2011年中考数学复习第一单元《数与式》测试卷

第1页（共12页）第一讲数、式及其运算专题讲座——整式、二次根式与分式【考点解读】一、实数及其运算：1、实数的概念：数轴，相反数，绝对值，倒数，近似数，有效数字，科学记数法。2、实数的运算：①比较大小（数轴法、作差法）②加减乘除及乘方的混合运算。二、代数式及其运算：【成都三年中考真题回顾】1．（3分）（2012•成都）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣24．（3分）（2012•成都）下列计算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a2•a3=a5C．a3÷a=3D．（﹣a）3=a315．（12分）（2012•成都）（1）计算：16．（6分）（2012•成都）化简：．===•==二次根式的化简加减乘除混合运算二次根式的化简与计算二次根式的性质同类二次根式最简二次根式二次根式的概念二次根式)0()0≥()0,0≥()0≥,0≥()0≥()(22aaaaaabababababaabaaa十字相乘法分组分解法公式法提取公因式分解因式乘法公式幂的乘方与积的乘方法同底数的幂的乘法、除整式的乘除合并同类项去括号、添括号整式的加减多项式单项式整式的概念整式=分式的化简求值分式的加减乘除运算分式的基本性质分母分子分式的值为件分式有（无）意义的条分式的概念分式0≠00第2页（共12页）21．（4分）（2012•成都）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为．3．（3分）（2013•成都）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣15．（3分）（2013•成都）下列运算正确的是（）A．×（﹣3）=1B．5﹣8=﹣3C．2﹣3=6D．（﹣2013）0=015．（12分）（2013•成都）（1）计算：16．（6分）（2013•成都）化简21．（4分）（2013•成都）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为．4．（3分）（2014•成都）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5xC．（x2）3=x5D．x6÷x3=x26．（3分）（2014•成都）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣5B．x≤﹣5C．x≥5D．x≤515．（12分）（2014•成都）（1）计算：﹣4sin30°+（2014﹣π）0﹣22．17（8分）（2014成都）先化简再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1第3页（共12页）第4页（共12页）一、选择题（共36小题，每小题1分，满分36分）1．（1分）（2010•广安）若|x﹣2y|+=0，则xy的值为（）A．8B．2C．5D．﹣62．（1分）（2010•咸宁）下列运算正确的是（）A．2﹣3=﹣6B．C．a2•a3=a5D．3a+2a=5a23．（1分）（2010•汕头）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5abB．2（2a﹣b）=4a﹣bC．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b24.（1分）（2015•淄博模拟）下列计算正确的是（）A．=2B．•=C．﹣=D．=﹣35．（1分）（2009•潍坊）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（）﹣1=﹣2C．=±4D．|﹣6|=614．（1分）（2010•东莞）下列式子运算正确的是（）A．B．C．D．15．（1分）（2010•襄阳）下列说法错误的是（）A．的平方根是±2B．是无理数C．是有理数D．是分数16．（1分）（2010•盐城）下列说法或运算正确的是（）A．1.00×102有2个有效数字B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a2+a3=a5D．a10÷a4=a617．（1分）（2010•广州）下列命题中，是真命题的是（）A．若a•b＞0，则aB．若a•b＜0，则a第5页（共12页）＞0，b＞0＜0，b＜0C．若a•b=0，则a=0，且b=0D．若a•b=0，则a=0，或b=018．（1分）（2010•广州）若a＜1，化简﹣1=（）A．a﹣2B．2﹣aC．aD．﹣a19．（1分）（2010•南通）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤220．（1分）（2010•芜湖）要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞﹣2且a≠0C．a＞﹣2或a≠0D．a≥﹣2且a≠021．（1分）（2010•益阳）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6B．6C．﹣6D．3或﹣322．（1分）（2010•巴中）下列各数：，0，，0.2，cos60°，，0.3000333…，1﹣中无理数个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个23．（1分）（2009•鸡西）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．＜x2＜x24．（1分）（2010•湘潭）下列判断中，你认为正确的是（）A．0的绝对值是0B．是无理数C．4的平方根是2D．1的倒数是﹣125．（1分）（2010•佛山）如图，数轴上的点A表示的数为a，则等于（）A．﹣B．C．﹣2D．226．（1分）（2010•绵阳）﹣是的（）第6页（共12页）A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根27．（1分）（2010•荆州）温度从﹣2℃上升3℃后是（）A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．5℃28．（1分）（2013•昆山市一模）分式的值为0，则（）A．x=﹣1B．x=1C．x=±1D．x=029．（1分）（2010•仙桃）已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b的值是（）A．0B．2C．4D．830．（1分）（2010•临沂）若x﹣y=，xy=，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（）A．2B．C．D．231．（1分）（2010•河北）化简的结果是（）A．a2﹣b2B．a+bC．a﹣bD．132．（1分）（2010•金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣aB．a＜﹣a＜1C．1＜﹣a＜aD．﹣a＜a＜133．（1分）（2010•眉山）把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（）A．m（x+3）2B．m（x+3）（x﹣3）C．m（x﹣4）2D．m（x﹣3）234．（1分）（2009•江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0第7页（共12页）35．（1分）（2010•达州）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）36．（1分）（2010•重庆）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④二、填空题（共30小题，每空1分，满分30分）37．（1分）（2010•广州）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为．38．（1分）（2010•莱芜）分解因式：﹣x3+2x2﹣x=．39．（1分）（2011•泰州）分解因式：2a2﹣4a=．40．（1分）（2013•泰安）分解因式：m3﹣4m=．第8页（共12页）41．（1分）（2010•益阳）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=．42．（1分）计算（a4）2÷a2的结果是．43．（1分）（2011春•双峰县期末）化简的结果是．44．（1分）（2010•连云港）化简：（a﹣2）•=．45．（1分）（2010•河池）要使分式有意义，则x须满足的条件为．46．（1分）（2010•钦州）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是．47．（1分）（2008•十堰）计算：=．48．（1分）（2010•安徽）计算：×﹣=．49．（1分）（2010•梧州）化简﹣的结果是．50．（1分）（2010•陕西）在：1，﹣2，，0，π五个数中最小的数是．51．（1分）（2010•黔东南州）把根号外的因式移到根号内后，其结果是．第9页（共12页）53．（1分）（2010•江西）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为．54．（1分）（2010•常州）若实数a满足a2﹣2a+1=0，则2a2﹣4a+5=．55．（1分）（2010•宿迁）若2a﹣b=2，则6+8a﹣4b=．56．（1分）（2010•成都）若x，y为实数，且，则（x+y）2010的值为．57．（1分）（2013•百色）4的算术平方根是．58．（1分）计算：（﹣3）2﹣|﹣|+2﹣1﹣=．59．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，由原收费标准每分钟为60．（1分）（2010•肇庆）观察下列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是．（n是正整数）．61．（1分）（2010•荆门）观察下列计算：；；；…从计算结果中找规律，利用规律性计算=．62．（1分）（2010•大田县）观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是．第10页（共12页）63．（1分）（2010•泰州）观察等式：①9﹣1=2×4；②25﹣1=4×6；③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：．64．（1分）（2010•衡阳）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．65．（1分）（2010•绍兴）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．66．（1分）（2010•鄂尔多斯）如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒，…照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根小棒（用含n的代数式表示）．67．（1分）（2010•宁夏）矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是．第11页（共12页）三、解答题（共9小题，满分33分）68．（3分）（2010•河池）计算：．69．（3分）（2010•汕头）计算：．70．（3分）（2010•广安）计算：|﹣|﹣+（π+4）0﹣sin30°+．71．（4分）（2010•莱芜）先化简，再求值：，其中．72．（4分）（2010•仙桃）先化简，再求值，其中a=2．73．（4分）（2010•安徽）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．74．（4分）（2010•河南）已知．将它们组合成（A﹣B）÷C或A﹣B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3．75．（4分）（2010•宁夏）先化简，再求代数式的值：，其中．76．（4分）（2010•百色）将下面的代数式化简，再选择你喜欢且有意义的数代入求值．（+）÷+a﹣1．第12页（共12页）2011年中考数学复习第一单元《数与式》测试卷参考答案一、选择题（共36小题，每小题1分，满分36分）1．A2．C3．C4．B5．A6．C7．C8．C9．C10．D11．B12．D13．B14．D15．D16．D17．D18．D19．A20．D21．A22．A23．C24．A25．A26．A27．A28．B29．D30．B31．B32．A33．D34．C35．C36．B二、填空题（共30小题，每空1分，满分30分）37．3.58×10538．-x（x-1）239．2a（a-2）40．m（m-2）（m+2）41．242．a643．a44．a+