(2014-11-6)9裂缝和变形

第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性§9.1概述§9.2裂缝宽度验算§9.3受弯构件挠度验算§9.4截面的延性§9.5耐久性设计§9.1概述第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性耐久性—结构在所处的工作环境中，在设计使用年限内，在正常维护条件下不需要进行大修就能完成预定功能的能力。如混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。适用性—是结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性能，如不产生影响使用的过大挠度或振幅，不产生让使用者感到不安的裂缝等。安全性—是结构在设计使用期限内，应能承受正常施工、正常使用时可能出现的各种作用的能力。在作用（如地震）或偶然事件（如爆炸）发生时及发生后，结构能保持整体稳定，不致发生连续倒塌。结构的功能承载能力极限状态正常适用极限状态第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性耐久性适用性安全性结构的功能正常使用极限状态变形验算裂缝宽度验算保证结构耐久性的必要措施承载能力极限状态受弯（第四章）受剪（第五章）受压（第六章）受拉（第七章）受扭（第八章）§9.1概述第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性•对于结构的正常使用极限状态，应当使用荷载的标准值和准永久值，材料强度采用标准值。•正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度以及变形（刚度）。•验算时应当考虑短期效应组合以及长期效应组合两种情况。正常使用极限状态的计算表达式：荷载效应的标准组合：CS荷载效应的频遇组合：荷载效应的准永久组合：QiknicikQGkkSSSS21QikniqikQGkSSSS211ffQikniqiGkSSS1q第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性§9.2裂缝宽度验算裂缝荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：占20%ctft计算wmax[wmax]材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。（占80%）裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性9.2.1验算公式裂缝控制：《规范》根据对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制分为三个等级：一级：严格要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。二级：一般要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力，有可靠经验时可适当放松；三级：允许出现裂缝的构件；按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足附表规定的限值。limmaxww钢筋混凝土构件的裂缝控制等级均为三级：第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性9.2.1wmax计算方法1建筑工程规范关于wmax的计算方法ftkNN(a)(b)(c)(d)sskct=ftkNcrNkNkNs11max第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Ds=ft/r，配筋率越小，Ds就越大。★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力t，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性★当距裂缝截面有足够的长度l时，混凝土拉应力增大到ft，此时将出现新的裂缝。★如果两条裂缝的间距小于粘结应力传递长度，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝出现完成。★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，砼回缩，钢筋不断伸长，在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。这是裂缝宽度计算的依据。粘结－滑移理论认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的粘结破坏，出现相对滑移，引起裂缝处混凝土的回缩引起的。Ncr+DN211Ncr+DNw1w2w3ftkNkNksmsk(b)(a)(c)(d)(e)第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性⑴平均裂缝宽度mm0csmd)(llwmssqcmssqcmsmsmcmmcmsmm1)(lElEllw式中：c：裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数。c=0.85；sm：纵向钢筋的平均拉应变，sm=sq；：纵向受拉钢筋应变不均匀系数。Lm：平均裂缝间距。lm+cmlmlm+smlmwmwmckcmsmsqc分布s分布(a)(c)(b)第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性⑵平均裂缝间距lm的计算)08.09.1(teeqmdclr－与受力特性有关的系数，轴心受拉=1.1，受弯、偏心受压=1.0，偏心受拉=1.05。c－最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（保护层厚度），20c65。－纵向受拉钢筋的相对粘结特征系数，光面钢筋=0.7，变形钢筋=1.0。deq－受拉区纵向钢筋的等效直径。rte–––截面的纵向钢筋有效配筋率iiiiieqdndnd2testeAArter第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)Ate=5.0bh)(5.0ffhbbbh矩形、T形截面倒T形截面、工字形截面第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性⑶裂缝截面钢筋应力sq的计算0.87h0h0NksqAsMkCsqAs(a)轴心受拉(b)受弯sq轴心受拉：受弯：s0ksq87.0AhMsksqAN是按照荷载准永久组合计算的裂缝截面处纵向受拉普通钢筋的应力。第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性ee0eNkh0–asAsAsense0sAsAssAsCCczsqAsNk(c)偏心受拉(d)偏心受压CsqAssAs)(s0sksqahAeN偏心受拉：偏心受压：zAzeNsksq)(020f]))(1(12.087.0[hehzs0syee2000s)(/400011hlhe第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性⑷钢筋应变不均匀系数的计算65.01.1sqtetksqsmrf(0.21.0)由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。钢筋应力不均匀系数：反映了受拉钢筋应变的不均匀性；表明了裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数（对减小变形和裂缝宽度的贡献）。第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性（5）最大裂缝宽度wmax短期荷载的影响：在荷载短期效应组合作用下，取实测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为荷载短期效应裂缝扩大系数s。大量裂缝测量结果统计表明，s的概率密度分布基本为正态分布。根据可靠概率95%的要求，对轴心受拉和偏心受拉构件，s=1.9，对受弯和偏心受压构件，s=1.66。长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛以及混凝土的收缩等因素，使裂缝随时间推移逐渐增大。长期荷载下裂缝的扩大系数l=1.5。)08.09.1(maxteeqssqclsmlsdcEwwr)08.09.1(maxteeqssqcrdcEwr第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性当配筋率r相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则。)08.09.1(maxteeqssqcrdcEwr受弯和偏心受压构件：acr=1.5×1.66×0.85=1.9偏心受拉构件：acr=1.5×1.9×0.85×1.05=2.4轴心受拉构件：acr=1.5×1.9×0.85×1.1=2.7第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性（6）控制裂缝宽度的措施如果maxw如果wmax超过允许值，则应采取相应措施：如适当减小钢筋直径，使钢筋在混凝土中均匀分布；采用与混凝土粘结较好的变形钢筋；适当增加配筋量（不够经济合理），以降低使用阶段的钢筋应力。这些方法都能一定程度减小正常使用条件下的裂缝宽度。但对限制裂缝宽度而言，最根本的方法也是采用预应力混凝土结构。第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性§9.3受弯构件挠度验算9.3.1验算公式lim,max,ffaa9.3.2af,max的计算方法⑴钢筋混凝土受弯构件挠度计算的特点EIlMEIlqgakkk2040f485)(3845材料力学中均布荷载：对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f关系为直线。由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f关系不再是直线，EI不再为常数。21EI2(a)(b)Maf0EI(B)M0第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性截面的弯曲刚度B就是弯矩由0增大到0.5Mu~0.7Mu过程中，纯弯曲段截面弯曲刚度的总平均值。（荷载&时间）rMkoDcoaaDcDsash0Mkbblcr⑵短期刚度Bs的计算EIMr1rMEI1sBMrhrk0smcm11fE20sss5.3162.015.1rhAEBr0fff)(bhhbbrc20kcmEbhMss0ksmEAhM式中：第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性skk)1(BMMMBqMs－荷载短期效应组合算得的弯矩。(恒载＋活载)－弯矩标准值。Ml－荷载长期效应组合算得的弯矩。(恒载＋活载q)－准永久组合值。－挠度增大系数。=2.00.4r'/rBs－短期刚度。第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性⑶长期刚度B的计算B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)－+gk+qkBminBmin(a)(b)⑷受弯构件挠度的计算取同一弯矩符号区段内最小刚度作为其等效刚度，视构件为等刚度梁按材力的方法计算。－“最小刚度刚度原则”•提高刚度的有效措施h0•或As即增加r第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性（5）对挠度及裂缝验算的讨论与截面承载力计算的区别；配筋率对承载力和挠度的影响；跨高比；混凝土结构构件变形限值；第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性§9.4混凝土构件的截面延性9.4.2延性的概念1、延性的定义：截面从屈服开始至到达极限承载能力期间变形能力。2、延性意义：吸收和耗散地震能量；防止脆性破坏；调整结构变形，适应结构的不均匀沉降和温度变形等；使结构充分实现内力重分布；第9章钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性9.4.2影响截面延性的因素截面曲率延性系数aycuyuxhk0)1(.钢筋屈服应变截面达到极限承载力时受压区高度截面屈服时受压区高度系数截面延性影响因素：混凝土的极限压应变、钢筋屈服强度、混凝土强度、钢筋的配筋率。混凝土的极限压应变提高，延性增大。（加密箍筋）受拉钢筋增加，延性降低受压钢筋增加，延性增大限制受拉钢筋配筋率；规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例（0.3-0.5）；平截面假定：第9章钢筋混凝土构