一长直导线通有电流I(t)=I0e-t（式中I0、为常量，t为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a．矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速v（方向平行长直导线）滑动．若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势εi并讨论εi方向．解：线框内既有感生又有动生电动势．设顺时针绕向为εi的正方向．由εi=d/dt出发，先求任意时刻t的(t)SBtd)(ytxytIbaad)(2)(02分abatxtIln)()(202分再求(t)对t的导数：)dddd)((ln2d)(d0txIxtIbbattabatItln)1(e200v)(txv∴εiabatIttln)1(e2dd00v4分I(t)vababrabrababrεi方向：t1时，逆时针；t1时，顺时针．2分4、（本题5分）以波长410nm(1nm=10-9m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大初动能EK=1.0eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为．由00Ah可得0)/(0AhcAhc/02分又按题意：KEAhc)/(∴KEhcA)/(得KKEhchcEhchc)/(0=612nm3分5、（本题5分）一束带电粒子经200V的电势差加速后，测得其德布罗意波长为0.004nm．已知这种粒子所带的电量19102.3qC，求这种粒子的质量．（普朗克常量h=6.63×10-34J·s)解：设该粒子的质量为m，加速带电粒子的动能qUEk1分有德布罗意关系，粒子的动量hp1分动量与动能的关系为mpEK221分)(1022.02227222kgqUhEpmk2分