2012复习题固体

固体物理学复习思考题1、固体物理的研究对象是什么？2、一维无限深势阱中有10个电子，其质量为m,势阱的宽度为l,并忽略电子间的相互（这是固体物理中经常用到的单电子近似模型），试计算系统处于最低能态时，势阱中电子的最大能量为多少？3、一粒子沿x方向运动，其波函数为Φ（x）=ciX11(-∞X+∞)求：（1）归一化常数C,(2)发现粒子概率密度最大的位置，（3）在x=0到x=1之间粒子出现的几率是多少？4、已知体心立方的Bravislattice的基矢为a1=a/2(j+k-i),a2=a/2(k+i-j),a3=a/2(i+j-k)求其倒空间的基矢b1,b2,b3，并分别求出正、倒空间原胞的体积，两者之间满足什么关系？5、当电子在电压为V的电场中加速轰击到“靶极”物质上产生的X-Ray的最短波长λmin=?用这种波长的X-Ray测量简单立方晶体（晶格常数为a）时，在衍射角θ位置上观察到一级极强，则该晶面的密勒指数的平方和h2+k2+l2=?6、晶体学中根据晶体的对称性把晶体分成几个晶系？共有多少个Bravislattices?晶体的宏观对称性包含多少个点群和空间群？7、原子结合成晶体时主要有哪四种不同的形式？分别阐述其特点。8、什么是原子的电离能和亲和能？原子的负电性与电离能和亲和能的关系是什么？9、什么是晶体的结合能？10、已知NaCl晶体的一个原胞的库仑能为﹣E,则其马德隆常数α=？11、设离子晶体包含N个原胞，系统的内能可以写成U=N[-A/r+B/rn]其中A=αe2/4πε0若晶体平衡时两近邻离子的距离为r0，则B=？此时该离子晶体的结合能W=？12、什么是格波？格波通常分为哪两种波？每种格波有何特点？13、在长波近似的情况下，双原子链的振动中光学波和声学波两种原子的振幅比B/A各为多少？所代表的物理意义是什么？14、设原胞中有n个原子，则对一定的波矢q有多少个声学波?多少个光学波?15、什么是简约波矢？为什么K通常取简约波矢？16、简述布洛赫定理。17、简述导体、非导体和半导体的能带结构。18、何谓近满带和空穴？空穴是真正的粒子吗？19、什么是费米面、费米能、费米动量、费米速度？若固体中有N个电子（假设把电子看成自由电子）体积为V，则费米波矢KF=？P22020、低温极限时，固体的总比热CV=γT+βT3其中γT和βT3分别是由哪两方面对固体CV作的贡献？21、何为能级间的“排斥作用”？P16522、固体中晶格振动模式密度函数=？g（ω）=V/（2π)3∫ds/∣▽qω(q)∣固体中电子的能态密度函数=？N（E）=V/（2π)3∫ds/∣▽kE∣，若考虑电子可以取正、负两种自旋状态，则N（E）=2V/（2π)3∫ds/∣▽kE∣23、能带的布里渊图象有哪三种表示法?简述它们之间的区别并用图示标出。24、一个单胞的尺寸为a1=4Å,a2=6Å,a3=8Å,α=β=90°,γ=120°,试求：（1）倒空间单胞基矢；(2)倒空间单胞体积；（3）（210）平面的面间距；（4）此类平面反射的布喇格角（已知λ=1.54Å）25、晶面族的面间距：d=?d=3212hhGh26、分别用近自由电子模型和紧束缚近似的观点说明晶体中能带的起因。P166-168，P189-19727、设离子晶体包含N个原胞，系统的内能可以写成U=N[[-1/r+1/rn]若晶体平衡时两近邻离子的距离为r0=？28、简述晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型，在T→0K时哪种理论模型与实际更相符？P125-12729、什么是布里渊散射？何为喇曼散射？喇曼散射又分哪两种散射？（stokesandanti-stokes）30、为什么可以把一维单原子晶格看成低通滤波器？而把一维双原子晶格又叫做带通滤波器？31、已知格波的色散关系式ω=cq2分别求出三维、二维、一维情况下的模式密度函数g（ω）。P136-13732、为什么满带电子不导电？部分填充的能带在外电场作用下可以产生电流？33、电子有效质量有何物理意义？34、写出黄昆方程的表达式？其中黄昆宏观量W=？35、什么是点振动的光学支和声学支格波？它们又何本质上的区别？36、什么是LST关系？你如何理解这个关系？P10737、三维晶体和二维晶体分别有几种对称素，它们分别可构成几种晶系和布喇法格子？38、分别用近自由电子模型和紧束缚近似模型的观点说明晶体中能带的起因。