00022高等数学目录(工专)

第一章函数§1.1实数一、实数与数轴二、区间与邻域三、绝对值习题1.1§1.2函数的定义及其表示法一、常量与变量二、函数的定义三、常用的函数表示法习题1.2§1.3函数的几种特性一、有界性二、单调性三、奇偶性四、周期性习题1.3§1.4反函数和复合函数一、反函数二、复合函数习题1.4§1.5初等函数一、基本初等函数二、初等函数三、非初等函敷的例子四、初等函数定义域的求法五、建立函数关系举例习题1.5§1.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结—三、常见题型—四、典型例题解析第二章极限与连续§2.1数列及其极限一、数列的概念二、数列的极限三、收敛数列的性质四、数列极限的运算法则及存在准则习题2.1§2.2数项级数的基本概念一、数项级数的定义及敛散性二、级数的摹本性质和级数收敛的必要条件三、正项级数的敛散性判别习题2.2§2.3函数的极限一、自变量趋于无穷大时函数f(x)的极限二、自变量趋于有限值x时函数f(z)的极限三、函数极限的性质四，函数极限的运算法则及存在准则五，两个重要极限习题2.3§2.4无穷小量与无穷大量一、无穷小量的概念二，无穷小量的性质三、无穷小量的比较四、无穷大量习题2.4§2.5函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点及其分类三、函数连续性的物理意义四、连续函数的运算与初等函数的连续性五，闭区间上连续函数的性质习题2.5§2.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三，常见题型四、典型例题解析第三章导数与微分§3.1导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义和物理意义四、可导与连续的关系习题3.1§3.2导数的运算一、基本初等函数的求导公式二、导数的四则运算法则三、反函数的求导法则四、复合函数的求导法则习题3.2§3.3几类特殊函数的求导方法一、幂指函数的求导方法二、隐函数的求导方法三、参数式函数的求导方法习题3.353.4高阶导数习题3.4§3.5微分及其运算一、引例二、微分的定义三、函数的导数与微分的关系四、微分的几何意义五、基本微分公式与微分运算法则六、微分的应用习题3.5§3.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二，内容小结三，常见题型四、典型例题解析第四章微分中值定理与导数的应用§4.1微分中值定理一、费马定理二、罗尔定理三、拉格朗日中值定理习题4.1§4.2洛必达法则一、和型型洛必达法则二、其他类型的未定式习题4.2§4.3函数的单调性习题4.3§4.4函数的极值及其求法习题4.4§4.5函数的最大值和最小值及其应用习题4.5§4.6曲线的凹凸性和拐点习题4.6§4.7函数的渐近线一、水平渐近线二、铅直渐近线习题4.7§4.8本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第五章一元函数积分学§5.1原函数与不定积分的概念一、原函数与不定积分二、基本积分公式三、不定积分的基本性质习题5.1§5.2不定积分的换元法一、第一换元法(凑微分法)二、第二换元积分法习题5.2§5.3分部积分法习题5.3§5.4微分方程初步一、微分方程的摹本概念二、可分离变量的微分方程三、一阶线性微分方程习题5.45.5定积分的概念及其几何意义一、引例二、定积分的概念三、定积分的存在定理习题5.5§5.6定积分的基本性质习题5.6§5.7微积分基本公式一、积分上限的函数及其导数二、微积分学摹本定理习题5.7§5.8定积分的换元法与分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法习题5.8§5.9无穷限反常积分习题5.9§5.10定积分的应用一、微元法二、定积分的几何应用三、定积分的物理应用习题5.10§5.11本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第六章线性代数初步§6.1二、三元线性方程组和二、三阶行列式一、二元和三元线性方程组二、二阶和三阶行列式习题6.1§6.2行列式的性质和计算一、行列式的基本性质二、行列式的按行(列)展开习题6.2§6.3矩阵的概念及矩阵的初等行变换一、矩阵的概念二、矩阵的初等行变换习题6.3§6.4三元线性方程组的消元法习题6.4§6.5矩阵的运算及其运算规则一、矩阵的加法与数乘运算二、矩阵的乘法三、矩阵的转置四、方阵的行列式性质习题6.5§6.6可逆矩阵与逆矩阵习题6.6§6.7本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析习题参考答案与提示高等数学(工专)自学考试大纲高等数学(工专)参考样卷后记