第三章--平面连杆机构

第三章平面连杆机构第一节平面四杆机构的类型及其应用第二节平面四杆机构的一些基本特性第三节平面四杆机构的设计第四节平面连杆机构的结构学习重点预热：什么是平面连杆机构？特点及研究内容是什么？预热定义:全由低副（转动副、移动副）构成的平面机构称为平面连杆机构特点：面接触，承载能力强，耐磨损；易于制造和获得较高的制造精度；能实现多种运动规律。缺点：效率低；累计运动误差较大；高速运转时不平衡动载荷较大，且难于消除。内容：类型、应用及其特性，平面四杆机构的设计一、平面四杆机构的基本型式—铰链四杆机构1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构3．双摇杆机构二、平面四杆机构的演化型式1．曲柄滑块机构2．导杆机构3．偏心轮机构第一节平面四杆机构的类型及其应用运动副全是转动副1.曲柄摇杆机构☆两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆。曲柄为主动件时，可以实现由曲柄的整周回转运动到摇杆往复摆动的运动转换。摇杆为主动件时，则可以将摇杆的摆动转换为曲柄的整周回转运动。应用举例：①牛头刨床工作台横向进给机构②缝纫机的踏板机构图7-3缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构牛头刨床进给机构缝纫机踏板\牛头刨床进给机构图(a)局部结构图;(b)曲柄摇杆机构运动简图1—主动齿轮;2—从动齿轮;3—连杆;4—摇杆（棘爪）;5—棘轮;6—丝杠;7—机架正平行四边形机构蒸汽机车的车轮联动机构2.双曲柄机构☆两个连架杆都能作整周回转运动振动筛（也称为惯性筛）在双曲柄机构中，如果组成四边形的对边长度分别相等，即，则根据曲柄相对位置的不同，可得到正平行四边形机构和反平行四边形机构。反平行四边形机构车门启闭机构ADBCCDAB,3.双摇杆机构☆两连架杆均为摇杆飞机起落架机构起重机中重物平移机构汽车前轮转向机构(等腰梯形机构)1.曲柄滑块机构☆一连架杆为曲柄，另一连架杆相对机架作往复移动而称为滑块应用举例：内燃机、空气压缩机、冲床和缝纫机等。对心式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构取曲柄滑块机构中的不同构件作为机架，可以得到以下四种不同的机构。2.导杆机构曲柄转动导杆机构曲柄摆动导杆机构摆动导杆滑块机构（摇块机构）移动导杆机构（定块机构）应用导杆机构应用图(a)曲柄滑块机构;(b)转动导杆机构;（c)摆动导杆滑块机构(摇块机构）;(d)移动导杆机构（定块机构）导杆机构图2曲柄摆动导杆机构(a)曲柄摆动导杆机构;(b)电气开关小型刨床机构卡车车厢自动翻转卸料机构手动抽水机3.偏心轮机构特点：容易加工；工作时润滑条件和受力情况好；可用于较重载荷的传动中。应用举例：蒸汽机换气阀传动机构、冲压机传动机构等。（a）等效曲柄滑块机构（b）曲柄滑块机构（c）等效曲柄摇杆机构（d)曲柄摇杆机构一、曲柄存在条件二、急回特性和行程速比系数三、压力角和传动角四、死点位置第二节平面四杆机构的一些基本特性在中cbda①②在中cdbabdcacadb)(badc)(整理得③dacaba将式①、②、③中的三个不等式两两相加，化简后得④④曲柄存在条件：①最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；②连架杆与机架中必有一杆为最短杆。你会判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构么？一、曲柄存在条件DCB11DCB22双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构cbda以最短杆相邻杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架NYdcba、、、判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式(a)构件4为机架;(b)构件2为机架;(c)构件1为机架;(d)构件3为机架取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式二、急回特性和行程速比系数摇杆的摆角ψ＝∠C1DC2；极位夹角θ工作行程回程曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不相同，这种运动称为曲柄摇杆机构的急回运动。曲柄摇杆机构的急回运动程度可以用2和的比值来衡量，称为行程速比系数。oo180180K11180oKKθ↗，↗，急回程度↗。θ=0时，=1时，机构无急回运动。KKKK传动角压力角的余角。三、压力角和传动角压力角从动件受力点（C点）的受力方向与受力点的速度方向之间所夹的锐角。压力角越小，传动角越大，机构传力性能越好。设计时应使≥在△ABD和△BCD中，分别有cos2cos2222222bccbladdalBDBD式中，。BCD联立求解得bcaddacb2cos2cos2222。有最小值（或最大值）），（或－）时，（或11cos1800ooδ与γmin如何确定铰链四杆机构的最小传动角？①当δ≤时，=δ（对顶角关系）；②当δ＞时，=-δ（互为补角关系）。由此可见，要判断min位置前，首先应判断δmin、δmax位置。可分以下三种情况讨论：①δ≤时，min=δmin；②δ＞时，min=-δmax；③机构中①和②两种情况共存时，可先计算当δ≤时的1min=δmin，然后再计算当δ＞时的=-δmax。则min＝min{1min,2min}。结论：min可能发生在主动曲柄与机架两次共线（AB′，AB″）的位置之一处，即处。）（或oo1800进一步分析δ与的关系min2o90o90o180o90o90o180o90o90o180四、死点位置1．死点的概念在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件时，当连杆与从动曲柄共线时，机构的传动角＝，此时主动件CD通过连杆作用于从动曲柄AB上的力恰好通过其回转中心，所以出现了不能使构件AB转动的顶死现象，机构的这种位置称为死点位置或死点。2．死点的缺陷对于传动机构，存在死点位置是一个缺陷，常采用下列措施使机构顺利通过死点位置：①利用系统的惯性；②利用特殊机构。3．死点的利用在工程中也常常应用死点位置实现工作要求。如快速夹具、飞机起落架等。o0具夹速快利用惯性利用机构错位排列第三节平面四杆机构的设计主要任务根据给定的运动条件，用图解法、解析法或实验法确定机构的运动尺寸。①按给定的位置或运动规律要求设计四杆机构；②按给定的轨迹要求设计四杆机构。一、按给定的行程速比系数设计四杆机构二、按给定的连杆位置设计四杆机构三、按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构四、按给定的运动轨迹设计四杆机构１．连杆曲线２．图谱法一、按给定的行程速比系数设计四杆机构1．曲柄摇杆机构2．曲柄滑块机构3．导杆机构已知条件：行程速比系数K、摇杆的长度CD和摇杆的摆角Ψ（1）计算极位夹角（2）取适当的比例尺μl=CD/CD(m/mm)，并由CD和Ψ作出两极限位置C1D、C2D;（3）过C2点作∠C1C2N＝90°－θ的射线C2N，然后再过C1点作C2C1的垂线C1N交C2N于P;（4）以C2P为直径作圆，圆心为O，则A点必在此圆上;（5）由其他已知条件在圆周上取点A，连AC1、AC2;（6）以A为圆心，AC1为半径做圆弧交AC2于E点，作EC2的垂直平分线得EC2之半即为AB长度由于极限位置处曲柄与连杆共线，故AC2＝BC＋AB，AC1＝BC－AB，因此，容易得到（7）讨论：由于A点可在△C1PC2的外接圆周的弧C1PC2上任意选取，所以，若仅按行程速比系数K来设计，可以得到无穷多组解。因此，在未给出其它附加条件的情况下，如欲获得良好的传动质量，可按照传动角最优或其它辅助条件来确定A点的位置。11180oKK)2()(212)(2122l12lBC2l12lABECACACAClECACACl1．曲柄摇杆机构lll2．曲柄滑块机构已知条件：行程速比系数K、滑块行程H偏心距e①计算极位夹角;②作直线C1C2＝H/μl，且C1、C2作为滑块的两极限位置;③根据C1、C2点求满足极位夹角为θ的A点（结果为一圆弧C1PC2）;④作一直线与平行，并使其间的距离等于偏心距e，则此直线与上述圆弧的交点即为曲柄的轴心A的位置;⑤连接AC1、AC2，并按上述作图方法，即可得到曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。11180oKK3．导杆机构分析（机构简图演示）：对于摆动导杆机构，其极位夹角θ等于导杆的摆角Ψ，而所需要确定的尺寸是曲柄长度lAC。已知条件：行程速比系数K、机架长度lAD①计算极位夹角；②选择适当的比例尺作直线μl，任选固定铰链点D；③按夹角Ψ（＝θ）作出导杆的两极限位置Dm和Dn；④作摆角Ψ的角平分线AD，并在AD上截取AD=lAD/μl，即可得到曲柄轴心A点的位置；⑤过A点作导杆极限位置的垂线AC1（或AC2），即得曲柄长度lAC=μlAC。11180oKK二、按给定的连杆位置设计四杆机构分析：根据设计要求，铰链四杆机构在运动过程中，其连杆必须能依次通过预定位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，……。显然，此类机构设计的实质就是确定两固定铰链A、D点的位置。由铰链四杆机构运动可知，连杆上B、C两点的运动轨迹分别是以A、D两点为圆心的圆或圆弧，而连杆相邻位置对应点的连线B1B2、B2B3、C1C2、C2C3……分别为对应圆或圆弧上的弦长。所以，A、D两点必然分别位于上述对应弦长的垂直平分线上。这样，此类连杆机构的设计就变得比较简单了。下面分别讨论两种情况的主要设计步骤：1．给定连杆两个位置设计四杆机构2．给定连杆三个位置设计四杆机构1．给定连杆两个位置设计四杆机构主要设计步骤：①根据已知条件，选取适当的比例尺μl，绘出连杆的两个位置；②连接，并分别作它们的垂直平分线；③在和上分别任取两点A、D（一般也可根据其它辅助条件选取）；④连接AB1C1D即为所求四杆机构的一个位置。注意：在给定连杆的两个位置要求设计四杆机构时，由于A、D两点可在和上任意选取，因此可得无穷多组解。一般还应该考虑其它辅助条件，例如，满足合理的结构要求，使机械在运转中的最小传动角最大，等等。例2211CBCB、2121CCCB、1212cb、12b12c12b12c例2．给定连杆三个位置设计四杆机构已知B1C1、B2C2、B3C3为连杆所要到达的三个位置，要求设计该四杆机构。根据已知条件，活动铰链B、C两点的相对位置已定，所以，设计此四杆机构的实质仍然是要求出两固定铰链点A、D的位置。由于连杆上的铰链中心B和C的轨迹分别为一圆弧而同时通过三点要求B1、B2、B3和C1、C2、C3的圆分别只有一个。所以，连架杆的固定铰链中心A和D只有一个确定的解。即B1B2和B2B3的垂直平分线b12和b23的交点为A以及C1C2和C2C3的垂直平分线c12和c23的交点为D。连AB1C1D即为所求的四杆机构在第一个瞬时位置的机构运动简图。三、按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构如图所示为一铰链四杆机构。根据此机构各构件所构成的矢量封闭形，可以写成以下矢量方程式cdba①将此矢量方程式分别向及轴投影，可得如下两个代数方程式)sin(sin)sin()cos(cos)cos(0000cbacdba如以各构件相对于a长度代入上式，则移项后可得)sin()sin(sin)cos()cos(cos0000nmnlm②③继续xy再由两式平方相加消去δ，并整理之，可得lmnllnn21)()(cos)cos()cos(2220000lmnlPlnPnP21,,2222102001000)()(cos)cos()cos(PPP④令：⑤则：⑥上式中含有P0、P1、P2、α0及φ0五个待定参数。若将连架杆的五组对应位置αi及φi(i=1,2,…5)，分别代入上式，则可得到一个五个方程的方程组，在就该方程组联立求解后，即可求出参数P0、P1、P2、α0及φ0。然后再由式⑤求得m、n、l，最后，根据实际需要定出曲柄的长度a，则机构其它构件的长度b、c、d便可完全确定。又若取两连架杆的起始角α0=φ0=0，则式（3-16）将成为210)cos(cos