2018年中考数学知识分类练习试卷：方程与不等式(含答案)

中考数学专题练习卷1:方程与不等式一、选择题1.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.D.【答案】D2.方程组的解是（）A.B.C.D.【答案】A3.分式方程的解是（）A.x=1B.C.D.【答案】A4.分式方程的解为（）A.B.C.D.无解【答案】D5.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A.B.C.D.【答案】B6.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是()A.B.C.D.【答案】A7.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C8.若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。A.12B.10C.8D.6【答案】B9.据若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A.B.1C.D.【答案】A10.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。A.8%B.9%C.10%D.11%【答案】C11.省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A.B.C.D.【答案】B12.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D.a＜1【答案】A二、填空题13.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．【答案】k≥-414.当________时,解分式方程会出现增根．【答案】215.不等式的解集是________.【答案】x＞1016.设、是一元二次方程的两个根，且，则________，________．【答案】；17.不等式组的解集为________．【答案】18.已知，，若，则实数的值为________.【答案】319.两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有________千米.【答案】9020.若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是________．【答案】三、解答题21.先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.【答案】解：原式=•﹣=﹣=，不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4，当x=4时，原式=．.22.解不等式组：．【答案】解：解不等式，移项并合并同类项，得，系数化为1，得；解不等式，去分母，得，移项并合并同类项，得，系数化为1，得，∴不等式组的解为.23.解方程：．【答案】解：去分母，得,去括号，得，移项并合并同类项，得.经检验，x=-1是原分式方程的根.24.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？【答案】解：设原计划植树x天，则实际植树（x-3）天，根据题意得解之：x=20经检验：x=20是原方程的根答：原计划植树20天。25.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】解：设城中有x户人家，由题意得x+x=100，解得x=75，答：城中有75户人家.26.某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下：购买数量低于5000块购买数量不低于5000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．【答案】（1）解：设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意得：解得答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元（2）解：设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12000-x）块，所需要的总费用为y元.由题意知x≥，得x≥4000，又x≤6000，∴蓝砖块数x的取值范围是4000≤x≤6000.当4000≤x≤5000时，y=10x+8×0.8(12000-x)=3.6x+76800，∴x=4000时，y有最小值91200；当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8（12000-x）=2.6x+76800,∴x=5000时，y有最小值89800，∵8980091200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元.