2012年威海市中考数学试题

1姓名：威海市二○一二年初中数学中考模拟试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均不得分）1、下列各式：①)2(；②2；③22；④2)2(，计算结果为负数的个数有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2、从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（）A．41B．21C．43D．13、在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，则S△ADE：S四边形DBCE=（）A．34B．14C．25D．134、已知不等式(1)2ax的解集是1x，则（）A．3aB．3a≤C．3aD．3a5、抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位6、如图，在平行四边形ABCD中，DE是ADC的平分线，F是AB的中点，6AB，4AD，则::AEEFBE为（）A．4:1:2B．4:1:3C．3:1:2D．5:1:26题图7题图7、如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半2径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．3B．113C．103D．48、不等式组30,32xx≥的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、159、已知M是ABC△的外心，60ABC，4AC，则ABC△外接圆的半径是（）A．233B．23C．433D．53310、如图，折叠的角是三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=38,∠B=30°,则DE的长是()A、6B、4C、34D、2310题图12题图11、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（）A．600m2B．625m2C．650m2D．675m212、如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A.B.C.D.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）13、.已知210ab,则方程111abxxx的解为14、如图，AD是ABC△的中线，45ADC，2cmBC，把ACD△沿AD对折，使点C落在E的位置，则BEcm．314图17图18图15、已知⊙1O与⊙2O两圆内含，321OO，⊙1O的半径为5，那么⊙2O的半径r的取值范围是．16、分解因式:269mxmxm=.17、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF＝18、如图，直线y=-21x+2与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=xk(k0)经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则SBEMC=三、解答题（本大题共7小题，共66分）19、（7分）先化简再求值：412)121(22xxxx，其中x＝tan60°－1．20、（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．ABEGDF20题图421、（9分）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B分别被分成4等份和3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指区域内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）；③如果两数字和为0，丁洋获胜，否则王倩获胜．（1）用树状图或列表法求丁洋获胜的概率．（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若游戏不公平，请你修改游戏规则，使游戏变得公平.522、（9分）市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.红星村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池修建用地188m2,若修建A型沼气池x个，修建两种沼气共需费用y万元.⑴求y与x之间的函数关系式；⑵试问有几种满足经上要求的修建方案？⑶平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案.23、（10分）如图，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。（1）用尺规作出E、F；（2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的长；（3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。DCAB624、（11分）在ABC△中，90BACABACM°，，是BC边的中点，MNBC⊥交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒3厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQMP⊥．设运动时间为t秒（0t）．（1）PBM△与QNM△相似吗？以图１为例说明理由；（2）若6043ABCAB°，厘米．①求动点Q的运动速度；②设APQ△的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）探求22BPPQCQ2、、三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．725、（12分）如图所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线y＝14x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．（1）求b的值．（2）求x1•x2的值（3）分别过M、N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．