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2011大学物理上期末试卷解答一、选择题1.(本题3分,答案:B)两个匀质圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB,若ρA>ρB,但两圆盘的半径质量与厚度相同,如两圆盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量分别为JA和JB,则(A)JAJB.(B)JAJB.(C)JA=JB.(D)JA、JB哪个大,不能确定.2.(本题3分,答案:C)光滑的水平桌面上,有长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动,转动惯量J=ml2/3).开始时杆静止,有两质量均为m小球,各自在垂直杆长的方向对着杆的一端,以相同的速度v相向运动,如图所示,当两小球同时与杆的两端发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起随杆转动,则这一系统碰撞后的转动角速度(A)2/3vL(B)4/5vL(C)6/7vL(D)8/9vL(E)12/7vL3.(本题3分,答案:D)点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后(A)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变.(B)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变.(C)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化.(D)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化.4.(本题3分,答案:D)如图4.3所示,在点电荷+q的电场中,若取图中M点为电势零点,则P点的电势为(A)q/40a.(B)q/80a.(C)q/40a.(D)q/80a.5.(本题3分,答案:D)半径分别为R和r的两个金属球,相距很远.用一根长导线将两球连接,并使它们带电.在忽略导线影响的情况下,两球表面的电荷面密度之比R/r为:(A)R/r.(B)R2/r2.(C)r2/R2.(D)r/R.二、填空题6.(本题3分)地球的自转角速度可以认为是恒定的,地球对于自转的转动惯量J=9.8×1037kg·m2.地球对于自转轴的角动量L=___.(答:7.1×1033kg·m2/s)7.(本题3分)图中曲线表示一种球对称性静电场的电势分布,r表示离对称中心的距离.这是由_________产生的电场.(答案:半径为R的均匀带正电球面)8.(本题3分)半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上,沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流.作一个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S,则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积分SBd_______.(答案:0)9.(本题3分)如图所示,在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B中,且B与导线所在平面垂直.则该载流导线bc所受的磁力大Maa+qP图4.3I5al3a2a小为_____.(答案:aIB2)10.(本题4分)判断在下述情况下,线圈中有无感应电流,若有,在图中标明感应电流的方向.(1)两圆环形导体互相垂直地放置.两环的中心重合,且彼此绝缘,当B环中的电流发生变化时,在A环中____(答案:无感应电流).(2)无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心,载流直导线与圆环互相绝缘,当圆环以直导线为轴匀速转动时,圆环中___(答案:无感应电流).三、计算题11.质量为M1=24kg的圆轮,可绕水平光滑固定轴转动,一轻绳缠绕于轮上,另一端通过质量为M2=5.0kg的圆盘形定滑轮悬有m=5.0kg的物体,求当重物由静止开始下降了h=0.5m时,(1)物体的速度,(2)绳中的张力.解:各物体的受力情况如图所示.图2分由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程,可列出以下联立方程:T1R=J11=12121RM方程各1分共5分T2r-T1r=J22=22121rMmg-T2=ma,a=R1=r2,v2=2ah求解联立方程,得42121mMMmgam/s2ah2v=2m/s1分T2=m(g-a)=58N1分T1=aM121=48N1分12.(本题10分)一段半径为a的细圆弧,对圆心的张角为0,其上分布有正电荷q,试以0,,aq表示出圆心O处的电场强度.解:取坐标xOy如图,由对称性可知:0dxxEE2分cos4dcos4dd2020alaqEydcos420aa0010021200002cosdsinsin42222yqEaaajaqE2sin200204分aaIcbBOABI(1)(2)M1M2mgM2gM1gN1N2T1T1T2ma12T213.电荷面密度分别为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电平行平面,处于与平面垂直的x轴上的+a和-a的位置上.设坐标原点O处电势为零,求空间的电势分布表示式并画出其曲线.解:由高斯定理可得场强分布为:E=-/0(-a<x<a)1分E=0(-∞<x<-a,a<x<+∞)1分由此可求电势分布:在-∞<x≤-a区间000/dd0daaxxxxxEU0/a2分在-a≤x≤a区间0000ddxxxEUxx2分在a≤x<∞区间0000dd0daxxxEUaaxx2分,图2分14(本题5分)半径R的均匀环形导线在b、c两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连接,已知环与二导线共面,如图所示若直导线中的电流强度I,求:环心O处磁感强度大小和方向.解:ab和cd两部分流在O点产生的磁场方向相同,相当于一根直载流导线在O点产生的磁场:)2/(01RIB1分bc两段在O点产生的磁场大小相等,方向相反而抵消.2分所以O点的磁感强度为)2/(01RIBB1分方向垂直纸面向外.1分15.(本题10分)横截面为矩形的环形螺线管,高度为b,芯圆环内外半径分别为R1和R2芯子材料的磁导率为μ,导线总匝数为N,绕得很密,若线圈通电流I,求处(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量(2)在r≤R1,r≥R2处的B值解:(1)在环内作半径为r的圆形回路,由安培环路定理得NIrB2,)2/(rNIB3分在r处取微小截面dS=bdr,通过此小截面的磁通量rbrNISBd2ddΦ穿过截面的磁通量SSBdΦrbrNId212ln2RRNIb5分(2)同样在环外(rR1和rR2)作圆形回路,由于0iI02rB∴B=02分16.(本题10分)如图所示,载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行,相距为3r,OadqdxydExdEyEd-a+aOxU今有载流I3的导线MN=r,水平放置,且其两端MN分别与I1和I2的距离都是r,ab、cd和MN共面,求导线MN上所受的磁力大小和方向.解:载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为:)(210xrIB)2(220xrI3分MN上电流元I3dx所受磁力:xBIFdd3)(2[103xrIIxxrId])2(2102分rxxrIxrIIF020103d])2(2)(2[03031212002[dd][lnln]2222rrIIIIrrxxIIrxrxrrππ03031212[ln2ln2]()ln222IIIIIIππ3分若12II,则F的方向向下,12II,则F的方向向上2分17.(本题10分)无限长的直导线旁有一与其共面的矩形线圈,直导线中通有恒定电流I,将此直导线及线圈共面置于随时间变化的而空间均匀的磁场B中,设0Bt,当线圈以速度v垂直长直导线向右运动时,求线圈在如图所示位置时的感应电动势.解:取顺时针方向回路正向.设动生电动势和感生电动势分别用1和2表示,则总电动势=1+2lBlB211vv))(22(00baIaIlv)(20baalIbv4分StBblStBd24分∴bltBbaaI])(2v[0π2分四、证明题(共5分)18(本题5分)证:设内表面上感生电量为q'.在导体内部作一包围内表面的高斯面S.在静电平衡时,导体内部场强处处为零,按高斯定理0/)(d0qqSES于是得qq5分qS
本文标题:2011大学物理上试题解答
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