2011年3月第一次学力检测八年级数学试题卷

第1页共4页2011年上学期第一次学力检测八年级数学试题卷2011.3命题人：刘俊勇楼骏飞一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1．化简22的结果是（▲）A.-2B.2C.2或-2D.42.在四个方程①2290x、②210x、③29xyx、④276xx中，是一元二次方程的个数是（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个3.要使式子3x有意义，则下列数值中字母x不能取的是（▲）A．1B.2C.3D.44.设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（▲）A．ab＝a·bB．ab＝a＋bC．(a)2＝aD．ab＝ab5.小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是（▲）A．最喜欢语文的人数最多B．最喜欢社会的人数最少C．最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半D．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少6.若x＝1是关于x的方程20xmxn的根，则mn的值为（▲）A.1B.2C.1D.27.为执行“两免一补政策，某市2009年投入教育经费4900万元，预计2011年投入6400万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（▲）A．4900x2=6400B．4900(1+x)2=6400C．4900(1+x)=6400D．4900(1+x)+4900(1+x)2=64008．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是方程0862xx的一个根，则这个三角形的周长是（▲）A．10B．12C．10或12D．无法确定9．已知关于x的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（▲）A．43mB．43mC．43m且2mD．43m且2m第2页共4页10.如图，边长为4的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则MP的长为（▲）A、34B、232C、3－1D、324二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．关于x的一元二次方程423xx的一般形式是▲；12．某班级10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67，53（单位：㎏），这组数据的极差是▲；13.如果1x，则化简21x的结果为▲．14.如图，学校有块正方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，这些人只是大约少走了▲步，却踩伤了花草。（一步约为0.75米，步数取整数，为方便计算5取2.25）15.在等腰△ABC中，已知BC=8，AB、AC的长是关于x的方程2100xxm的两根，则m的值是▲．16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．在BC边上找一点P，使BP＝BA，分别过点B，P作AC的垂线BD，PE，垂足为D，E．在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在一定的数量关系．若AD＝32,EP＝22,则DE＝▲．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（6分）计算：（1）12273（2）2232218.（6分）解方程：（1）0322xx（2）2(3)9x19.（6分）已知52a，5b时，求代数式2011422baa的值.20.（8分）某养鱼专业户去年在鱼塘中投放了一批鱼苗，为了了解鱼苗长势，从中捞取20条，测得其长势如下（单位:厘米）：18，19，14，17，16，18，15，19，22，21，18，21，16，18，19，23，17，20，20，19.（１）完成频数分布表：第14题“路”3米6米NMQPDABC第10题DEPBCA第16题第3页共4页21.（8分）义乌世纪联华购物中心购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出400个，根据销售经验，售价每提高1元，每月销售量相应减少10个.（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球的销售量是个（以上两个空格均用含x的代数式表示）.（2）若要使每月销售的利润达到6000元，并尽可能多地销售篮球，此时每个篮球的售价．．应定为多少元？22.(10分)如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨市（记作点A）的南偏西15°，距离为612千米，且位于临海市（记作点B）正西方向603千米处．台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？23．(10分)问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．____________思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．．．．若△ABC三边的长分别为5a、22a、17a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，可求出它的面积是．探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为m2＋16n2、9m2＋4n2、2m2＋n2(m＞0，n＞0，且m≠n)，请利用图③的长方形网格(每个小长方形的长为m、宽为n)，试运用构图．．法．求出这三角形的面积（提醒：尝试构图的时候用铅笔，确定无误之后再用水笔描黑）．鱼苗长度x厘米频数频率14≤x＜16216≤x＜180.218≤x＜2080.420≤x＜2222≤x＜2420.1合计20（2）由表格可知：①长度不小于18厘米的鱼苗所占的的百分比是；②在这批鱼苗中，有80%的鱼苗长度在大于等于厘米至小于__________厘米之间.15°Ｂ（临海市）A（滨海市）M第4页共4页举一反三：(4)若m＞0，n＞0，且m≠n，请你利用图④的长方形网格(每个小长方形的长为m、宽为n)，试用构图法比较4m2＋25n2与m2＋n2＋m2＋16n2的大小．24、(12分)如图所示，直线l交x轴于点M(－4,0)，交y轴于点N(0,4)．点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(2，0)，C是直线l上的一个动点，请你完成下列问题：(1)请在后面横线上直接写出直线l的函数解析式：(2)当C点运动到什么位置时，△ABC是直角三角形，直接写出此时Rt△ABC的斜边长（无须写出解题过程）；(3)当C点运动到什么位置时，△ABC是等腰三角形，请你求出此时点C的坐标（本小题要求写出解答过程，最后结果保留根号）．图①图②ACB图④图③xylMN1BAO1C答题纸共4页第1页2010年上学期第一次学力检测八年级数学答题卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.12.13.14.15.16.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.计算(本题6分，每小题3分)（1）（1）12273（2）2232218.解方程（本题6分，每小题3分）（1）（1）0322xx（2）2(3)9x19.(本题6分)已知52a，5b时，求代数式2011422baa的值.答题纸共4页第2页20.(本题8分)⑴完成频数分布表：21.(本题8分)（1）利润是元，这种篮球的销售量是个.（2）若要使每月销售的利润达到6000元，此时每个篮球的售价．．应定为多少元？22.(10分)（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？鱼苗长度x厘米频数频率14≤x＜16216≤x＜180.218≤x＜2080.420≤x＜2222≤x＜2420.1合计20⑵由表格可知：①长度不小于18厘米的鱼苗所占的的百分比是；②在这批鱼苗中，有80%的鱼苗长度在大于等于厘米至小于厘米之间.15°Ｂ（临海市）A（滨海市）M15°Ｂ（临海市）A（滨海市）M答题纸共4页第3页23．(10分)问题背景：(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．____________思维拓展：(2)可求出它的面积是．探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为m2＋16n2、9m2＋4n2、2m2＋n2(m＞0，n＞0，且m≠n)，请利用图③的长方形网格(每个小长方形的长为m、宽为n)，试运用构图法．．．求出这三角形的面积（提醒：尝试构图的时候用铅笔，在确定无误之后再用水笔描黑）．举一反三：(4)若m＞0，n＞0，且m≠n，请你利用图④的长方形网格(每个小长方形的长为m、宽为n)，试用构图法比较4m2＋25n2与m2＋n2＋m2＋16n2的大小．图①图②ACB图④图③答题纸共4页第4页24、(本题12分)(1)请在后面横线上直接写出直线l的函数解析式：；(2)直接写出此时Rt△ABC的斜边长（无须写出解题过程）；(3)当C点运动到什么位置时，△ABC是等腰三角形，请你求出此时点C的坐标（本小题要求写出解答过程）．xyl第(3)小题备用图MN1BAO1xyl第(2)小题备用图MN1BAO1答题纸共4页第1页