02基于Wavelet解析的图像角点拼接算法角点及边缘混合检测

重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件附件C：译文C1附件C：译文_第一篇（共两篇）基于Wavelet解析的图像角点拼接算法KunZhang,CuirongWang,LigangMiao,BingyuLiu摘要：本文阐述了小波分析在图像角点配准中的应用。经小波变换得出的小波系数可有效表达图像局部特征。在图像角点配准中，基于小波系数权重的新方法已被提出。我们可以通过这种新的图形表述及角点配准方法，可以为每个图形建立角点库，以此提高图形角点配准的效率，实验结果表明该方法有可行，可操作性，且精度高，速度快。关键词：图像角点配准，小波分析，小波系数，权重。1阐述图像配准是电脑视觉中众多问题的基础层面，包括目标或影像识别，多图形3D构造解决，立体关联以及轨迹跟踪。多数图像配准方法可以分为三大层面：角点探测，特征描述及特征匹配。借助一系列本地角点而进行的图像配准的发展可以追溯到Moravec使用角点检测器用于立体匹配的工作，随后Morave角点探测器算法被Harris和stephen改善，但Harris角点探测算法对图像尺寸的变化很敏感，所以它无法对不同尺寸的图像配准提供好的方法。Lowe通过最大化DOG探测器在尺寸间的上的输出从而将Harris角点探测算法拓展成尺度不变性，然而，DOG探测器算法的重复性并不如Harris算法，由Lowe描述得出的SIFT算法在不同类型的图像特征配准中被证明是性能最好的，并且基于SIFT描述符的各种改良算法已被提出。Ke和Sukthankar通过在图形梯度上使用PCA而提高SIFT运算速度。对于图形特征匹配，使用叫做类对应测量的直方图匹配策略是常见的试验方法。尽管SIFT算法试图消减由类对应带来的不利条件。匹配结果也并没有那么高效，由于类对应算法的限制性。近来由Shoktonfandeh，Marsic和Dickinson做的基于图像配准的工作提供了一个独具特色的图形匹配算法，该方法使用小波系数，针对特征匹配，如何明确一个合适且一致尺寸的方法已经由Lindeberg提出并深入研究。小波变换已经被用于在图形配准的各级频率上获取多分辨率。指导教师评定成绩(五级制)：指导教师签字：重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件附件C：译文C2本文，我们提出一个新的基于小波系数的特征描述及图像配准算法，该方法致力于减少不同图像配准的计算量，提高图像的配准效率。接下来将按一下形式组织本文：章节2简单介绍小波理论；章节3,4详细描述该方法；章节5提供试验数据，最后是总结及参考文献。2.小波理论小波分析是将数据分解成不同频率部分的数学函数，并研究每一部分。每一部分的分辨率与大小相对应。小波分析已经成为时序中能量局部变化分析的主流工具。将时域序列转化为时频域序列，我们可以明确可变性的调控模式以及该模式在时间上的变化方式。若某一物理模式下，其信号具有不连续性且含有尖刺，对于该物理模式的分析，小波理论是优于傅里叶变换的。在最近十年里，小波理论已经引导出多种小波应用。类如图形理解，干扰，人体视觉，雷达及地震预测等。现在我们提供一个针对于小波多分辨率理论的简单描述。任意函数)(2RLf,基准分辨率为0j，则Wavelet分析中表达式如下：kjkjkjkjkjkjxxxf,,,,,,0000)()()((1)其中：)2(2)();2(2)(2/,2/,000kxxkxxjjkjjjkj(2)调整函数)(x与小波函数)(x应由公式(2)定义，多分辨率理论中的关键点便是以下空间序列：jjjjjjjVxfVxfdVcRLVbVVa021)2()();0));(;)）(4)在任一级j+1上，我们有以下关系1jjjVWV，其中jW是jV与0jjWV空间正交的结果。小波分析函数)(x及其整数轻化形成对0V的基础。小波函数)(x及其整数轻化0W问题。这些区间将函数分解为平滑及详细部分，这就类似从不同规模及每个规模的角度上去分析函数，从而会有一个关于函数低通性与高通性的视野。分解及重建程序见图1、图2。图1小波分析重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件附件C：译文C3图2小波重建针对二维图像，我们应该使用由S.Mallat和Y.Meyer提出的多分辨率方法。调整公式，调整函数，小波函数，分解和重建算法是多分辨率分析方法中的重要组成因素。本文中，我们使用DanbechesWavelet算法对图像进行分析，该分析方法已广泛应用于多分分辨率分析算法。3.特征点新描述方法基于小波系数，我们提出了新的图形描述方法。小波系数中数据包括均值、中值、最大值、最小值、范围、标准微分、中值全微分、均值全微分等。关于这些，我们使用与相关图像有关的小波系数数据制定表格。比如，我们可以使用db-3小波，水平等级设为2去对图像name9-42进行小波分析。数据分析结果见图3。图3小波统计9-42形象类似的，我们可以对其他图形做相同的工作。因此，不同图形的所有这些数据都会记录在表格1中，我们对此排序并且给表格中的每个数据一个序列号，仍然采用图形ID去表征图形名字。表格中数据表明，第四组数据（最小值）始终为1，故其值不高，其他组数据都不相同。尤其是均值，中值，模型，最大值及范围。表格中数据可以充分表明图像特征。我们称之元素为图形特征表（简称IFT）。重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件附件C：译文C44提出的方法关于特征点配准，我们使用小波系数数据去描述每个图形的图像特征。基于这种新的特征点描述方法，我们提出了新的配准算法。该算法中，首先我们应该使用角点探测器以探测图形角点。比如，我们可以选择传统的Harris探测器或者DOG探测器等等。而后采用小图片，以此拓展每一个角点的范围。小图片中针对每一个角点的尺寸可以是77或99，其中心便是角点，如图4。图4兴趣点和小图片第二，通过每个图形中各角点之间的联系，为每个图形完成类似于表1的角点特征表。单个图形中角点的数目比较大，大部分情况下是200，表1中我们只列出了前10，该步骤后每个图形都会得到一个IFT表格去表征角点的特征。表1对图像特征的描述表第三，我们需要为每个小图片定义一个矩阵DI重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件附件C：译文C5,,,,,,,,,21222211k1211mIkmImIIkIIIIIIdddddddddD(5)其中（,,IkZIk）矩阵DI用来计算每个小图片之间的数据差别。矩阵DI中，I是用来表明想要与其他小图片配准的小图片，且1,2,…k是它们的标识符，需要注意的是图片I及小图片1,2,,…k…属于不同的图形。接下来是更进一步的定义。将矩阵DI的行坐标定义为向是DIK：miMMdddddikiIiIkmIkIkIkIk,...,2,1,,21向量DIK中的每个元素指小图片I,k的各自对应特征数据差值的绝对值。比如，如果1IM指小图片I的第一个特征数据平均值，2IM指小图片的第二个特征数据中值，则我们可以得到，其他特征数据计算以此例推。最后，我们需要比较矩阵Di中的每一行，建立比较向量Si：mikSSSSSiImIIII,2,1,,,,2,1,21(6)我们通过得到矩阵iD中每一行的最小值来得到向量iS。如果),,,,min(21iIkiIiIiIkdddd，我们便令kSiI，这意味着与其他小图片相比，在图片I的特征数据Mi上，小图片k有着最小的不同。向量Si是该新型配位算法中配准准则。通过计算出向量Si中每个元素的可能性，可确定那个小图片是最适合配准的，我们可用SiP来表示计算得出的每个元素的契合度。如果1875.0iSI，我们称图形I与iIS完全匹配，如果875.0625.0iSI，我们称这两个图片大致匹配；如果625.00iSI，便称两图片不匹配。类如，如果小图片I，得到向量TIS)5953,5555(，，，，，，，我们可以计算出特征数据5的契合度,75.08/65,而0.6250.750.875；同理得出，125.08/193。结果便是，图片I与5大致匹配，图片I与3或9无法匹配。通过该方法我们可以计算出针对每一个数据那个图片有着最小差距。结合所有的数据便可以判断出是否该图形角点能够与角点I相匹配。相同的处理方法可试用与该图形上的其他小图片，因为所有的小图片都是与角点相关联。所以通过这种方法所有的角点都可以找到他们在其他图形中的配准点。重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件附件C：译文C65.实验结果我们使用传统Harris探测器探测角点，使用Matlab小波工具进行小波分析，为每一个图像建立图像特征表，为不同的图形建立小型的图形特征数据库。选择两个图形P-1、P-2（见图5），每个图形都有图形特征表（见表1与表2），表格中只列出了前十项数据，并且使用我们的数据对特征点进行配准，试验结果见图6，其他试验结果见图7。试验结果表明该算法用于角点配准时相当稳定可靠，并且可以同时处理多个图片。图5两张图像表2特性描述表形象的实例重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件附件C：译文C7图6实验结果图7实验结果6.总结本文中，针对特征点配准，我们提出了基于小波系数权重的新方法，并且为每一个用于特征点配准的图像建立图像数据库。该数据库保存着与图像角点相关的小波系数。通过小波分析方法，图像的重要信息可以保存在图像特征库中。通过计算矩阵Di偏差，该改善的配准方法有效提高了角点配准的效率。实验结果表明该算法用于图像角点配准时是有效的可靠的。参考文献：[1]H.Bay,T.Tuytelaars,andL.V.Gool,“Surf:speededuprobustfeatures,”9thEuropeanConferenceonComputerVision,Graz,Austria,2006,pp.404-417.[2]C.SchmidandR.Mohr,“Localgrayvalueinvariantsforimageretrieval”,IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,1997,pp.530-534.[3]C.HarrisandM.Stephens,“Acombinedcornerandedgedetector”,AlveyVisionConference,Manchester,1988,pp.147-151.重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件附件C：译文C8[4]D.G.Lowe,“Distinctiveimagefeaturesfromscale-invariantkeypoints”,JournalofComputerVision,vol.60,2004,pp.91-110.[5]K.MikolajczykandC.Schmid,“Aperformanceevaluationoflocaldescriptors”,IEEETrans.onPatternAnalysisandMachineIntel.,vol.27,2005,pp.1615-1630.[6]Y.Ke,R.Sukthankar,“PCA-SIFT:Amoredistinctiverepresentationforlocalimagedescriptors”,ComputerVisionandPatternRecognition,Washington,DC.vol.2,2004,pp506-513[7]O.Pele1andM.Werman,“ALinearTimeHistogramMetricforImprovedSIFTMatching”,in10thEuropeanConferenceonComputerVision,2008,pp495-508.[8]A.Shokoufandeh,I.MarsicandS.J.