2010软件试卷

共2页－第1页北京交通大学2009―2010学年第二学期期末考试试题（开卷）课程名称：计算方法出题教师：韩臻专业:软件班级:08级姓名:___________学号:______________题号一二三四五六七总分得分阅卷人-------------------------------------------------------------一、填空和简答(5个小题，每小题8分，共40分)1．对于二元运算yxez，如果x和y有计算误差，请给出近似值z的相对误差估计式：。2．为了求非线性方程03xex的根，请给出一种有效的迭代算法，其迭代公式为：。3．设矩阵1203A，求1A，2A，A。4．对于给定的插值条件ix-1012iy-2004请给出三次插值多项式：。5．在求常微分方程数值解的时候，一般会选用经典龙格-库塔法，请说说其理由：。共2页－第2页二、Matlab部分(2个小题，每小题20分，共40分)1.编制Matlab程序用列主元消元法求解下列线性代数方程组：141421242124321xxx，要求输出近似解，并在程序中判断：当主元绝对值0.000001时停止计算。试给出整个计算过程的程序和命令。2.编制Matlab程序用复合辛普森公式计算积分：dxex5.25.22使误差不超过610，输出该积分的近似值并画出被积函数在区间[-5，5]上的图形。试给出整个计算过程的程序和命令。三、计算题(1个小题，每题20分,共20分)1．用最小二乘法求形如)12(2xcbxay的多项式，使其与下列数据拟合，并给出均方误差。（可以取小数点后2位有效数字进行计算）ix-1-0.500.51yi1.990.5100.511.99