2011中考复习(27)圆的性质.

2011中考复习（27）——圆的性质一、填空题1、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A、2.5cm或6.5cmB、2.5cmC、6.5cmD、5cm或13cm2．如图2，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则ABC外接圆的圆心坐标是A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）3．如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．202题图3题图4题图5题图4、如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知60O，则C（）（A）20（B）25（C）30（D）455、如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°6、三角形的外心恰在它的一条边上，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定7、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个8、若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A．点A在圆内B．点A在圆上c．点A在圆外D．不能确定9、如图将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则3的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°9题图10题图11题图DCBAO123ABOCDOABC10、如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为()A.21B.33C.22D.2311、如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A.(45)cmB.9cmC.45cmD.62cm12、如图，的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（）A、7B、72C、82D、912题图13题图13、如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝12CED．∠AOC＝60°14、如图1，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是（）A．45B．60C．75D．9015、如图，在O中，AOB的度数为mC，是ACB上一点，DE，是AB上不同的两点（不与AB，两点重合），则DE的度数为（）A．mB．1802mC．902mD．2m16、高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（）A．5B．7C．375D．377OPDCBA14题图ABCDEO15题图ODABC例3图BCDAOE17、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC＝80°，则∠A等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°18、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()A．5米B．8米C．7米D．53米19、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1米20如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（）A．53B．5C．52D．621、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块21题图22题图23题图22、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CDAB⊥于E，则下列结论中不成立．．．的是（）A．COEDOEB．CEDEC．OEBED．BDBC23、如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（）A、到CD的距离保持不变B、位置不变C、等分D、随C点移动而移动BCDA第17题图第18题图第19题图第20题图第4题图PODCBA二、填空题24、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为BC上一点，若∠CEA＝28，则∠ABD＝DABCE25、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝42°，则∠BAD＝__________°26、如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分ACB，若AB＝2,∠CBA＝15°，则CD的长为．三、解答题1、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长．2、如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为▲，CE的长是▲．OBADC·PACBDEFO12第14题图第15题图第16题图3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：BFBGBC2.4、如图，已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上，且BDAB，BM⊥AC于M，求证：AM＝DC＋CM。第4题图MODCBA5、已知：如图等边ABC△内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BDAP，连结CD．（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断PDC△是什么三角形？并说明理由．（2）若AP不过圆心O，如图②，PDC△又是什么三角形？为什么？AOCDPB图①AOCDPB图②6、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．7、推理运算：如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H．（1）OCD的平分线CE交⊙O于E，连结OE．求证：E为ADB的中点；（2）如果⊙O的半径为1，3CD，①求O到弦AC的距离；②填空：此时圆周上存在个点到直线AC的距离为12．ABDEOCH