2012年初中毕业生学业考试数学社会热点系列九图像信息实际问题

2012年初中毕业生学业考试数学社会热点系列九图像信息实际问题【热点诠释】图象信息题，是由图象给出的数据信息探求多个变量之间的关系，再综合运用有关函数知识加以分析，以达到解决实际问题的题型。由于这类问题来源广泛，蕴含信息量丰富，突出对考生收集、整理与加工信息能力的考查，不仅考查了学生的数学知识，而且考查了学生的识图能力和数形结合的数学思想。一、选择题1．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施_丁队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造。下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是()2．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD。下列说法正确的是()A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面3．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是()A．14分钟B．17分钟C．18分钟D．20分钟4．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示。下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能正确的是()A．①③B．①④C．②③D．②④5．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x=0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是()A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少二、填空题6．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为kg。7．一个装有进水管和出水管的容器．从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管。在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示。关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完。8．绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1，2所示。某日8：00～1l：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条。三、解答题9．未收取汽车燃油费前，某市出租车计费方法如图所示，根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是几元?起步价里程走完后，每行驶1km需多少元?(2)现在，每车次加收燃油附加费2元。①那么相应的图象可由原图象怎样变换得到?②若小芳坐出租车的里程为6km，求小芳坐出租车的钱是多少元?10．某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示。(1)有月租费的收费方式是(填①或②)，月租费是元；(2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。11．小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m／min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，，图中折线OABD，线段EF分别是表示s1，s2与t之间函数关系的图象。(1)求s2与t之间的函数关系式；(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?12．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放在其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”)，点B的纵坐标表示的实际意义是；(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同?(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积；(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积(壁厚不计，直接写出结果)。13．某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象。请回答下列问题：(1)求师生何时回到学校?(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在罔中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km，8km．现有A，B，C，D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km，17km，19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求。14．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回。如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象。(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当它们行驶了7小时，两车相遇，求乙车速度。15．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4干米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之问的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米／分钟；(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之问的函数关系；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?参考答案一、1一5．DDDDD二、6．207．88．14三、9．(1)起步价是5元，起步价里程走完后．每行驶1km需2．2元(2)①向上平移2个单位；②5+3．5×2．2+2=14．7(元)10．(1)①；30；(2)设y有=k1x+30，y无=k2x。由题意得500k1+30=80解得k1=0.1500k2=100k2=0.2故所求的解析式为y有=0.1x+30，y无=0.2x：(3)由y有=y无，得0．2x=0．1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60。故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①，②一样实惠。11．(1)2400÷96=25(min)∴点E，F的坐标为(0，2400)(25，0)设EF的解析式为s2=kt+b：则有2400=b解得k=-960=25k+b，b=2400∴解析式为s2=-96t+2400(2)B，D点的坐标为(12，2400)，(22．0)．由待定系数法可得BD段的解析式为y=-240x+5280，与s2=-96t+2400的交点坐标为(20，480)所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m。12．(1)乙，甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为14厘米；(2)设线段AB的解析式为y=kx+b，过点(0，2)，(4，14)，可得解析式为了y1=-3x+2；设线段DE的解析式为y2=mx+n，过点(0，12)，(6，0)．可得解析式为y2=-2x+12；当yl=y2时，-3x+2=-2x+12，∴x=2，即：当2分钟时两个水槽水面一样高；(3)由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm．即1分钟上升2．5cm，设铁块的底面积为xcm2，则3×(36-x)=2．5×36，解得x=6，∴乙槽中铁块的体积为：6×14=84cm3(4)60平方厘米13．(1)设师生返校时的函数解析式为s=kt+b。8=12k+b解得k=-53=13k+bb=68当s=0时，t=13．6，∴师生在13．6时回到学校；(2)图象见上图．由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，由题意得：10x+2+8x+814解得x9717∴A，B，C植树点符合学校的要求14．(1)①当0≤x≤6时，y=100x；②当6x≤14时，设y=kx+b，∴图象过(6，600)，(14，0)两点，∴6k+b=600解得k=-5014k+b=0b=1050∴y=-75x+1050。∴y=100x(0≤x≤6)-75x+1050(6x≤14)(2)当x=7时．y=-75×7+1050=525，v乙=7525=75(千米／小时)15．(1)15，154(2)s=454t(0≤t≤45)(3)由图像可知，小聪在30≤t≤45的时段内，s是t的一次函数，设函数解析式为S=mt+n(m≠0)代入(30，4)，(45，0)得：30m+n=4解得m=15445m+n=0n=12∴s=154t+12(30≤t≤45)令154t+12=454t，解得t=4135，当t=4135时，s=454×4135=3