241测量

一.教材分析知识目标、能力目标、德育情感目标教学重点、难点教法与学法地位和作用教学目标教学重难点教法与学法华东师范大学出版社24.1测量1课时（P100—P101）本节教材是学生学习了相似三角形、勾股定理的有关知识后，用这些知识来解决旗杆有多高的问题。它是前面知识的综合运用，同时对学习锐角三角函数起到了引入的作用，体现了教材的前呼后应，为解直角三角形做铺垫。数形结合是重要的数学思想方法，把实际问题与数学知识紧密结合，逐步形成数学建模思想，让学生掌握更多的技能技巧，在本节教材中得到了充分的体现。1、知识与技能①理解测量是现实生活中必不可少的及测量的意义。②会应用相似三角形的性质、勾股定理来解决测量问题。2、过程与方法①经历由情境引出问题，探索掌握测量的方法，培养学数学，用数学的意识与能力。②体会解决问题的方法的多样性，并能根据实际情况合理选择方法。3、情感、态度与价值观通过测量旗杆的高度激发学生的爱国情感，培养良好的个性品质和团结合作意识1、教学重点①经历设计方案的活动过程，并说明这样设计的理由。②经历应用科学知识解决问题的过程，提高分析和解决实际问题的能力2、.教学难点把实际问题转化为数学问题的能力及形成数学建模思想的培养。通过两年的初中学习，学生已具备一定的动手、动脑能力，在小学，学生已经接触过仰角、府角的知识，加上对物理学中光学原理的理解，对本节学习有很大帮助，能够很快接受测量方法的合理性。受个人生活经历、课外知识面的影响，可能对测量方法的多样性考虑不全面，学生合作时可以弥补这一缺陷，充分体现集体智慧的魅力。根据基础情况，在探究的过程中，教师适时地加以引导、指点、帮助他们完成探究的过程，让学生通过、和，完成本课的学习任务。探究式学习法合作交流学习法训练式学习法《课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。”本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，等多种方法相结合。注重数学与生活的联系，创设具有启发性的问题情景激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。注重师生互动、生生互动，让不同层次的学生都参与数学思维活动，充分发挥学生的主体作用。帮助学生认识自我、建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。本节课是测量方案的设计，具体的实践操作留在本章的课题学习中进行。形成“理论——实践——应用”的学习体系讲授法、发现法、启发式教学法、多媒体辅助教学讲授法、发现法、启发式教学法、多媒体辅助教学创设情境启发诱导引入新课探索方案反馈练习巩固提高拓展延伸不断进步小结新知成果分享平行投影法勾股定理法仰角法A层B层C层D层启发诱导提出问题探索研究形成方案启发式教学探究式教学法合作交流学习法探究式学习法探索方案问题提出问题1.在阳光明媚的日子里，你会用什么方法测量旗杆高度的呢？∵太阳光线是平行光线∴∠BAC＝∠B’C’B’又∠ACB=∠A’C’B’=90O∴△ABC∽△A’B’C’∴A’C’:AC=B’C’:BC∴BC=AC×B’C’/A’C∴x=d×a/b平行投影法方案一问题2.利用升旗时用的绳子，你能测量旗杆的高度吗？BCADD,方案二在Rt△ABC中,由勾股定理可知BC2=AB2-AC2即BC2=(BD2+AD2)-AC2∴BC2=BD2+2BD×AD+AD2-AC22BC×AD=AC2-AD2BC=(AC2-AD2)/2AD即X=(a2-b2)/2b勾股定理法问题3.如果在没有阳光的日子里，你能测量旗杆的高度吗？方案三由画图可知∵∠BAC＝∠B’A’C’又∠ACB=∠A’C’B’=90O∴△ABC∽△A’B’C’∴B’C’:BC=A’C’:AC=1:500∴BC=500B’C’＝500d∴旗杆BE=BC+CE=BC+AD即旗杆x=500d+a仰角法反馈练习巩固提高小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高。A层：1、如图，为测量教学楼的高度，在离该楼的底部30.0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为400，目高是1.5米，试利用三角形相似的知识求教学楼的高度。2、如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处。另一只爬到树顶D处后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。四拓展延伸不断进步AB.DCDB层：1、如图A、B两点被隔开，在AB外取一点Ｃ，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN=15米，则A、B两点的距离为多少？2、在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少米？ABCDC层李平用这样的方法来测某高层大楼的高度：如图，在地面上放一面镜子，她刚好能从中看到建筑物的顶端，她的眼睛距地面1.25米。如果李平与镜子的距离是1.50米，与建筑物的距离是181.50米，那么建筑物的高会是多高呢？D层：如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3米高的竹杆CD，从C处退到E处恰好看到竹杆顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE=3米，乙的眼睛到地面的距离FE=1.5米，丙在C1处也直立3米高的竹杆C1D1，乙从E处退后6米到E1处，恰好看到两根竹杆和旗杆重合，量得C1E1=4米，求旗杆AB的高。小结新知成果分享首先让学生阅读教材P86、P87页1、今天我们学习设计了哪几种测量旗杆高度的方法？2、如果让你测量旗杆的高度你会选择哪种方法？为什么？1、在教学思想内容的选取上，体现了数学教学不仅要传授知识，还要对学生进行爱国主义教育。教师通过创设问题情境，营造民主、和谐的课堂氛围，让学生有充分的从事数学活动的时间和空间，意在使学生经历探索、体验成功，增强学数学的信心，形成应用意识、创新意识。2、在教学内容层次的选取上，由易到难，螺旋式上升。方案一由已有知识得出结论---易；方案二的解决有创新意识，学生能够通过努力得出结论，体现“跳一跳，摘个桃”的学习理念；方案三的解决，增加难度，从探索方向到得出结论，都有较大的飞跃，告诉学生获得成功是要经历艰苦磨练的。3、以问题为载体，体现了当今教学改革的潮流。思维总是从问题开始的，有问题学习才主动，学生在不断解决问题中学习，知识得到了掌握，能力得到了训练，情感得到了体验，各方面都取得了全面和谐的发展。4、本节课利用了多媒体的教学手段，有利于激发学生的学习兴趣，有利于提高教学效率和教学质量。引导学生把实际问题转化为数学问题，培养数学建成模思想、自主探索精神。提高合作交流能力，突出学数学、用数学的意识与过程。五、教学设计说明在整个教学过程中，我感觉良好的有以下几点：1、课题的引入好，在引入课题的同时对学生也进行爱国主义教育，点明我们培养人的宗旨是为祖国、为人类服务的。2、创设具有启发式问题情境，始终吸引着学生的学习兴趣，让学生在不断解决问题中，轻松愉快地就学到了知识，做到了愉快教学法。在拓展的层次安排上，做到贴切、妥当，以点带面，领悟“以瓶水之冰见天下之寒”的道理。4、在选材上，既考虑与实际相结合的题材，同时也考虑到与学科间的综合与联系，如方案一、方案三、C层训练。将数学建模思想、方程思想、类比思想始终贯穿于整个教学过程之中。教学中值得注意的几点：1、在各种方案等出的过程中学生可能会提出与自己的设计不一致或相悖的设计时，教师应该加以正确的评价和肯定。2、数学建模思想的培养是一个持久的过程，师生不能操之过急、一步求成，要有耐心和恒心。板书设计测量平行投影法勾股定理法仰角法图形图形图形理由理由理由时间安排：引人约3分钟，探索方案约20分钟，反馈练习约3分钟，拓展延伸约11分钟，小结约3分钟