2011年中考数学模拟卷(5)

第1页共7页2011年中考数学模拟卷（5）南昌市育新学校骆文娟(时间:120分满分:120分)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.-5的相反数是【】A．5B．-5C．15D．152．在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于y轴的对称点在【】．A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．已知空气的单位体积质量为31024.1－克/厘米3，31024.1－用小数表示为【】A．0.000124B．0.0124C．－0.00124D．0.001244．不等式148xx的正整数解有【】A．无数个B．3个C．2个D．1个5．已知不等边△ABC中,∠C是最小角,那么在90°、70°、61°、59°、50°、40°中，∠C不能．．等的个数是【】A．4个B.3个C.2个D.1个6．如下左图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是【】7．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于【】A．22°B.44°C.46°D.68°8．在数轴上有M，N，P三点，其中点M、N分别表示下列四个数中的最大负数与最小的数：︱-0.5︱，-（+3），-（-2），-72.点P表示-185，那么点P与点M、N的位置关系是【】A．点P在点M的右边B.点P在点N的右边C．点P在线段NM上D.点P在点N的左边二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.一块正方形地砖的面积为0.09平方米，则其边长是米.10.已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m．11.如图,线段AB切⊙O于P,且构成一个轴对称图形,则对称轴与点P的位置关系是12．一电子钟分针的长为9cm，经过10分钟它的针尖转过的弧长是321ABCD第2页共7页13．如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕O顺时针旋转，至少旋转度的角后，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形.14.在直角坐标系中，双曲线3yx,绕着坐标原点旋转90°,后的对应双曲线的解析式是:15.如图是5×5的正方形网格，分别以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形（以小正方形顶点为顶点的三角形），使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出个。16.两块边长为1,且全等的正△OAB和正△OCD纸片,如图所示摆放,∠COB=40°.按下列方案进行图形变换,两块纸片能重合的序号是(多填或错填得0分,少填酌情给分)①.将正△OCD沿∠COB的平分线所在的直线对折;②.将正△OCD绕O点顺时针旋转100°;③.将正△OCD绕O点逆时针旋转80°后,再垂直向下平移3个单位;④.将正△OCD绕O点逆时针旋转260°.三、(本大题共3小题,第17题6分，第18、19均为7分，共20分）.17.化简:2(21)22(32)(32)18.已知2a-b的平方根±3，a+2b的平方根是±2，求6a+4b的平方根。19.我们知道，222345，这是一个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方等式，问存在不存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由.第3页共7页四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°.(1).劣弧AB所对圆心角是多少度?(2).求AB的长；（3）问A、B之间的距离是多少？（sin12°≈0.21cos12°≈0.98）21.下列三个直角坐标系中,△ABC是由△EFG通过某种变换得到的.请你将图的序号与你认为相对应的变换名称用线段连接起来,并根据图形填空.位似旋转轴对称（位似比为）（旋转中心的坐标为，（写出对称轴上的两点坐旋转角是度）标，）五、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）22.在2011年春节期间有甲、乙两个小型超市举行有奖促销活动，顾客购货金额每满20元就有一回按下面规则转盘获奖机会，且两超市奖额等同.规则是甲、乙两超市各把一转盘分成4个、3个区域，并标上了数字（如图甲、乙），顾客一回转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.（1）利用树形图或列表法分别求出甲、乙两超市顾客一回转盘获奖的概率；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．G-11xxxF2-1112-11121AEDCBFAEDCBGABC(G)FED①②③⌒第4页共7页23.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1－3－442－22－1－12乙种电子钟4－3－12－21－22－21（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）24.已知抛物线221yax（a≠0），（1）当a=1时，画出函数图象，并利用图象确定当x取什么值时，y＜0；（2）当抛物线与y轴的交点在点（0，3）的上方且顶点到x轴的距离小于2时，求a的取值范围。25.已知：点E为AB边上的一个动点.（1）如图1，若△ABC是等边三角形，以CE为边在BC的同侧作等边△DEC，连结AD.试比较∠DAC与∠B的大小，并说明理由.（2）如图2，若△ABC中，AB=AC，以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC，且△DEC∽△ABC，连结AD.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由.（3）如图3，若四边形ABCD是正方形，以CE为边在BC的同侧作正方形FECG.①试证明点G一定在AD的延长线上.②当点E在AB边上运动时，连结AF，∠FAG的度数是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出∠FAG的度数.第5页共7页参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.A,2.D,3.D,4.B,5.B,6.B,7.A,8.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.0.3,10.1,11.点P在对称轴上,12.3,13.60,14.答:3yx15.4,16.①②④三.(本大题共3小题,第17题6分，第18、19均为7分，共20分）17..解:原式=(2221)22(32)(32)=318.解：根据题意知2a-b=3，a+2b=4，∴2324abab，∴42624abab，∴21ab，6a+4b=16，∴6a+4b的平方根为±4。19.解：假定存在这样的三个数，其中中间的数为n，则有222(1)(1)nnn，整理得240nn，∴n=0，或n=4，又n≥2，∴n=4除了222345外,不存在另一个这样的等式.....四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20解：（1）设量角器中心为0，则∠AOB=71°-47°=24°（2）AB弧长=5180n=245180=23(3)∠AOB=24°过O作OD⊥AB于D,则∠AOD=∠BOD=12°,0sin125ADAD=5×0.21=1.05，AB=2.1cm第6页共7页21.解：五、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）22.解；（1）图或表略.81162p甲，49p乙.（2）选甲超市.∵p甲＞p乙，∴选甲超市.23.解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1344222112)010乙种电子钟走时误差的平均数是：1(4312212221)010∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒.（2）2222211[(10)(30)(20)]606()1010Ss甲2222211[(40)(30)(10)]64.8()1010Ss乙∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2.（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优.六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）24.解：（1）当a=1时，2(2)1yx，顶点（2，-1）当y＜0时，1＜x＜3。（2）2(2)yaxa，244yaxaxaa，x。。。123。。。y。。。010。。。第7页共7页4320aaaa，∴1220aaa。∴1＜a＜225.解：(1)∠DAC=∠B理由如下：∵△ABC和△DEC都是等边三角形∴∠DCE=∠ACB=60°∴∠BCE=∠ACD∵BC=ACCE=CD∴△BCE≌△ACD∴∠B=∠DAC（2）AD∥BC理由如下：∵△ABC和△DEC都是等腰三角形，且△DEC∽△ABC∴DCACCEBC∵∠DCE=∠ACB∴∠DCA=∠ECB∴△DCA∽△ECB∴∠DCA=∠EBC=∠B∴AD∥BC（3）①连结DG∵四边形ABCD和FECG都是正方形∴BC=CDCE=CG∠BCD=∠ECG=90°∴∠BCE=∠DCG∴△BCE≌△DCG∴∠B=∠CDG=90°∵∠ADC=90°∴∠ADC+∠CDG=180°∴点G一定在AD的延长线上.②∠FAG的度数不变，∠FAG=45°作FH⊥AG于点H，易证：△FHG≌△GDC≌△EBC∴FH=BE=DGHG=BC∴AH=AG-GH=AD+DG-GH=BC+DG-BC=DG=FH∴△AFH是等腰直角三角形∴∠FAG=45°GFCBADEH