数列求和方法和经典例题

数列求和方法和经典例题求数列的前n项和，一般有下列几种方法：一、公式法1、等差数列前n项和公式2、等比数列前n项和公式二、拆项分组求和法某些数列，通过适当分组可得出两个或几个等差数列或等比数列，进而利用等差数列或等比数列求和公式求和，从而得出原数列的和。三、裂项相消求和法将数列中的每一项都分拆成几项的和、差的形式，使一些项相互拆消，只剩下有限的几项，裂项时可直接从通项入手，且要判断清楚消项后余下哪些项。四、重新组合数列求和法将原数列的各项重新组合，使它成为一个或n个等差数列或等比数列后再求和五、错位相减求和法适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和典型例题一、拆项分组求和法例1、求数列1111123,2482nn，，，，的前n项和例2、求和：222221111nnxxxxx例3、求数列2211,12,122,,1222,n的前n项和例4、求数列5,55,555,5555,的前n项和二、裂项相消求和法例5、求和：11113352121nSnn例6、求数列1111,,,,,12123123n的前n项和例7、求和：11113242nSnn例8、数列na的通项公式11nann，求数列的前n项和三、重新组合数列求和法例9、求2222222212345699100四、错位相减求和法例10、求数列123,,,,,2482nn的前n项和例11、求和：23230nnSxxxnxx