齿轮传动

齿轮传动齿轮传动的适用范围很广，传递功率可高达数万千瓦，圆周速度可达150m／s(最高300m／s)，直径能做到10m以上，单级传动比可达8或更大，因此在机器中应用很广。基本要求重点难点主要内容基本要求1熟悉齿轮传动的特点及应用2掌握不同条件下齿轮传动的失效形式、设计准则3掌握齿轮常用材料及热处理方法的选择4掌握齿轮传动的基本设计原理、设计程序、强度计算方法；重点应掌握圆柱齿轮传动的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算的理论依据、力学模型、计算公式及公式中各参数的物理意义和公式的运用5掌握齿轮的结构设计6了解圆柱齿轮和圆锥齿轮强度计算公式的推导7齿轮传动的精度等级和润滑设计主要内容1.齿轮传动的类型及特点；2.齿轮传动的主要参数；3.齿轮传动的主要失效形式；4.齿轮材料及其热处理；5.圆柱齿轮传动的载荷计算；6.直齿圆柱齿轮传动的强度计算；7.斜齿圆柱齿轮传动的计算；8.圆锥齿轮传动的强度计算；9.齿轮传动的效率和润滑；10.变位齿轮传动强度计算；11.齿轮结构设计.§1概述一、齿轮传动的特点二、齿轮传动的主要类型1、按传动轴相对位置平行轴齿轮传动，相交轴齿轮传动，交错轴齿轮传动优点：1）传动效率高2）传动比恒定3）结构紧凑4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高2）不适于中心距a较大两轴间传动3）使用维护费用较高）精度低时、噪音、振动较大2、按工作条件3、按齿形渐开线——常用摆线——计时仪器圆弧——承载能力较强开式——适于低速及不重要的场合半开式——农业机械、建筑机械及简单机械设备—只有简单防护罩闭式——润滑、密封良好，—汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中三、基本要求齿轮传动应满足两项基本要求:1)传动平稳;2)承载能力高。在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热理工艺等，基本上都是围绕这两个基本要求进行的§2齿轮传动的主要参数1、主要参数——基本齿廓。渐开线齿轮轮齿的基本齿廓及其基本参数见表12．2或查阅机械设计手册。——模数。为了减少齿轮刀具种数，规定的标准模数见表12．3或查阅机械设计手册。——中心距。荐用的中心距系列见表12，4或查阅机械设计手册。——传动比i、齿数比u。主动轮转速nl与从动轮转速n2之比称为传动比i。大齿轮的齿数z2与小齿轮齿数z1之比称为齿数比u。减速传动时，u=i；增速传动u=1/i。——标准模数m：①斜齿轮及人宇齿轮取法向模数为标准模数，锥齿轮取大端模数为标准模数。②标准中优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。——变位系数。刀具从切制标准齿轮的位置移动某一径向距离(通称变位量)后切制的齿轮，称为径向变位系数。刀具变位量用xm表示，x称为变位系数。刀具向齿轮中心移动，x为负值，反之为正值。随着x的改变，轮齿形状也改变，因而可使渐开线上的不同部分作为工作齿廓，以改善啮合性质。2、精度等级的选择在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准(GBl0095—-88和GBll365—89)中，规定了12个精度等级，按精度高低依次为1—12级，根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同，每个精度等级的各项公差相应分成三个组：第工公差组、第Ⅱ公差组和第Ⅲ公差组。§3齿轮传动的失效形式与设计准则一、失效形式1、轮齿折断2、齿面疲劳点蚀3、齿面磨损4、齿面胶合5、齿面塑性变形二、设计准则主要失效形式设计准则闭式软齿面齿轮传动齿面疲劳点蚀齿面接触疲劳强度准则闭式硬齿面齿轮传动齿根弯曲疲劳折断齿根弯曲疲劳强度准则§4齿轮材料及热处理一、常用的齿轮材料1、钢（1）锻钢软齿面齿轮（HBS≤350）硬齿面齿轮（HBS350）（2）铸钢2、铸铁3、非金属材料二、齿轮材料的选择原则钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50HBS原因：1）小齿轮齿根强度较弱2）小齿轮的应力循环次数较多3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度钢制齿轮常用的热处理方法主要有以下几种：1、整体淬火整体淬火后再低温回火。常用材料为中碳钢或中碳合金钢，如45、40Ct等。2、表面淬火表面淬火后再低温回火。常用材料为中碳钢或中碳合金钢。3、渗碳淬火冲击载荷较大的齿轮，宜采用渗碳淬火。常用材料有：低碳钢或低碳合金钢。三、齿轮热处理4、渗氮渗氮齿轮硬度高、变形小，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。常用材料有：42CrMo、38CrMoM等。5、碳氮共渗碳氮共渗工艺时间短，且有渗氮的优点，可以代替渗碳淬火，其材料和渗碳淬火的相同。6、正火和调质批量小、单件生产、对传动尺寸没有严格限制时，常采用正火或调质处理。§5齿轮传动的载荷计算齿面接触线上的法向载荷Fn——名义载荷计算载荷Fnc=KFnKKKKKvA载荷系数KA——工作情况系数Kv——动载荷系数Kβ——齿向载荷分布系数Kα——齿间载荷分配系数1、工作情况系数KA2、动载荷系数KV考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关3、齿向载荷分布系数Kβ4、齿间载荷分配系数Kα考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀轮齿变形曲线齿轮啮合过程轮齿刚度的影响基圆误差的影响§6直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析力的方向Ft主反从同Fr指向轴线圆周力Ft=2T/d1径向力Fr=Ft/tgα法向力Fn力的大小二、齿根弯曲疲劳强度计算齿根应力分析齿根应力变化校核公式：FdsaFaFZmYYYKT][22131设计公式：3211][2FsaFadYYYZKTmYFa—齿形系数YSa—应力修正系数Yε—重合度系数—齿宽系数1/dbd三、齿面接触疲劳强度计算HH][接触应力LEEFncH)]1()1[()1(222121两圆柱体接触赫兹公式21111——啮合点齿廓综合曲率半径)]1()1[(1222121EEZE——弹性影响系数EZHncEHLFZ][计算点：节点啮合点齿廓综合曲率半径sin211dsin222d)/(1/11112112211221uZZdd121212齿数比uuduu1sin211111实际啮合时，并不总是单齿对啮合34Z——重合度系数cossin2HZ——节点区域系数接触疲劳强度的校核公式HtHEHuubdKFZZZ][11321][12HEHdZZZuuKd接触疲劳强度的设计公式四、齿轮传动强度计算说明：1、弯曲强度校核，要求，，按照弯曲强度设计大小齿轮其它参数均相同只有不同，应将和中较大者代入计算。11][FF22][FFFSaFaYY][111][FSaFaYY222][FSaFaYY2、接触强度计算公式中，，21HH21][,][min][HHH3、轮齿面——按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度硬齿面——按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度4、在用设计公式定d1或m时，∵、、预先未知→试取Kt代K→计算得d1t(mnt)→按d1t计算v查、、→计算若K与Kt相差较大，则应对d1t(mnt)进行修正。VKKKVKKKKKKKKVA5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。§7标准斜齿圆柱齿轮传动的计算一、轮齿的受力分析力的方向圆周力Ft—主反从同径向力Fr—指向各自的轮心轴向力Fa—主动轮的左右手螺旋定则根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。力的大小12dTFttgFFtatgFFtrcos圆周力轴向力径向力208二、齿根弯曲疲劳强度按过节点处法面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿形）进行计算模数为法面模数mn，齿数为当量齿数ZV三、齿面接触疲劳强度计算按过节点的法平面内当量直齿圆柱齿轮进行计算§8标准圆锥齿轮传动的强度计算一、设计参数齿数比μ，锥顶距R，大端分度圆直径d1，d2（平均分度圆直径dm1，dm2），齿数Z1、Z2，大端模数m，b—齿宽当量齿轮当量齿轮直径uudddmmV1cos/2当量齿轮齿数cosZmdZmVV平均当量齿轮模数齿宽中点的模数)5.01(Rnmm二、轮齿的受力分析力的方向：Ft——主反从同Fr——指向各自的轴线Fa——指向大端力的大小：211/2tmtFdTF1111coscostgFFFtfr1111sinsintgFFFtfa21arFF21raFF三、齿根弯曲疲劳强度计算按齿宽中点背锥展开的当量直齿圆柱齿轮进行弯曲强度计算四、齿面接触疲劳强度计算按平均当量齿轮来计算9齿轮传动的效率和润滑一、齿轮传动的效率为：ױ=ױ1ױ2ױ3ױ1——考虑齿轮啮合损失时的效率ױ2——考虑油阻损失时的效率ױ3——轴承的效率二、齿轮传动的润滑1、V12m/s——浸油润滑2、V12m/s——喷油润滑§10变位齿轮传动强度计算1、齿根弯曲疲劳强度计算2、齿面接触疲劳强度计算3、齿轮传动变位的目的a)要按变位系数X1、Z、β查齿形系数YFa和应力修正系数YSab)X0时一般（Z80）齿顶变尖，齿根变厚，弯曲强度↑（正变位）X0时一般（Z80）齿顶变尖，齿根变厚，弯曲强度↓（负变位）∴为保证一对齿轮等弯曲强度，小齿轮采用正变位，而大齿轮则采用负变位。1）使Zmin↓即可得到不根切的最少齿数2）接高弯曲疲劳强度和接触疲劳强度3）提高耐磨性和抗胶合性。正传动接触疲劳强度提高负传动接触疲劳强度降低§11齿轮的结构设计1、齿轮轴e2mt（1.6m—锥齿）2、实心齿轮e2m，da≤160mm3、腹板式齿轮da500mm4、轮辐式齿轮400mmda1000mm5、组合式齿轮轮毂与齿圈采用不同材料