2012南京理工大学矩阵试卷B

2012年南京理工大学硕士研究生《矩阵分析与计算》考试(B)1求矩阵011101110A的不变因子、初等因子和Jordan标准形。（15分）2判别矩阵011101110A和0.500400840.7B是否是收敛矩阵。（10分）3求矩阵011101110A的Hermite标准形H和变换矩阵S。（15分）4求矩阵011101110A的一个满秩分解。（10分）5利用广义逆的知识判别方程组134234124122240xxxxxxxxx是否有解，如果有解，求出通解和极小范数解；否则求出最小二乘解和极小范数最小二乘解。（15分）6已知矩阵67sin()1tttAtet，求2'1()()AtAtdt和。（10分）7用列主元Gauss消去法求下面方程组的解。（10分）123123215623051xxx8写出下面线性方程组收敛的Jacobi和Seidel迭代法的迭代格式，并说出理由。（15分）3422312532121321xxxxxxxx