2011中考数学真题解析3有理数的加减乘除乘方(含答案)

第1页(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编有理数的加、减、乘、除、乘方一、选择题1.（2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.考点：有理数的混合运算。专题：图表型。分析：设输入的数为x，根据图表可知，输出的数=（x2﹣1）2+1，把x=3代入计算即可得输出的数．解答：解：设输入的数为x，根据题意可知，输出的数=（x2﹣1）2+1．把x=3代入（x2﹣1）2+1=（32﹣1）2+1=（9﹣1）2+1=82+1=65，即输出数是65．故答案为65．点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．2.（2011江苏苏州，1，3分）12()2的结果是A．－4B．－1C．14D．32考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：根据有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来计算．解答：解：2×（－12）=－（2×12）=－1．故选B．点评：考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．3.下列分数中，能化为有限小数的是（）A、31B、51C、71D、91考点：有理数的除法．输入数（）2-1（）2+1输出数减去5第2页专题：计算题．分析：本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算，即可求出结果．解答：解：A∵31=0.3…故本选项错误；B、∵51=0.2故本选项正确；C、71=0.142857…故本选项错误．；D、91=0.1…故本选项错误故选B．点评：本题主要考查了有理数的除法，在解题时要根据有理数的除法法则分别计算是解题的关键．4.（2011•台湾2,4分）计算73+（﹣4）3之值为何（）A、9B、27C、279D、407考点：有理数的乘方。专题：计算题。分析：先根据有理数的乘方计算出各数，再根据有理数加法的法则进行计算即可．解答：解：原式=343﹣64=279．故选C．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．5.（2011•台湾14，4分）计算）（4-433221之值为何（）A、﹣1B、﹣611C、﹣512D、﹣323考点：有理数的混合运算。专题：计算题。分析：根据运算顺序，先算乘法运算，根据有理数的异号相乘的法则可知，两数相乘，异号的负，并把绝对值相乘，然后找出各分母的最小公倍数进行通分，然后根据分数的加减运算法则即可算出原式的值．第3页解答：解：原式=）（3-3221++（﹣3）=﹣611．故选B．点评：此题考查了有理数的混合运算，是一道基础题．学生做题时应注意运算顺序．6.（2011台湾，2，4分）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何（）A．2B．5C．－3D．－6考点：有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据有理数的乘方运算顺序，先算乘方，再算加减．解答：解：(－3)3＋52－(－2)2＝－27＋25－4＝－6，故选D．点评：有理数乘方的顺序以及法则，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．7.（2011台湾，11，4分）计算5.247)16(4之值为何（）A．－1.1B．－1.8C．－3.2D．－3.9考点：有理数的混合运算。专题：计算题。分析：遇到乘除加减混合运算，应先算乘除再算加减．所以这道题应先把－1.6和2.5变成分数，然后把除法变成乘法计算后，再算减法，算减法时根据减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数把其变成加法，最后利用同号两数相加的加法法则计算即可得出值．解答：解：原式＝－25－47×52＝－2.5－0.7＝（－2.5）＋（－0.7）＝－3.2．故选C．点评：此题考查有理数的混合运算，是一道基础题．做题时注意运算顺序．8.（2011重庆江津区，1，4分）2﹣3的值等于（）A、1B、﹣5C、5D、﹣1考点：有理数的减法。分析：根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．解答：解：2﹣3＝2+（﹣3）＝﹣（3﹣2）＝﹣1．故选D．第4页点评：此题主要考查了有理数的减法，比较简单，是一个基础的题目．9.计算－22+（－2）2－（－12）－1的正确结果是（）A、2B、－2C、6D、10考点：负整数指数幂；有理数的乘方．分析：根据负整数指数幂和有理数的乘方计算即可．解答：解：原式=－4+4+2=2．故选A．点评：本题考查了有理数的乘方以及负整数指数幂的知识，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．10.（2011•贵港）计算4×（﹣2）的结果是（）A、6B、﹣6C、8D、﹣8考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：根据有理数乘法法则进行计算，同号得正，异号得负．解答：解：4×（﹣2）=﹣8．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法．解题的关键是掌握有理数乘法法则．11.（2011，台湾省，2,5分）计算﹣+（﹣2）之值为何？（）A、﹣B、﹣2C、﹣D、﹣14考点：有理数的加减混合运算。分析：根据有理数的运算法则，可以首先计算﹣和﹣2的和，再进一步根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值．解答：解：﹣+（﹣2）=﹣（+2）=﹣3=﹣2．故选B．第5页点评：此题考查了有理数的加减运算法则，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算．12.（2011，台湾省，26,5分）计算（250+0.9+0.8+0.7）2﹣（250﹣0.9﹣0.8﹣0.7）2之值为何？（）A、11.52B、23.04C、1200D、2400考点：平方差公式。分析：利用平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）解题即可求得答案．解答：解：（250+0.9+0.8+0.7）2﹣（250﹣0.9﹣0.8﹣0.7）2=（250+2.4）2﹣（250﹣2.4）2=[（250+2.4）+（250﹣2.4）][（250+2.4）﹣（250﹣2.4）]=500×4.8=2400．故选D．点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．注意整体思想的应用．13.（2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为()A.1,2B.1,3.C.4,2D.4,3【考点】有理数的混合运算．【分析】设a、b都是大于5且小于10的整数，请你说明用题中给出的规则计算a×b的正确性．【解答】解：要计算a×b，左手应伸出（a－5）个手指，未伸出的手指数为5－（a－5）=10－a；右手应伸出（b－5）个手指，未伸出的手指数为5－（b－5）=10－b两手伸出的手指数的和为（a－5）+（b－5）=a+b－10，第6页未伸出的手指数的积为（10－a）×（10－b）=100－10a－10b+a×b根据题中的规则，a×b的结果为10×（a+b－10）+（100－10a－10b+a×b）而10×（a+b－10）+（100－10a－10b+a×b）=10a+10b－100+100－10a－10b+a×b=a×b所以用题中给出的规则计算a×b是正确的故选A．【点评】此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．14.（2011•德州，1，3分）下列计算正确的是（）A、（﹣8）﹣8=0B、（﹣）×（﹣2）=1C、﹣（﹣1）0=1D、|﹣2|=﹣2考点：零指数幂；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法。专题：计算题。分析：利用有理数的减法、有理数的乘法法则和a0=1（a≠0）、负数的绝对值等于它的相反数计算即可．解答：解：A、（﹣8）﹣8=﹣16，此选项错误；B、（﹣）×（﹣2）=1，此选项正确；C、﹣（﹣1）0=﹣1，此选项错误；D、|﹣2|=2，此选项错误．故选B．点评：本题考查了有理数的减法、有理数的乘法法则、零指数幂、绝对值的计算．解题的关键是熟练掌握各种运算法则．15.（2011山东菏泽，6，4分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a＋1b，根据这个规则，计算2☆3的值是（）A.56B.15C.5D.6考点：代数式求值．专题：新定义．分析：由a☆b=11ab，可得2☆3=1123，则可求得答案．第7页解答：解：∵a☆b=11ab，∴2☆3=115236．故选A．点评：此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题．16.（2011山东济南，1，3分）3×（﹣4）的值是（）A．－12B．－7C．－1D．12考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：本题涉及有理数的乘法，先乘除，算完之后看负号的个数，偶数个，结果为正，奇数个，结果为负．解答：解：3×（﹣4）=﹣12．故选A．点评：本题考查了有理数的乘法，属于基础题，解题时要熟记有理数的乘法法则：先乘除，算完算完之后看负号的个数，偶数个，结果为正，奇数个，结果为负．17.（2011年四川省绵阳市，1，3分）计算：－1－2=（）A、－1B、1C、－3D、3考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：从有理数的减法规则，从负号不变数值相加算起即得．解答：解：由题意：由有理数的减法解得：等于－3故选C．点评：本题考查了有理数的减法，从负号不变数值相加即得．18.（2011，四川乐山，1,3分）小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A.4℃B.9℃C.﹣1℃D.﹣9℃考点：有理数的加法。专题：计算题。第8页分析：原来的温度为﹣5℃，调高4℃，实际就是转换成有理数的加法运算．解答：解：﹣5+4=﹣1故选C．点评：本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算．19.（2011•玉林，1，3分）计算2×（﹣1）的结果是（）A、﹣21B、﹣2C、1D、2考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：根据有理数乘法的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣（1×2）=﹣2．故选B．点评：本题考查的是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．20.（2011黑龙江省黑河，12，3分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣14；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A、①②③B、①③⑤C、②③④D、②④⑤【考点】负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂。【专题】计算题。【分析】分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．【解答】解：：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2=14，故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．【点评】本题考查的是0指数幂、同底数幂的乘法、有理数混合运算的法则及合并同类第9页项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．21.（2010广东佛山，2，3分）计算332(2)的值是（）A．0B．12C．16D．18考点有理数的乘方分析首先计算出乘方，23表示3个2相乘，（﹣2）3表示3个﹣2相乘，最后计算加法．解答解：23+（﹣2）3=8+（﹣8）=0，故选：A．点评此题主要考查了有理数的乘方，关键是掌握乘方的意义，an表示n个a相乘．22.（2011广东省茂名，1，3分）计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（）A、0B、1C、2D、﹣2考点：零指数幂。专题：存在型。分析：先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的加减法进行运算即可．解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2．故选D．点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于1．23.计算的正确结果是（）