2012年电磁场期末考试题(A改)

学院姓名学号任课老师考场教室__________选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第1页共4页电子科技大学2011-2012学年第二学期期末考试A卷课程名称：电磁场与波考试形式：闭卷考试日期：2012年06月27日考试时长：120分钟课程成绩构成：平时10%，期中10%，实验10%;期末70%/英才班：课程设计10%，期末60%本试卷试题由4部分构成，共4页。题号一二三四五合计得分一、单选题（共10分，共5题，每题2分）1、下列方程中b是磁通连续性原理的微分形式。a.tBEb.0Bc.tJd.tDHJ2、导电媒质中存在正弦电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为c。a.0°b.45°c.90°d.180°3、介电常数为,,xyz的介质区域V中，静电荷的体密度为,,xyz，已知这些电荷产生的电场为,,xyzEE，下面表达式中不成立的是a。a.Eb.Dc.0Ed.DE4、在矩形波导中，以下所列模式中a不可能传播。a.TEMb.TEc.TMd.TE和TM5、以下所列因素中，b会影响电磁波进入导电媒质的趋肤深度。a.电磁波的极化方式b.电磁波的频率c.导电媒质的形状d.电磁波的强度得分学院姓名学号任课老师考场教室__________选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第2页共4页二、填空题（共10分，共5题，每题2分）1、理想介质中传播的均匀平面波的振幅不随传播距离改变。2、当均匀平面波垂直入射到理想介质表面上时，入射区域中的合成波为行驻波。3、已知体积为V的介质的介电常数为ε，其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成电位分布φ和电场分布E和D，则空间的静电能量密度为12ED。4、时变电磁场中通常用能流密度表示单位时间内垂直通过单位面积的电磁波能量。5、导电媒质中均匀平面波电场峰值和磁场峰值出现的位置不同。三、判断题（判断对与错，然后在每题后面的括号中划√或×，共10分，共10题，每题1分）1、在自由空间中，原点处的源（ρ或J）在t时刻发生变化时，场点r处的位函数（φ或A）立即会在同一时刻随之变化。（×）2、法拉第通过实验总结出了著名的法拉第电磁感应定律，而麦克斯韦又通过进一步的实验建立了麦克斯韦方程组。（×）3、有限体积的介质受到极化后，由于极化电荷的出现，该介质电荷的总量将发生变化。（×）4、电磁波能够在空心波导管中传播的条件是其频率须大于某一特定的值。（√）5、两种介质分界面两侧的电位移矢量的法向分量一定是连续的。（×）6、接地导体附近有电荷存在时，导体上一定会出现与这些电荷等量异号的感应电荷。（×）7、电磁波在导电媒质中传播时，其能量将会因转换成了其他形式的能量而减小。（√）8、空气平行板电容器接通电源后，将介电常数为ε的电介质插入电容器的两极板之间。则插入电介质后，电容器的电容C、储存的电场能量W的变化情况是C增加、W减小。（×）9、0z的半空间为空气，0z的半空间为理想介质（0r、0、0），当均匀平面波从空气中垂直入射到介质理想介质表面上时，已知驻波系数2S，则反射系数12。（×）10、频率50MHzf的均匀平面波在某理想介质（介电常数04、磁导率0、电导率0）中传播时，其波长为3米。（√）得分得分学院姓名学号任课老师考场教室__________选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第3页共4页四、计算题（共70分）1.（30分）空气中均匀平面波的电场为0jyzxEjeEee。（1）写出电磁波的磁场强度H；（2）求出电磁波的波长λ；（3）分析电磁波的极化方式；（4）求出能流密度S和平均能流密度S；（5）当此电磁波垂直入射到位于y=0平面上的理想导体板上时，求出其反射波电场并定性分析合成波的特点。1）00000,jyxzEjeHee（5分）；2）λ=2m（3分）；3)左旋圆极化（5分）；4)0sincosxzEtytyEee（2）00cossinxzEtytyHee（2）2200001(2),Re(2)2yyEESEHeSEHe5）0jyzxEjeEee（5），合成波为纯驻波（4）2.（15分）半径为a的理想导体球带电为Q，球外包裹了一层厚度为t、介电常数为ε的理想介质，如图所示。试求：（1）空间的电场和电位分布；（2）极化电荷分布；（3）导体球的电容，并以此为例说明导体系统电容的特性。（1）020,,,4rQratrEeDE2,,,,0,04rQatrararEeDEED；（3分）0011,,,,444QQQratatraratrat00001,4444atQQtQtQraataatataaat；（3分）（2）002,,4SPraQraEa（2分）002,4SPratQratEat；（2分）（3）004atCaat（3），电容只与导体的几何性质、空间介质有关，与导体所带电量无关（2）。得分εε0ta学院姓名学号任课老师考场教室__________选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第4页共4页3．（10分）如图所示，无限长直导线附近有一共面的矩形线框，尺寸为ab，与直导线相距为c。试分别就下列两种情况，求矩形线框中的感应电动势：（1）直导线中载有缓变电流0cosiIt，矩形线框静止不动；（2）直导线中载有恒定电流0iI，矩形线框以匀速0v沿正x轴方向运动。解：（1）0000coscosln22cascbItbItcaddxxcBs00sinln2inbItdcadtc（2）0000000000000110000001000ln22ln22lnln2casccavtscvtinbIbIcatddxxcbIbIcavtttddxvtxvtcvtbIcavtcacvtct时：时:BsBs题3图Ooabxci0vx学院姓名学号任课老师考场教室__________选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第5页共4页4.（15分）具有两层同心电介质的球形电容器（内外导体球半径分别为r0和b），内导体球半径0r=1cm；内层介质(半径为a)的相对介电常数13r，外层介质(半径为b)的相对介电常数22r，其横截面如图。为了使两层电介质中的最大电场强度相等，且内、外两层间的电压也相等，试确定两层电介质的厚度。解：设内导体带电荷Q1214rQrEe1max2104QrE（3）2224rQrEe2max224QaE（3）001121102222211441144aaarrbbaQQUddrrraQQUddrrab=Er=Er（5）由题意得22210ar102111111raab（2）联立求解102ar110212212rb（2）abr012题4图