(通用版)2016高考物理二轮复习第一部分考前复习方略专题一力与物体的平衡限时训练

1专题一力与物体的平衡一、选择题1．(多选)(2015·德州模拟)如图所示，两楔形物块A、B两部分靠在一起，接触面光滑，物块B放置在地面上，物块A上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A、B两物块均保持静止．则()A．绳子的拉力不为零B．地面受的压力大于物块B的重力C．物块B与地面间不存在摩擦力D．物块B受到地面的摩擦力水平向左解析：选AC.因A、B接触面光滑，若B对A有支持力，则物块A的合力不可能为零，因此A、B间的弹力为零，所以绳子的拉力F＝mAg，分析物块B可知，地面对B的支持力FNB＝mBg，物块B与地面间的摩擦力为零，故A、C正确，B、D错误．2．(2015·湖北重点中学高三第二次联考)如图所示，静止在水平地面上的斜面体质量为M，一质量为m的物块恰能沿斜面匀速下滑，若对物块施以水平向右的拉力F，物块m仍能沿斜面运动．则以下判断正确的是()A．物块m仍将沿斜面匀速下滑B．物块m将沿斜面加速下滑C．地面对斜面M有向左的摩擦力D．地面对斜面的支持力等于(M＋m)g解析：选B.物块m恰能匀速下滑，则物块m受到的支持力和摩擦力的合力竖直向上，大小等于mg，且μ＝tanθ(θ为斜面体倾角)，施加水平外力F后，物块m受到的支持力和摩擦力的合力仍竖直向上，但合力小于mg，对物块m受力分析易知，物块m做加速运动，选项A错误，B正确；对斜面体M，物块m对它的压力和摩擦力的合力竖直向下，合力小于mg，对斜面体M受力分析易知，地面对斜面体M的摩擦力为0，支持力小于(m＋M)g，选项C、D错误．3.(2015·济南一模)如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则D物块所受的摩擦力大小为()2A.32FfB．FfC.3FfD．2Ff解析：选C.由对称性可知，四根轻弹簧的弹力大小相等，均为F，对A有：2Fcos60°＝Ff，对D有：2Fcos30°＝FfD，故FfD＝3Ff.4．(2015·河南八市质检)如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A弹簧竖直，g取10m/s2，则以下说法正确的是()A．A弹簧的伸长量为3cmB．外力F＝103NC．B弹簧的伸长量为4cmD．突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0解析：选D.a、b两球处于平衡状态，所受合力均为零，A弹簧的伸长量为xA＝mgk＝2cm，故A错误．对a、b球及A弹簧整体受力分析得：外力F＝2mgtan60°＝203N，B弹簧弹力大小为FB＝2mgcos60°＝40N，则B弹簧的伸长量xB＝FBk＝8cm，故B、C错误．撤去力F瞬间，A、B弹簧的弹力不变，则b球所受合力仍为零，加速度为0，故D正确．5.(2015·河北保定4月模拟)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态．已知球半径为R，重为G，线长均为R.则每条细线上的张力大小为()A．2GB.62GC.32GD.52G解析：选B.本题中O点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A、B、C为各球球心)，O′为△ABC的中心，设∠OAO′＝θ，由几何关系知O′A＝233R，由勾股定理得OO′＝OA2－O′A2＝83R，对A处球受力分析有：Fsinθ＝G，又sinθ＝OO′OA，解得F＝62G，故只有B项正确．6．(2015·东北三校二联)如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M.质量为3m的物体A静止在B上．现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增大至32mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程下列说法正确的是()A．地面对B的支持力大于(M＋m)gB．A对B的压力的最小值为32mg，最大值为334mgC．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg4D．A所受摩擦力的最小值为12mg，最大值为34mg解析：选B.因为A、B始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于(M＋m)g，A错误．当F＝0时，A对B的压力最小，为mgcos30°＝32mg；当F＝32mg时，A对B的压力最大，为mgcos30°＋Fsin30°＝334mg，B正确．当Fcos30°＝mgsin30°时，即F＝33mg时，A所受摩擦力为0，当F＝0时，A所受摩擦力大小为12mg，方向沿斜面向上，当F＝32mg时，A所受摩擦力大小为14mg，方向沿斜面向下，选项C、D错误．7.(2015·湖北宜昌市第一次调研)如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态．则()A．绳子的弹力变大B．绳子的弹力不变C．绳对挂钩弹力的合力变小D．绳对挂钩弹力的合力不变解析：选D.对挂钩受力分析，如图所示，根据平衡条件，有2FTcosθ＝G，绳子右端的B点在杆上位置不动，将右杆移动到虚线位置时，θ变小，故绳子拉力FT变小，A、B错误；绳中的拉力左右相等，根据三力平衡条件可知，两绳子的拉力FT的合力F始终与G等值反向，保持不变，故C错误，D正确．8．(2015·陕西高三质量检测)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F达到最小值时Oa线上的拉力为()4A.3mgB．mgC.32mgD.12mg解析：选A.以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与FT的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，根据平衡条件得：F＝2mgsin30°＝mg，FT＝2mgcos30°＝3mg，A正确．9．(2015·江西南昌调研)水平面上有U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m的金属棒ab，棒与导轨间的动摩擦因数为μ(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流强度为I，现加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于金属棒ab，与垂直导轨平面的方向夹角为θ，如图所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为g，则金属棒所受的摩擦力大小为()A．BILsinθB．BILcosθC．μ(mg－BILsinθ)D．μ(mg＋BILcosθ)解析：选B.金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有BILcosθ－Ff＝0，Ff＝BILcosθ，选项B正确，选项A、C、D错误．10．如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态．现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是()A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小B．物体A受到斜面的支持力一直增大C．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小D．地面对斜面C的摩擦力先减小后增大解析：选A.对A受力分析如图，重力大小、方向不变，支持力FN方向不变，小球B顺时针转动时，库仑力F也顺时针转动，由图可知A对，B错；对A、C5取整体为研究对象，库仑斥力大小恒定，沿水平方向分力减小，地面对C的摩擦力一直减小至0，C、D错．11．(2015·新余模拟)如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，A、B均静止．则()A．B对A的压力大小为2Rr＋r2RmgB．细线对小球的拉力大小为R＋rRmgC．A对地面的压力大小为(M＋m)gD．地面对A的摩擦力大小为2Rr＋r2Rmg解析：选C.由于A、B处于静止状态，故其所受合外力为零，整体受力分析，如图甲所示，根据平衡条件，可得：FN－(M＋m)g＝0，根据牛顿第三定律可知A对地面的压力大小为(M＋m)g，选项C正确，选项D错误．隔离B受力分析，如图乙所示，根据平衡条件，由图中几何关系，可得mgR＝F′NR＋r＝F2Rr＋r2，解得F′N＝R＋rRmg，依据牛顿第三定律知：B对A的压力大小为R＋rRmg；细线对小球的拉力F＝2Rr＋r2Rmg，选项A、B错误．二、非选择题12.(2015·临沂第三次适应性测试)如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面是光滑的，倾角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？解析：(1)设绳的拉力为FT，斜面体对小球的支持力为FN，对小球进行受力分析如图所示，由平衡条件可知，FT和FN的合力竖直向上，大小等于mg，由几何关系可得出6FN＝FT＝33mg.(2)对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为FN′，地面的支持力为F，地面的静摩擦力为Ff，由正交分解和平衡条件可知，在竖直方向上：F＝mg＋FN′cos30°在水平方向上：Ff＝FN′sin30°根据(1)和牛顿第三定律可知：FN′＝FN＝33mg又由题设可知Ffmax＝kF≥Ff综合上述各式解得k≥39.答案：(1)33mg(2)k≥3913．(2015·高考全国卷Ⅰ，T24，12分)如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01kg.答案：见解析